136 拉格朗日定理说

法国数学家、物理学家约瑟夫·拉格朗日1736年1月25日生于意大利都灵，在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。他对费马提出的许多问题作出了解答。

拉格朗日定理说是数论中的一个著名定理说，它是拉格朗日1770年证得的，即每个整数可以由最多4个完全平方数的和来表示。这可以用图形来说明：看下面这两个矩形，一个由12个单位正方形组成，另一个由15个单位正方形组成。你能指出这两个矩形是怎样由4个更小的正方形组成的吗？