3.5 解说普通电容器电路作用和重要特性

3.5.1 解说常用电容电路

电容器可以单独构成一个功能电路，更多的时候是与其他元器件组成多种功能的电路，电容电路非常繁多也相当复杂，这里列举一些电路，以便对电容电路有一个初步了解。如表3-24所示是电容电路解说。

3.5.2 图解电容器直流电源充电和放电特性

掌握电容器的特性是分析电路工作原理的关键所在，很多情况下对电容电路工作原理分析不正确或根本无从下手，其主要原因是对电容器主要特性不了解。

掌握电容器的充电和放电工作原理，才能掌握电容器的根本特性。

【解说电容器充电特性】

图3-25所示是直流电源对电容器充电示意图。电路中的 E1为直流电源，为电路提供直流工作电压。R1为电阻，C1为电容，S1为开关。

掌握直流电源对电容器的充电过程，是为了更好地掌握电容器对直流电的反应特性。如表3-25所示是充电过程的解说。

【解说电容器充电过程的细节】

（1）电容充满电的时间长短与电阻R1和电容C1大小有关，即与时间常数τ有关。

τ=R1×C1

R1、C1大时充电时间长，R1和C1小时充电时间短。

（2）图3-26所示是从示波器上看到的电容两端充电电压随时间变化的特性曲线。刚开始充电时电流大，电容两端充电电压上升速度快，到后面越来越慢了，很快电容两端的电压便接近充电的电源电压。

（3）在直流电源对电容充电的回路中，电容器两端所充到的直流电压大小与直流电源电压大小有关，在充电完成后，电容器两端的直流电压大小等于直流电源电压的大小（当然电容器的耐压要能承受得了直流电源的电压）。如果直流电源电压是6Ⅴ，充电结束后C1上的电压为6Ⅴ；如果直流电源电压是9Ⅴ，则充电结束后C1上的电压为9Ⅴ。

【解说电容器放电过程】

图3-28所示是电容放电示意图。如果电容器充满电后（C1上端正、下端负），按图示电路接通，这时C1要完成放电过程。此时，可以理解为C1是一个电池，在电路中产生图示电流，这就是放电电流。随着放电的进行，C1中的电荷越来越少，电路中的放电电流越来越小，直到C1中的全部电荷放完，电路中无放电电流，C1两端的电压为0Ⅴ。

图3-29所示是示波器上观察到的电容放电特性曲线。

3.5.3 解说电容器交流电源充电和放电特性

图3-30所示是电容器在加上交流电源时充电和放电示意图。Us是交流信号源，设为正弦信号。分析交流电源对电容充电时，要将交流电压分成正、负两个半周进行。

【交流电正、负半周充电分析解说】

表3-26所示是交流电正、负半周充电分析解说。

【解说交流电正、负半周充电细节】

【解说电容通交流的等效理解方法】

在分析电容交流电路时，如果采用充电和放电的分析方法那是十分复杂的，且不容易理解，所以要采用等效分析方法，很简捷，电路分析中大量采用这种分析方法，必须牢牢掌握。

电容器C1两极板之间绝缘，交流电流不能直接通过两极板构成回路，只是由于交流电流的充电方向不断改变，使电路中有持续的交流电流流过，等效成C1能够让交流电流通过。实际上交流电流并不是从两极板之间直接通过，电路分析中为了方便起见，将电容器看成一个能够直接通过交流电流的元件，如图所示。

【解说电容器隔直通交特性】

隔直通交特性就是电容器的隔直特性与通交特性叠加。

电容器的隔直和通交作用往往联系起来，即电容器具有隔直通交作用，如图3-31所示是电容器隔直通交特性示意图。

输入信号 Ui是一个由直流电压 U1（图中虚线）和交流电压 U2（图中实线）复合而成的信号，U1和 U2相加得到输入信号 Ui波形。电路分析过程中，借助于信号波形能够方便地理解电路的工作原理。

直流电压U1和交流电压U2相加的理解过程可以分下列几个时刻（见图中输入信号Ui波形）：

通过波形分解可知，Ui所示的信号波形由一个直流电压 U1和一个交流电压 U2复合而成，这给下一步的电路分析提供很大的帮助。

输入信号Ui加到电路中，分析分成直流和交流两种情况。

3.5.4 解说电容器储能特性和容抗特性

【解说电容器储能特性】

理论上讲电容器不消耗电能，电容器中所充的电荷会储存在电容器中，只要外电路中不存在让电容器放电的条件（放电电路），电荷就一直储存在电容器中，电容器的这一特性称为储能特性。

【解说电容器容抗特性】

电容让交流电通过时对交流电流存在着阻碍作用，就同电阻阻碍电流一样，所以在大多数的电路分析中，可以将电容在电路中的作用当作一个“特殊”电阻来等效理解，称为容抗。

在交流电的频率不同和电容器容量大小不同的情况下，电容器对交流电的阻碍作用——容抗也不同。

电容器的容抗用 Xc表示，容抗 Xc的大小由下列公式计算，通过这一计算公式可以更为全面地理解容抗与频率、容量之间的关系：

【电容器容抗等效理解方法】

根据上述原理可以将电容等效成一个“电阻”（当然是一个受频率高低、容量大小影响的特殊电阻），如图所示，这时可以用分析电阻电路的一套方法来理解电容电路的工作原理，这是电路分析中常用的等效理解方法。等效理解目的是为了方便电路分析和对工作原理的理解。

【图解容抗、频率、容量三者关系】

表3-27给出了容抗、频率、容量三者之间关系。

3.5.5 解说电容两端电压不能突变特性

许多电容电路分析中需要用到电容两端电压不能突变的特性，这是分析电容器电路工作原理时的一个重要特性，也是一个难点。

【解说电容两端电压计算公式】

电容两端电压不能突变的特性理解非常困难，在电容电路的分析中这一特性的运用也很困难。从电容两端电压的计算公式中可以相对方便地理解这一特性。

电容两端的电压U由下式决定：

电容器内部没有电荷时，电容两端的电压为0，电容中电荷越多，电容两端的电压越大。

电容两端的电压与电容量成反比关系，在同样的电荷量时，容量越大，电容两端的电压越小，大电容两端的电压低于小电容两端的电压。

【解说充电过程中电容两端电压不能突变特性】

图3-32所示是电容器两端电压不能突变特性示意图。E1是直流电源，S1是开关，R1是电阻，C1是电容，这是一个直流电源对电容C1充电的电路。

开关S1未合上时，电容器C1中无电荷，由上述公式可知，因为Q=0，所以U=0Ⅴ，C1两端的电压为0。

开关S1接通瞬间，开始对C1充电。对C1的充电要有一个过程，所以S1合上瞬间C1上仍然无电荷，C1两端的电压仍为0Ⅴ。由于在开关S1合上后瞬间电容中的电荷只能逐渐积累而不能突然很多，所以电容器两端的电压也不能发生突变，C1两端电压仍然为0Ⅴ。

如果原先电容器C1内部有电荷，则C1原先有电压，在接通电源瞬间C1两极板间的电压仍等于原先的电压，即电容两端的电压大小没有改变，这也是电容两端的电压不能突变。