1.4 欧姆定律
在实际电路中，电阻与电流和电压之间到底有什么关系呢？初学者常常容易混淆它们之间的关系，如图1-20所示的争论就是一个例证。这个问题，还是德国物理学家欧姆解决的。
德国科学家欧姆解释了电路中的这些现象，通过分析电路中电流、电压和电阻的相互影响的关系，总结出了欧姆定律。
欧姆定律适用于电路中不含电源和含有电源两种情况，不含电源电路的欧姆定律叫做部分电路欧姆定律，含有电源电路的欧姆定律叫做全电路欧姆定律。
1.4.1 部分电路欧姆定律
加油站——部分电路欧姆定律的内容
在一段不包括电源的电路中，导体中的电流与它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，这就是部分电路欧姆定律，其公式为
式中，U为导体两端的电压，单位为伏特（V）；R为导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I为导体中的电流，单位为安培（A）。
图1-20 电流、电压、电阻三兄弟之间的啰嗦事
指点迷津——部分电路欧姆定律的灵活运用
部分电路欧姆定律是针对电路中某一个电阻性元件上电压、电流与电阻之间关系的定律。
利用欧姆定律的公式，在电压、电流及电阻3个量中，只要知道两个量的值就能知道第3个量的值。例如，若知道了某个导体两端的电压和通过它的电流，就可以求出这个导体的电阻，这就是通常所谓的伏安法测电阻。
为了便于记忆和掌握欧姆定律，可以把公式用如图1-21所示的记忆图来表示。用手盖住要求的物理量，剩下的就是运算公式。例如，要求电压，用手盖住电压，公式就是U=IR。
图1-21 欧姆定律公式记忆图
记忆口诀
电压下面画一横，电流电阻横下承。
用手盖住所求数，计算公式自然成。
电流等于阻除压，阻乘电流积为压，
U等I来乘以R，R等U来除以I。
1.4.2 全电路欧姆定律
加油站1——全电路欧姆定律的内容
部分电路欧姆定律是不考虑电源的，而大量的电路都含有电源，这种含有电源的直流电路叫做全电路。全电路是由电源和负载构成的一个闭合回路，如图1-22所示。
图1-22 全电路
对全电路的计算，需要用全电路欧姆定律来解决。全电路欧姆定律是针对整个闭合回路的电源电动势、电流、负载电阻及电源内阻之间关系的定律，它们之间的关系为
式中，E为电源的电动势，单位为伏特（V）；R为外电路（负载）的电阻，单位为欧姆（Ω）；r为电源内阻，单位为欧姆（Ω）；I为电路中的电流，单位为安培（A）。
从上式可看出，在全电路中，电流与电源的电动势成正比，与电路的总电阻（外电路电阻与电源内阻之和）成反比，这就是全电路欧姆定律的内容。
记忆口诀
全电路的电动势，符号为E单位V。
电路闭合有电流，通过内阻和外阻。
欲求电流有多少，E除以内阻加外阻。
加油站2——电路的3种情况
根据全电路欧姆定律，可以分析电路的3种情况。
（1）通路：在
中，E、R、r为确定值，电流I也为确定值，电路工作正常。
（2）短路：当外电路电阻R=0时，由于电源内阻r很小，则
，电流I趋于无穷大，这将烧毁电路和用电设备，严重时造成火灾，实用中应该尽量避免。为避免短路造成的严重后果，在电路中应专门设置保护装置。
（3）断路（开路）：此时，R→∞，有
，即电路不通，不能正常工作。
想一想
（1）在日常生活中常常会碰到这样的情况，白炽灯的灯丝烧断后搭上，反而更亮，这是为什么？
提示：因为
，当U不变、R变小时，I增大，所以白炽灯变得更亮。
（2）对
，能否说导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比？对U=IR，能否说导体两端的电压与导体的电阻和通过导体的电流成正比？
提示：对物理公式不能单纯从数学的角度去理解。
公式
，表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压跟通过导体的电流的比值。由于导体的电阻是由导体本身的性质决定的，它跟导体两端是否有电压或电压的大小、导体中是否有电流或电流的大小无关。因此，不能认为电阻R跟电压U成正比，跟电流I成反比。
公式U=IR，表示导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流和该导体电阻的乘积。但要注意，电压是电路中产生电流的原因。导体两端不加电压时，电流为零，但导体电阻依然存在。因此，不能认为电压U跟电流I成正比，跟电阻R也成正比。
（3）电源的内阻是固定的吗？如果是变化的，它会怎样变化？
提示：用新、旧电池对比。
（4）为什么将电池的正、负极短接，电池电量很快就没有了？
提示：电源的内阻很小。