第2章 优秀小学生最爱玩的数字思维的游戏(1)

1、印度的猴子

在印度，有很多跟动物有关的智力题，下面这道是用诗的形式讲出来的，共8句：

一群猴子分两队，高高兴兴在游戏。

八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里。

其余二十高声喊，充满活跃的空气。

告我总数共多少，两队猴子在一起？

答案：猴子的总数是48只。

2、阿凡提和他的马

阿凡提和他的马一起出远门。刚开始阿凡提骑在马上走，这样马的速度是每小时12公里，走了正好一半的路程后，阿凡提心疼自己的马，于是跳下来牵着马走，这样他的速度仅仅是每小时4公里。请问马的平均速度究竟是多少。

答案：如不假思考，可能会回答：8公里/小时，其实不是。如果全路程是“1”的话，那么前一半路马走1/2÷12=1/24(单位时间)，而后一半路程走1/2÷4=1/8(单位时间)。全程应该走1/24＋1/8=1/6(单位时间)。因此平均速度应为1÷1/6=6(公里/小时)。

3、奇怪的年号

在20世纪中有这样一年，这一年的年份数倒过来写在纸上仍是该年年份数。这一年是哪一年？

答案：1961年。把纸倒过来时，数字1仍是1，数字6变成了9，数字9变成了6。

4、工资如何分配

住在新德里市郊的农场主人，在种小麦时雇用了两名佃农哈捷和农若。哈捷擅长耕田却拙于播种，农若则不善于耕田而专长播种。现在一共有10亩田，由两人分摊，哈捷从东侧开始工作，农若从西侧。哈捷耕田一公亩只需10分钟，农若则需花40分钟；但是，播种时，农若的速度比哈捷快3倍。

当两个人完成工作后，农场主人按照他们的工作量发给工资，合计100元。请问两人应根据多少比例分摊工资？

答案：两人可以各得50元。原因是两人各分摊了一半的工作量，这与速度毫无关系。

5、飞行的苍蝇

有两个自行车运动员同时在甲地——乙地公路上相对而骑。

当他们还相距300公里的时候，有一只有趣的苍蝇，从两个运动员之间不停地飞来飞去。一直到他们两个相遇了，它才安心地在一个运动员的鼻子上停下来。

苍蝇是以每小时100公里的速度在两个运动员之间飞了3个小时，在这段时间里两个自行车运动员的行驶速度都是每小时50公里。

苍蝇一共飞了多少公里？

答案：苍蝇没有停过，整整飞了3小时，所以飞了300公里。

6、划分数字

把数45分成4份，使第一份加2，第二份减2，第三份乘2，第四份除2的各个结果都要相等。

你会分吗？

答案：分成的四份是：8、12、5、20。

7、轮船相遇

四只轮船停在港口上，它们同时在某年1月2日中午离开了港口。

已知，一只船每隔4星期回港一次，一只船每隔8星期回港一次。一只船每隔12星期回港一次，一只船每隔16星期回港一次。

这四只船第一次重新会合在港口，应在什么时候？

答案：4、8、12、16的最小公倍数是48。因此，这四只船要经过48个星期，即在这年12月4日才能再在港口会合。

8、与几艘轮船相遇

假设每天中午有一艘轮船从上海开往旧金山，并在每天同一时间属于同一公司的一艘轮船从旧金山开往上海。轮船单程耗时7昼夜。请问今天中午从上海开出的轮船，将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来？

答案：常有人会作出不正确的回答，只考虑到轮船出发以后开出的轮船，而忘了已经在途中的轮船。因此，从上海到旧金山的轮船，除在海上会遇到13艘轮船外，另外还遇到两艘：一只是在开航时遇到的(从旧金山开来的轮船)；一艘是在到达旧金山时遇到的(正从旧金山开出的轮船)。即一共遇到15艘船。

9、应付多少钱

一个人在西直门打的前往甘家口商场，在两地的中间点动物园，他巧遇友人A先生和B先生，于是3个人共乘一辆的士前往。待大伙儿逛完甘家口商场搭出租车往回返，A先生在动物园下车，B先生则和这个人一道回西直门。三个人分别支付所乘的区间车费。

从西直门到甘家口商场来回须付24元。假设动物园距离其他两地为等距，请问二人应各付多少钱？

答案：这个人付13元，A付4元，B付7元。全部的24元若按照图(图4)——西直门到动物园之间与动物园至甘家口商场之间的分法，便很容易明了。

10、一篮鸡蛋

在集贸市场里，有个农妇把自己喂养的鸡下的蛋放在篮子中出售。有个骑车的小伙子无意中碰了她的篮子，篮子碰翻了，鸡蛋都碎了。那个小伙子想要赔偿她的损失，问道：

“篮里一共多少鸡蛋？”

“正确数目不记得了，”农妇回答，“不过我知道当我从篮里把鸡蛋按2个一次或3个一次、4个一次、5个一次、6个一次拿出来时，篮里总还剩下一个，但当我按7个一次拿出来时，篮里一个也不剩了。

请问篮里原有多少个鸡蛋？

答案：2、3、4、5、6的最小公倍数是60。必须找到一个比60的倍数大1的7的倍数。我们看：60n＋1=56n＋4n＋1。如果4n＋1能被7除尽，那么60n＋1也能被7除尽，合适的最小n值是5。这样篮里可能有301只鸡蛋。下一个合适的n值是12，那么应该有721只鸡蛋。但这一情况(和以后各个合适n值)可以不考虑，因为一个女人拎不动这么多的鸡蛋。

11、各买几包烟

赵先生买了三种香烟，价钱分别为一包150元、200元、230元，他共付了1500元，请问他每一种各买几包？

答案：150元1包、200元1包、230元五包。如果能注意到230元这个数字，答案马上就出来了。

12、爸爸的年龄

22岁的儿子问父亲：“爸爸，您今年几岁？”父亲回答：“爸爸的年龄吗？你的年龄是我的年纪的1/2，再加上你的年纪。”这个儿子开始思索了。请问这位父亲几岁？

答案：44岁。如果你注意到父亲年龄的一半和儿子的年龄相等，就不难知道父亲的年龄应该是儿子的两倍。

13、最小的乘客数字

某巴士载了数名乘客。在第1站时，下车的乘客占全体乘客的1/6，而接下来于各站下车的乘客依序占全体乘客的1/5、1/4、1/3、1/2，到了最后1站，全体乘客都下车了。请问，在这辆巴士中途没有搭载任何一位上车乘客的情况下，最初所载的乘客有几人？请列出最小的乘客数字。

答案：6个人。每站都是1位乘客下车。

14、怎样组合最大

利用1、2、3三个数字，可组成的最大数字为几？

答案：3的21次方。

15、老王赚了吗？

老王以八折买下价值3000美元的房子。当朋友看到这所房子时，他要老王以买价加两成转让给他。因为他以前对老王有恩，所以，老王便毫不犹豫地卖给他。老王在这项交易中到底损失了多少或赚了多少？

答案：因为老王以2400美元买来的房子加上两成卖出去，所以老王赚了480美元。

16、让天平平衡

这里有一个天平和7克、8克、15克、23克的砝码。利用这些砝码使天平保持平衡状态有几种方法？

答案：三种。一边放15克，一边放7克和8克。一边放23克，一边放15克和8克。还有，就是不要放任何砝码。

17、保龄球的个数

卢克决定提高保龄球艺。他以前的成绩一般是每一局有1/4的时间击中4个球瓶，2/3的时间击中7个，其余时间击中10个。两局之后他平均可能击中多少个球瓶？

答案：13

18、装电脑

工厂有10个人组成的小组，由一组长和9个组员组成。

每个组员一天装15台电脑，而组长比10个成员每一个人平均多装9台。

那么，这个小组在一个工作日内一共可以装多少台电脑？

答案：解这道题，需要知道组长一天装配多少台机器。为此，同时必须知道10个成员中每一个人一天平均装配多少台机器。把组长多装的9台平均分配给9个组员，我们就能知道工作组每个成员一天平均装配15＋1=16台机器。由此可得，组长装了16＋9=25台机器，而全组装配的数量是(15×9)＋25=160台机器。

19、苹果的个数

果园里，种植者准备把收获的苹果每10个一袋装好，但是分装到最后，剩下9个。如果按9个分，剩下8个；于是种植者就按8个分，结果多7个；按7个分，多6个；按6个分，多5个。

种植者对苹果的数量产生了好奇，于是算了一下。把全部苹果总数除以5，余4，除以4，余3；除以3，余2；除以2，余1。苹果的数目真是个怪数！

你知道这批苹果究竟有多少个吗？

答案：不管怎么分法，总是缺一只苹果。所以，如果能再多一只苹果，那么这个数目就能被10、9、8、7、6、5、4、3、2除尽了。从上题的解答中就可以知道，这个数应该是2520或是2520的倍数。所以苹果目至少要有2519只。

20、剩下的钱呢

三个人去投宿……服务生说要30元……

每个人各出了10元，凑成30元……

后来老板说今天特价，只要25元……

于是叫服务生把退的5元拿还给他们……

服务生想自己暗藏2元钱起来……

于是就把剩下的3元还给他们……

那三个人每人拿回1元……，10－1=9表示只出了9元投宿……

9×3＋服务生的2元=29元

那剩下的1元呢？

答案：三个人开始拿出30元钱，服务生还给他们3元，所以拿出27元。老板得到25元，服务生得到2元。可以用下面的等式表示：25元(老板得到)＋2(服务生得到)＋3元(找回)=30元。

21、找规律

买1个，840元，买2个，700元，买3个，540元，买4个，400元。这究竟是怎么算的？

答案：买一个160元、买两个特价300元的东西，拿1000元购买时所找的零钱。

22、大小灯球

清代小说家李汝珍，在自己的小说《镜花缘》中写了一个才女米兰芬计算灯球的故事。

有一次米兰芬到了一个阔人家里，主人请她观赏楼下大厅里五彩缤纷、高低错落、宛若群星的大小灯球。

主人告诉她：“楼下的灯分两种：一种是灯下一个大球，下缀两个小球；另一种是灯下一个大球，下缀四个小球。楼下大灯球共360个，小灯球1200个。”

主人请她算一算两种灯各有多少个。您能算出来吗？

答案：(360×4－1200)/(4－2)=240/2=120(一大二小灯的盏数)360－120=240(一大四小灯的盏数)

23、分气球

有三个弟兄想买气球，那个卖气球的对他们三个说：“我总共有7个气球，我把它们免费送给你们，老大拿一半，老二拿1/4，老三拿1/8。”

三兄弟一听，就很高兴地过来要分气球，结果没有办法来按照比例分配。于是，老大想了一会之后，想出了一个好办法把球分开了，卖气球的不得不把7个气球都给他们。请问这位老大想到了什么办法呢？

答案：到隔壁的摊位借了一个气球，这样一来就有8个气球了。一半表示4个，1/4表示2个，1/8就是1个，刚好够分。而且借来的气球还可以还回去。

24、猜数字

一天，老师让学生猜数，并告诉学生应是一个三位数，并且减7，它就能被7整除；减8，就能被8整除；减9，就能被9整除。老师让学生猜的是个什么数？

答案：显然，这个数是7、8、9的倍数。也就是它等于7×8×9=504。它不会再有别的因数，因为如果再有一个极小的因数，即使是2，它就会变成四位数。

25、添数字

将1到19的数字分别填在图1的19个小圆圈中，使得任何一条直线上的三个圆圈中的数字之和都等于30。

答案：注意，1＋19=20，2＋18=20，3＋17=20，依此类推，将20的两个被加数填在相对的圆圈中，而数字10填在中心的圆圈中。填法如图2。

26、不爱读书的人