臣爽按，黄帝遣伶伦氏取竹于解谷，听凤阿阁之下，始造十二律焉。乃致天地气应，是则数之始也。阳管为律，阴管为吕，其气以候四时，其数以纪万物。云隶首作数，盖律之本也。夫一、十、百、千、万、亿、兆者，引而申焉，历度量衡，出其中矣。故有虞氏用律和声，邹衍改之，以定五始。正朔服色，亦由斯而别也。夏正则人，殷正则地，周正则天。孔子曰：“吾得夏时焉。”谓得气数之要矣。
汉初兴也，而张苍定律，乃推五胜之法，以为水德。实因战国官失其守，后秦灭学，其道浸微，苍补缀之，未获详究。及孝武创制，乃置协律之官，用李延年以为都尉，颇解新声变曲，未达音律之源，故其服色不得而定也。至于元帝，自晓音律，郎官京房，亦达其妙，因使韦玄成等杂试问房。房自叙云：“学焦延寿，用六十律相生之法。以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，乃还相为宫之正法也。”于后刘歆典领条奏，著其始末，理渐研精。班氏《汉志》，尽歆所出也，司马彪《志》，并房所出也。
至于后汉，尺度稍长。魏代杜夔，亦制律吕，以之候气，灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖，得古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调，事由其误。乃依《周礼》，更造古尺，用之定管，声韵始调。
左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律，宋苍梧时，钻为横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先入栖诚，学算于祖恆，问律于何承天，沈研三纪，颇达其妙。后为太常丞，典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏。诏付大匠，依样制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜于太乐得之。后陈宣帝诣荆州为质，俄遇梁元帝败，喜没于周。适欲上闻，陈武帝立，遂又以十二管衍为六十律，私侯气序，并有徵应。至太建时，喜为吏部尚书，欲以闻奏。会宣帝崩，后主嗣立，出喜为永嘉内史，遂留家内，贻诸子孙。陈亡之际，竟并遗失。
今正十二管在太乐者，阳下生阴，始于黄钟，阴上生阳，终于中吕，而一岁之气，毕于此矣。中吕上生执始，执始下生去灭，终于南事。六十律候，毕于此矣。仲冬之月，律中黄钟。黄钟者，首于冬至，阳之始也。应天之数而长九寸，十一月气至，则黄钟之律应，所以宣养六气，缉和九德也。自此之后，并用京房律准，长短宫徵，次日而用。凡十二律，各有所摄，引而申之，至于六十。亦由八卦衍而重之，以为六十四也。相生者相变。始黄钟之管，下生林钟，以阳生阴，故变也。相摄者相通。如中吕之管，摄于物应，以母权子。故相变者，异时而各应，相通者，同月而继应。应有早晚者，非正律气，乃子律相感，寄母中应也。
其律，大业末于江都沦丧。
律直日
宋钱乐之因京房南事之余，更生三百律。至梁博士沈重钟《律议》曰：“《易》以三百六十策当期之日，此律历之数也。《淮南子》云：‘一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，故三百六十音，以当一岁之日。律历之数，天地之道也。’此则自古而然矣。”重乃依《淮南》本数，用京房之术求之，得三百六十律。各因月之本律，以为一部。以一部律数为母，以一中气所有日为子，以母命子，随所多少，各一律所建日辰分数也。以之分配七音，则建日冬至之声，黄钟为宫，太簇为商，林钟为徵，南吕为羽，姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徵。五音七声，于斯和备。其次日建律，皆依次类运行。当日者各自为宫，而商徵亦以次从。以考声徵气，辨识时序，万类所宜，各顺其节。自黄钟终于壮进，一百五十律，皆三分损一以下生。自依行终于亿兆，二百九律，皆三分益一以上生。唯安运一律为终，不生。其数皆取黄钟之实十七万七千一百四十七为本，以九三为法，各除其实，得寸分及小分，余皆委之。即各其律之长也。修其律部，则上生下生宫徵之次也。今略其名次云。
黄钟：
包育 含微 帝德 广运 下济 克终 执始 握鉴 持枢 黄中 通圣潜升
殷普 景盛 滋萌 光被 咸亨 乃文 乃圣 微阳 分动 生气 云繁郁湮
升引 屯结 开元 质未 亻爱昧 逋建 玄中 玉烛 调风
右黄钟一部，三十四律。每律直三十四分日之三十一
大吕：
荄动 始赞 大有 坤元 辅时 匡弼 分否 又繁 唯微 弃望 庶几执义 秉强 陵阴 侣阳 识沈 缉熙 知道 适时 权变 少出 阿衡 同云承明善述 休光
右大吕一部，二十七律。每律直一日及二十七分日之三
太簇：
未知 其己 义建 亭毒 条风 凑始 时息 达生 匏奏 初角 少阳柔桡 商音 屈齐 扶弱 承齐 动植 咸擢 兼山 止速 随期 龙跃 勾芒调序青要 结萼 延敷 刑晋 辨秩 东作 赞扬 显滞 俶落
右太簇一部，三十四律。
夹钟
明庶 协侣 阴赞 风从 布政 万化 开时 震德 乘条 芬芳 散朗淑气 风驰 佚喜 幹党 四隙 种生 恣性 逍遥 仁威 争南 旭旦 晨朝生遂群分 洁新
右夹钟一部，二十七律。
姑洗：
南授 怀来 考神 方显 携角 洗陈 变虞 擢颖 嘉气 始升 卿云媚岭 疏道 路时 日旅 实沈 炎风 首节 柔条 方结 刑始 方齐 物华革荑茂实 登明 壮进下生安运 依行上生包育少选 道从 硃黻扬庭 含贞
右姑洗一部，三十四律。
中吕：
硃明 启运 景风 初缓 羽物 斯奋 南中 离春 率农 有程 南讹敬致 相趣 内贞 硃草 含辉 屈轶 曜畴 巳气 清和 物应 戒Ｑ 荒落 贞轸 天庭 祚周
右中吕一部，二十七律。
蕤宾：
南事京房终律 谧静 则选 布萼 满羸 潜动 盛变 宾安 怀远声暨 轨同 海水 息沴 离躬 安壮 崇明 远眺 升中 凤翥 朝阳 制时瑞通 鹑火 乂次 高焰 其煌。
右蕤宾一部，二十七律。
林钟：
谦侍 崇德 循道 方壮 阴升 靡慝 去灭 华销 朋庆 云布 均任仰成 宽中 安度 德均 无蹇 礼溢 智深 任肃 纯恪 归嘉 美音 温风候节蓂华 绣岭 物无 否与 景口 曜井 日焕 重轮 财华
右林钟一部，三十四律。
夷则：
升商 清爽 气精 阴德 白藏 御叙 鲜刑 贞克 金天 刘狝 会道归仁 阴侣 去南 阳消 柔辛 延乙 和庚 靡卉 荑晋 分积 孔修 九德咸荩佥惟 俾乂
右夷则一部，二十七律。
南吕：
白吕 捐秀 敦实 素风 劲物 酋稔 结躬 肥遁 羸中 晟阴 抗节威远 有截 归期 中德 王猷 允塞 蓐收 撙辔 摇落 未印 质随 分满道心贞坚 蓄止 归藏 夷汗 均义 悦使 亡劳 九有 光贲
右南吕一部，三十四律。
无射：
思冲 怀谦 恭俭 休老 恤农 销祥 闭奄 降娄 藏邃 日在 旋春阉藏 明奎 邻齐 轨众 大蓄 啬敛 下济 息肩 无边 期保 延年 秋深野色玄月 澄天
右无射一部，二十七律。
应钟：
分焉 祖微 据始 功成 乂定 静谧 迟内 无为 而乂 姑射 凝晦动寂 应徵 未育 万机 万寿 无疆 地久 天长 修复 迟时 方制 无休九野八荒 亿兆 安运
右应钟一部，二十八律。
审度
《史记》曰：“夏禹以身为度，以声为律。”《礼记》曰：“丈夫布手为尺。”《周官》云：“璧羡起度。”郑司农云：“羡，长也。此璧径尺，以起度量。”《易纬通卦验》：“十马尾为一分。”《淮南子》云：“秋分而禾緌定，緌定而禾熟。律数十二而当一粟，十二粟而当一寸。”緌者，禾穗芒也。《说苑》云：“度量权衡以粟生，一粟为一分。”《孙子算术》云：“蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分。”此皆起度之源，其文舛互。唯《汉志》：“度者，所以度长短也，本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十黍为黄钟之长。一黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，而五度审矣。”后之作者，又凭此说，以律度量衡，并因秬黍散为诸法，其率可通故也。黍有大小之差，年有丰耗之异，前代量校，每有不同，又俗传讹替，渐致增损。今略诸代尺度一十五等，并异同之说如左。
一、周尺
《汉志》王莽时刘歆铜斛尺。
后汉建武铜尺。
晋泰始十年荀勖律尺，为晋前尺。
祖冲之所传铜尺。
徐广、徐爰、王隐等《晋书》云：“武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐八音，不和，始知为后汉至魏，尺长于古四分有余。勖乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵暗同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之，皆应。”梁武《钟律纬》云：“祖冲之所传铜尺，其铭曰：‘晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其余与此尺同。’铭八十二字。此尺者，勖新尺也。今尺者，杜夔尺也。雷次宗、何胤之二人作《钟律图》，所载荀勖校量古尺文，与此铭同。而萧吉乐谱，谓为梁朝所考七品，谬也。今以此尺为本，以校诸代尺”云。
二、晋田父玉尺
梁法尺，实比晋前尺一尺七厘。
《世说》称，有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖试以校尺，所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《钟律纬称》，主衣从上相承，有周时铜尺一枚，古玉律八枚。检主衣周尺，东昏用为章信，尺不复存。玉律一囗萧，余定七枚夹钟，有昔题刻。乃制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次詶定，今之最为详密，长祖冲之尺校半分。以新尺制为四器，名为通。又依新尺为笛，以命古钟，按刻夷则，以笛命饮和韵，夷则定合。案此两尺长短近同。
三、梁表尺 实比晋前尺一尺二分二厘一毫有奇。
萧吉云：“出于《司马法》。梁朝刻其度于影表，以测影。”案此即奉朝请祖恆所算造铜主影表者也。经陈灭入朝。大业中，议以合古，乃用之调律，以制钟磬等八音乐器。
四、汉官尺 实比晋前尺一尺三分七毫。
晋时始平掘地得古铜尺。