第一节 投资者激励机制

私人部门与政府存在一定的利益冲突。此时，政府应该进行有效的激励，通过设立合理的补贴机制来降低企业经营风险。但与此同时，机会主义行为会对社会公众的福利造成损失，而私人投资者本身又具有机会主义倾向。因此，政府很有必要设立有效的激励机制来规避这种机会主义行为，促使企业尽最大努力工作。投资者激励机制的设计是本节重点讨论的问题，分别从未考虑机会主义行为和考虑机会主义行为两个角度进行分析。

一 未考虑机会主义行为的投资者激励模型

在轨道交通PPP项目中，政府部门与社会投资者以委托代理的形式进行合作，双方的利益出发点不同，激励机制设计的目的就是在满足项目公益性特征的同时能够激发社会投资者的积极性，满足轨道交通PPP项目中各功能主体的利益诉求，实现资源的最优配置。由于社会投资者存在机会主义行为，而政府直接监督社会投资者各个阶段的行为的成本很高，也无法保证这种监督的有效性，在轨道交通PPP项目的运营期，为了保证项目提供产品或服务的质量和效率，减少社会投资者的机会主义行为，政府必须设计一种激励机制，使社会投资者的努力方向符合政府部门的利益目标。

（一）激励机制模型的建立

1．模型的假设与解释

激励机制模型在保证分析的科学性和逻辑性的前提下，做出以下基本假设。

假设1：轨道交通PPP项目由于其公益性的存在，在运营期不仅会产生票价收入等经济效益，而且会带来社会效益，因此轨道交通PPP项目运营期的总产出是项目的社会效益与经济效益之和，设为R，运营阶段总产出R与投资者投入资源和生产性努力程度有关。投资者投入的资源设为I, I越大，表示投资者投入轨道交通PPP项目的资源越多；生产性努力程度设为h, h越大，表示私人投资者在项目中越努力。轨道交通PPP项目运营期的总产出R依据徐飞、宋波（2010）的研究结果可以表示为：

其中，∂表示PPP项目运营期总产出效益的系数，∂∈［0, +∞）。δ是均值为0、方差为的正态分布的随机变量，即δ～N（0,）。

假设2：私人投资者在轨道交通PPP项目中的生产性努力成本为 C；努力成本系数为b（b＞0），系数b越大，代表在相同的生产性努力水平下私人投资者的努力成本越高。其努力成本函数可以表示为：

假设3：依据何寿奎（2010, 2012）的研究成果，在PPP项目中政府可以从两个方面对投资者进行激励设计。一方面，政府可以对社会投资者的收益提供最低担保补贴，设为S；另一方面，政府可以与社会投资者共同分配项目总收益，社会投资者分配的收益设为B（通常情况下是对项目的经济效益进行分配，社会效益由政府和公众共同享有）。B＝βR＝β（∂Ih+δ）。所以，在PPP项目运营期私人投资者的收益函数可以表示为：

其中，β表示社会投资者在PPP项目运营期总产出的分配比例。在PPP项目中利润分配的多少会影响社会投资者自身的生产性努力水平。

假设4：在PPP项目中，政府为委托人，社会投资者为代理人，在研究委托代理问题时，一般都假设委托人是风险中性的，代理人是风险规避型的，设其风险规避系数为ρ。

假设5：私人部门的保留效用为U。

2．模型的建立

在轨道交通PPP项目中，政府拥有除社会投资者占有外项目的全部收益，为了保证社会投资者的最低收益，政府会承诺提供最低补贴。根据假设4，我们可以知道政府部门是风险中性的，因此其期望效用等于期望收益，用公式可以表达为：

根据假设3可以得出政府承担的最低补贴S和社会投资者在项目总产出中所分得的收益B共同构成社会投资者的收益；社会投资者投入项目中的资源数量I 与生产性努力成本 C 是其成本支出。所以，投资者的净收益为：

所以，社会投资者在轨道交通项目运营期的期望净收益为：

社会投资者在轨道交通PPP项目运营期内净收益的方差为：

根据假设4，代理人私人投资者为风险规避型，所以，投资者的确定性效用函数可以表示为：

在轨道交通PPP项目中，社会投资者是否努力、努力程度怎样，政府难以直接监测到，所以根据激励性规制理论，政府部门的激励模型可以表示如下：

在PPP项目中，社会投资者的运营约束条件可以表示为：

激励相容约束的条件为：

（二）激励机制模型的求解与分析

在轨道交通PPP项目中，社会投资者的生产性努力最优水平h∗是由其本身利益最大化决定的，政府部门认为的社会投资者的最佳努力程度在满足上文激励性约束条件下才能达到，通过式（4－9）、式（4－10）和式（4－11）进行一阶最优化求导，可以求出社会投资者的生产性努力最佳水平h∗和利益分配比例β∗：

从式（4－12）可以看出，在轨道交通PPP项目运行阶段，社会投资者的生产性最佳水平受其自身在项目中投入的资源数量和其在项目总产出中的收益分配比例影响，而且均表现为正相关，即社会投资者在项目中投入的资源数量越多，其自身的努力水平也会越高；社会投资者的努力水平也会随其收益分配比例的提高而提高。根据式（4－13），社会投资者在项目中的收益分配比例会受其投入资源数量的影响，且投入资源越多，政府给予社会投资者的利益分配比例就越高。

二 考虑机会主义行为的投资者激励模型

上文分析了在轨道交通PPP项目中不存在机会主义倾向下，政府对社会投资者的激励机制模型，基于上文的研究，下面我们主要研究在考虑社会投资者的机会主义行为时，政府对社会投资者的激励机制。

（一）机会主义行为下激励机制模型的构建

基于上文的5个假设，为了使研究能够继续下去，我们做以下假设。

假设6：在轨道交通项目运营阶段社会投资者的机会主义行为水平为e，在出现机会主义的情况下社会投资者的产出为D，则D可以表示为：

其中，r表示社会投资者采取机会主义行为的产出系数，r∈［0, +∞），是服从正态分布的随机变量，θ～N（0,），并且与二者之间是相互独立的。

假设7：社会投资者在轨道交通PPP项目运营期发生机会主义行为的成本函数可以表达为C（e）＝，其中d表示社会投资者发生机会主义行为的成本系数。

如果社会投资者在轨道交通PPP项目运营期发生机会主义行为，这种行为一定会对PPP项目的总产出造成影响。但政府机构并不能监测到轨道交通项目的运营总产出R和社会投资者的机会主义行为产出D，此时政府机构可以知道轨道交通PPP项目运营阶段发生的总效益为：

由于政府机构是风险中性的，所以在社会投资者发生机会主义行为时，政府机构的期望效用等于其期望收益，用公式表达为：

在轨道交通PPP项目运营期，社会投资者将享受其发生机会主义行为的全部收益，此时社会投资者的收益用公式表达为：

私人投资者此时的期望收益为：

此时，私人投资收益的方差为：

根据以上计算结果，在轨道交通PPP项目运营期，由于社会投资者属于风险规避型，当存在机会主义行为时，其效用可以表示为：

所以，在轨道交通PPP项目中可以将机会主义行为下政府的激励问题转化为约束规划的求解问题：

社会投资者参与轨道交通PPP项目运营的约束条件为：

激励相容条件为：

（二）机会主义行为下激励机制模型的求解与分析

对式（4－21）、式（4 －22）和式（4 －23）进行一阶最优求解，可以得出社会投资者在激励性机制下的最佳努力水平、机会主义行为水平及其利益分配的比例分别是：

三 公益性与经营性平衡机制

通过上文对存在机会主义行为和不存在机会主义行为时政府部门对社会投资者的激励机制模型的分析，我们可以得出以下三个结论。

（1）社会投资者的生产性努力水平会随着自身在轨道交通项目中收益分配比例的提高而达到最优。在存在机会主义行为和不存在机会主义行为两种情况下社会投资者的生产性努力水平都可以达到最优，。但是，也就是说社会投资者在项目中的利益分配比例在存在社会主义行为的情况下要高于不存在机会主义行为的情况。

（2）提高激励的强度可以降低社会投资者的机会主义行为发生的概率，同时可以提高其生产性努力水平，使其更加努力地工作，提高社会投资者的工作效率。通过以上计算结果可以知道，随着利益分配比例β的提高，机会主义行为水平e∗会降低，同时，由于，当利益分配比例β变大时，社会投资者的努力水平也会相应提高，所以提高社会投资者在轨道交通PPP项目中的利益分配比例，使其获得更多的收入，将会减少其投机行为。

（3）政府部门确定社会投资者在项目中的利益分配比例主要是根据其投机行为的产出。根据最优利润分配比例，投机行为的产出系数越大，最优利润分配比例就越高，所以需要增加具有投机行为的社会投资者在项目中的利益分配比例，以避免其通过投机行为来增加产出，从而避免投机行为的发生。

机会主义行为是导致社会福利损失的非常常见的经济活动。如果私人投资者在轨道交通PPP项目运营阶段发生这种情况，将对公众利益产生严重影响。在实际中，轨道交通PPP项目投资者在项目运营过程中经常存在机会主义行为现象，而且由于整个项目运行期长达二三十年，政府监管似乎不可避免地存在，这样有利于减少投机者的机会主义行为。因此，为了保证PPP项目的顺利运作，确保PPP项目的成功，提高全社会的福利水平，在项目投标阶段，政府在选择项目投资者时应慎重设计合理的特许经营协议，保证投资者在项目运作阶段实现可观的收入，从而减少机会主义行为的发生。

根据外部性理论，外部性导致私人成本与社会成本之间不匹配，私人收益低于社会福利水平。当外部性存在时，边际私人利益和边际社会效益、边际私人成本和边际社会成本呈现偏离现象，不能实现社会资源配置的最优化，不能使社会福利最大化。因此，政府要采取一定的措施，消除这种偏差，有效分配资源，实现公共项目的外部效益内部化。轨道交通属于公共基础设施，具有准公共物品的属性。由于项目本身具有较强的公共福利性质和外部性，自身经营性较弱，为了平衡轨道交通的公益性与经营性，根据激励性规制理论，政府应设计有效的激励机制，在最大限度地满足消费者的同时，激发社会投资者的积极性，满足企业盈余。由于政府对社会投资者激励方式的不同，激励措施可以分为三个维度：外部补贴机制、内部补贴机制、价格机制（见图4－1）。

补贴是指“国家或公营公司提供的财政援助，其目的是维护一项事业或项目的发展”。财政援助宽泛地讲也是一种政府政策，补贴是一种财政援助，补贴的目的是帮助一个或多个行业，接受补贴的可以是个人、组织、企业、行业或者地区，补贴可以给接受者带来收益。一般的补贴从广义上讲是指政府通过作为或不作为的手段来增加或减少公司的短期、中期或长期利润（Schrank and Keithly, 1999）。从传统意义上讲，补贴是针对特定群体、行业或地区的政府财政转移（Schrank, 2001）。经济学家庇古认为，当边际社会纯产值大于边际私人纯产值，即正外部性存在时，政府应该从外部给予企业补贴。经济学家科斯也指出外部性问题可以通过市场机制实现内部化，从项目内部实现对企业的补贴。根据以上的分析我们将广义的补贴理解为政府通过作为或不作为的手段调整企业或行业的利润水平。补贴可能为正（增加利润），也可能为负（减少利润），补贴可直接通过财政手段实现，也可通过市场机制实现。对于轨道交通政府补贴手段的三个维度可以解释如下。

外部补贴机制是指政府根据轨道交通的外部性，通过税收政策、财政补贴等方式，在兼顾公平与效率的前提下，激发社会投资者的积极性，实现公益性与经营性的平衡，也叫项目的外部激励。

内部补贴机制是指依据轨道交通显著的正外部性，基于跨域加值的理念，增加PPP项目共同体的整体收入，提高项目群的经营性水平，包括票价收入+广告收入、交通土地综合开发等多元化经营方式。在项目合理定价的基础之上，提高社会投资者的收益分担比例，从而降低机会主义行为，也称为项目的内部激励。

价格机制是指以社会总福利最大化为目标，确定PPP项目的最优定价水平和机制。使用者付费票价是影响消费者剩余和社会投资者利益的关键因素，因此确定最优的定价水平对PPP项目公益性与经营性的平衡至关重要。外部补贴价格机制是当PPP项目的收入来源为使用者付费和政府补贴时，在整个PPP项目群中选出一个或几个PPP项目，这些选中的PPP项目的价格（指使用者付费价格）的设计满足社会福利最大化。内部补贴价格机制是在一个PPP项目内，以社会福利最大化为目标，设计项目的使用者付费价格。