涣少以士行闻，博综经籍，尤善谈论，累迁尚书司门员外郎。天宝末，杨国忠出不附己者，涣出为剑州刺史。天宝十五载七月，玄宗幸蜀，涣迎谒于路，抗词忠恳，皆究理体，玄宗嘉之，以为得涣晚。宰臣房琯又荐之，即日拜黄门侍郎、同中书门下平章事，扈从成都府。
肃宗灵武即位。八月，与左相韦见素、同平章事房琯、崔圆同赍册赴行在。
时未复京师，举选路绝，诏涣充江淮宣谕选补使，以收遗逸。惑于听受，为下吏所鬻，滥进者非一，以不称职闻。乃罢知政事，除左散骑常侍，兼余杭太守、江东采访防御使。旋授正议大夫、太子宾客。乾元三年正月，转大理卿。再迁吏部侍郎、检校工部尚书、集贤院待诏。性尚简澹，不交世务，颇为时望所归。迁御史大夫，加税地青苗钱物使。时以此钱充给京百官料，涣为属吏希中，以下估为使料，上估为百官料。其时为皇城副留守张清发之，诏下有司讯鞫，涣无词以对，坐是贬道州刺史。大历三年十二月壬寅，以疾终。
子纵，初以荫补协律郎，三迁为监察御史。诏择令长于台省，除蓝田令，宽明勤干，德化大行，县人为之立碑颂德。转京兆府司录，累迁金部员外郎。以父贬道州刺史，弃官就养。丁父忧，终制，六迁大理卿、兼御史中丞、汴西水陆运两税盐铁等使。田悦连败，走魏州，婴城自守，诸道兵围之，屡乏食，诏纵兼魏州四节度粮料使，军储稍给。德宗幸奉天，四方握兵，未有至者。纵先知之，潜告李怀光劝令奔命，怀光从之。纵乃悉敛军财与怀光俱来，调给具备。怀光兵士久战河外，及次河中，将迁延。纵之货币先已渡河，纵谓众曰：“若济，悉以分赐。”众利之，乃西。至奉天，加右庶子，充使。无几，拜京兆尹、兼御史大夫。
数奏怀光刚愎反覆，宜阴备之。及行幸梁州，左右或短之曰：“纵素善怀光，今不来矣。”上曰：“他人不知纵，吾可保其心。”不数日，纵至，拜御史大夫。
尝议其大体，不亲细事，狱诉仪制，皆付之僚吏。
贞元元年，亲祠南郊，为大礼使。属兵旱之后，赋入尚少，纵裁定文物，俭而中礼。无何，万年丞源邃为京兆尹李齐运所抑捽至死，纵劾奏不行。数月，除吏部侍郎，寻检校礼部尚书、东畿唐汝邓都观察使、河南尹。是时兵革甫定，民耗六七，纵悉心求瘼，为理简易。先是，戍边之师由洛阳者，储饩取办于编户。
纵始官备，不征于人，令五家相保，俾自占告发敛，以绝胥吏之私。又引伊、洛水以通里闬，都中灌溉济不逮为十一二，人甚安之。征拜太常卿。贞元七年六月卒官，年六十二，谥曰忠，赠吏部尚书。
纵孝悌，修饬自立，以父为元载排抑，居退十余年，左宦外府，讫载得罪，
不求闻达。初，涣有宠妾郑氏，纵以母事之。郑氏性刚戾，待纵不以理，虽为大僚，每加笞诟。纵率妻子候颜，敬顺不懈，时以为难。
杜鸿渐，故相暹之族子。祖慎行，益州长史。父鹏举，官至王友。鸿渐敏悟好学，举进士，解褐王府参军。天宝末，累迁大理司直，朔方留后、支度副使。
肃宗北幸，至平凉，未知所适。鸿渐与六城水运使魏少游、节度判官崔漪、支度判官卢简金、关内盐池判官李涵谋曰：“今胡羯乱常，二京陷没，主上南幸于巴蜀，皇太子理兵于平凉。然平凉散地，非聚兵之处，必欲制胜，非朔方不可。
若奉殿下，旬日之间，西收河、陇，回纥方强，与国通好，北征劲骑，南集诸城，大兵一举，可复二京。雪社稷之耻，上报明主，下安苍生，亦臣子之用心，国家之大计也。”鸿渐即日草笺具陈兵马招集之势，录军资、器械、仓储、库物之数，令李涵赍赴平凉，肃宗大悦。鸿渐知肃宗发平凉，于北界白草顿迎谒，因劳诸使及兵士，进言曰：“朔方天下劲兵，灵州用武之处。今回纥请和，吐蕃内附，天下郡邑，人皆坚守，以待制命。其中虽为贼所据，亦望不日收复，殿下整理军戎，长驱一举，则逆胡不足灭也。”肃宗然之。及至灵武，鸿渐与裴冕等劝即皇帝位，以归中外之望，五上表，乃从。鸿渐素习帝王陈布之仪，君臣朝见之礼，遂采摭旧仪，绵蕝其事。城南设坛壝，先一日具仪注草奏。肃宗曰：“圣君在远，寇逆未平，宜罢坛场。”余可其奏。肃宗即位，授兵部郎中，知中书舍人事，寻转武部侍郎。至德二年，兼御史大夫，为河西节度使、凉州都督。两京平，迁荆州大都督府长史、荆南节度使。
襄州大将康楚元、张嘉延盗所管兵，据襄州城叛，刺史王政遁走。嘉延南袭荆州，鸿渐闻之，弃城而遁。澧、朗、硖、归等州闻鸿渐出奔，皆惶骇，潜窜山谷。岁余，征拜尚书右丞、吏部侍郎、太常卿，充礼仪使。二圣晏驾，鸿渐监护仪制，山陵毕，加光禄大夫，封卫国公。广德二年，代宗将享郊庙，拜鸿渐兵部侍郎、同中书门下平章事，寻转中书侍郎。
永泰元年十月，剑南西川兵马使崔旰杀节度使郭英乂，据成都，自称留后。
邛州衙将柏贞节、泸州衙将杨子琳、剑州衙将李昌巙等兴兵讨旰，西蜀大乱。
明年二月，命鸿渐以宰相兼充山、剑副元帅、剑南西川节度使，以平蜀乱。鸿渐心无远图，志气怯懦，又酷好浮图道，不喜军戎。既至成都，惧旰雄武，不复问罪，乃以剑南节制表让于旰。时西戎寇边，关中多事，鸿渐孤军陷险，兵威不振，代宗不获已，从之。仍以旰为剑南西川行军司马，柏贞节为邛州刺史，杨子琳为泸州刺史，各罢兵。寻请入觐，仍表崔旰为西川兵马留后。大历二年，诏以旰为成都尹、剑南西川节度使，召鸿渐还京。鸿渐仍率旰同入觐，代宗嘉之。后知政事，转门下侍郎，让山南副元帅。三年八月，代王缙为东都留守，充河南、淮西、山南东道副元帅，平章事如故。以疾上表乞骸骨，从之，竟不之任。四年十一月卒，赠太尉，谥曰文宪。辍朝三日，赐物五百疋，粟五百石。
鸿渐晚年乐于退静，私第在长兴里，馆宇华靡，宾僚宴集。鸿渐悠然赋诗曰：
“常愿追禅理，安能挹化源。”朝士多属和之。及休致后病，令僧剃顶发，及卒，遗命其子依胡法塔葬，不为封树，冀类缁流，物议哂之。
史臣曰：禄山狂悖已显，玄宗宠任无疑，见素知国危，陈庙算，直言极谏，而君不从，独正犯难，而人不咎，出生入死，善始令终者鲜矣。时论以见素取容于国忠，无言匡大政。且国忠恃内戚，弄重权，沮林甫奸豪，取其大位，若见素之孤直，岂许取容？盖祸胎已成，政柄久紊，见素入相余年，言不从而难作，虽有周、孔之才，其能匡救者乎？谔才辩，顗俭约，雅符积善之庆矣。圆守文之士，非御侮之才。涣才兼行闻，命与时会。发言上沃主意，遽致显荣；当官屡为吏欺，终及窜逐。所谓可与适道，未可与权。纵忠于国，能于官，孝于家，三者备矣，孰能继之？鸿渐有卫社之功，非干城之责，时以任崔旰为非，则不然矣。且旰南拒贞节，北败献诚，宜以怀来，未可力制，终致归国，岂非臧谋？向讨之，即为剧贼矣。然事佛徼福，朋势取容，非君子之道焉。
赞曰：玄宗失德，禄山肆逆。见素竭节，诸公协力。