三 政治经济学的数学化

重视数学分析，在定性分析的基础上进行必要的定量分析，一直是马克思主义政治经济学的优良传统之一。《资本论》就是一个典范，可以说，在古典政治经济学体系中运用数学最多的就是马克思。“马克思使用的计算，主要是用作文字论证的补充说明，他的文字论证将过程和横断面分析结合在一起了，这样的计算即使对今天现有的数学技巧来说，也是做不到的。”^[3]马克思自己曾说：“为了分析危机，我不止一次地想计算出这些作为有规则曲线的升和降，并曾想用数学方式从中得出危机的主要规律（而且现在我还认为，如有足够的经过检验的材料，这是可能的）。”^[4]马克思重视数学方法在经济研究中的作用，但并不迷信数学，而是始终将数学方法建立在正确的分析前提上，即以唯物辩证法为指导，坚持以科学抽象法、逻辑方法和历史方法作为分析的基础。

此外，马克思还认为，在纯数学领域内进行的研究，必须通过经济分析进行检查，使它不脱离某一经济现象所固有的经济规律。由于坚持了上述原则，马克思的经济学理论的数学化分析能够增强理论的解释力和科学性。

相比之下，现代西方经济学虽然运用了大量的数学工具，但由于其出发点时常失误或脱离现实，因而其数学化的结果并不能表明其理论的科学性和精确性。例如，西方宏观经济学的计量经济学模型的联立方程组中，通常必有一个方程是按总供给与总需求相均衡的原则设立的，从而这样的数学模型求解出来的结果，必定与生产过剩等的常见实情相距甚远，从而无法发现经济运行中的问题，也无法预测经济危机。另外，数学模型的复杂性并不与数学模型的科学性成正比。比如，西方宏观经济学模型为了体现自己的科学程度，喜欢搞上百个方程和上百个变量的过于复杂的大型模型，却忽略了每个变量都存在计量误差，随着方程数和变量数的增加，每个变量的些许误差的集合会放大成巨大的误差，从而使得模型只有纸面上的意义，难以科学认知和应用。

对政治经济学的数学化可以有两种态度。第一种是坚持唯物辩证法和历史唯物论为总的方法论原则，同时高度重视利用数学分析工具，把数学分析与现代马克思主义政治经济学前提假设和理论基础结合起来，进行马克思主义经济学原理的论证、阐述和发展，以弥补定性分析和规范分析的不足。这里所说的数学化，并非化得越深越好，而是依据理论分析的必要性和可能性。第二种则是盲目地与西方主流经济学接轨，注重数学分析的形式主义和滥用数学工具。为了数学而分析，而不是为了分析而运用数学，甚至为了便于参照西方经济学的方式运用数学，而采用西方经济学所使用的部分错误假设和前提，背离了在政治经济学里运用数学的初衷，得出了许多错误的结论。现代西方主流经济学偏好以片面的或脱离现实的假设为研究经济问题的出发点，建立一个“理论假设—逻辑推演—实证检验”固定的分析模式，并视为唯一科学的研究范式，排斥研究方法和叙述方法的多样性，以至于把亚当·斯密的《国富论》和马克思的《资本论》称为经济哲学而非经济学著作，这是典型的现代教条主义。前一种态度是中国经济学的主攻方向之一，后一种态度则是需要避免的。

需要指出的是，西方经济学对于数学工具的运用是不充分的。马克思曾经讽刺李嘉图：“看来，除了资产阶级社会形式以外，‘欧文先生的平行四边形’是他所知道的惟一的社会形式。”^[5]与此类似，“令所谓的利润函数一阶导数等于零是西方经济学家所知道的唯一的求解利润最大化的方法”^[6]。但是，一方面，这一方法并不总是求解利润最大化的方法；另一方面，考虑到风险的存在，资本家也并不处处追逐短期利润的最大化。显然，不受西方经济学束缚的政治经济学可以更为合理地使用更多的数学方法。

经济学研究中的模型，除了文字模型和图表模型以外，数学模型是重要的表达和分析方法。政治经济学的数学化，将在以下几个方面促进中国经济学的发展：（1）可以运用现代数学的最新成果，为逻辑分析、抽象分析和定性分析等方法提供支撑，对马克思主义经济理论进行更全面的阐述，如价值转形问题、劳动生产率与价值量变动的关系问题等；（2）可以运用数学工具，对现代社会中经济发展的经验材料进行更科学的归纳、整理和分析，并为国家和企业的经济决策提供更为详实的依据，如劳动报酬和人口的统计分析等；（3）在马克思主义方法论的基础上，对现代市场现象进行数学解释，有利于马克思主义经济理论与西方经济理论的对比，从而增强人们的理论辨别力，如国有企业的真实效率等；（4）可以使理论更严谨和清晰，易于表达，增强马克思主义经济学的学术解释力和说服力，如一般利润率下降规律等。总之，政治经济学的数学化，将有利于弥补目前政治经济学研究中的部分缺憾，大大促进其理论的传承和创新，真正体现中国经济学的时代特征。