三 谜的破解

在斯蒂德曼的价值体系中，为什么会出现负的价值和剩余价值呢？破解这一谜团的关键是认识到，他在决定劳动所创造的价值时使用的是“个别时间”或“自然时间”，而不是马克思所说的“社会必要劳动时间”。例如，在他的表1中，投入两个生产过程的劳动都是1个单位的自然时间，而在由表1转化而来的价值体系即方程（1）和（2）中，每1单位自然时间的劳动都形成了1单位的价值。这是斯蒂德曼价值体系的根本错误所在。^[15]

下面我们把社会必要劳动时间决定商品价值量的原理首先运用于分析斯蒂德曼的联合生产，然后运用于分析他没有考虑过的其他类型的联合生产，最后运用于分析一般形式的联合生产。所得到的结果都是：只要按照社会必要劳动时间来决定价值量，则不仅在斯蒂德曼的联合生产模型中，而且在所有其他类型的联合生产模型中，都不可能出现负的剩余价值以及负剩余价值和正利润的同时并存。

1.斯蒂德曼的联合生产

按照马克思的劳动价值论，在生产相同商品的同一行业或同一部门的内部，不同生产过程（如不同企业）的劳动所创造的价值是由社会必要劳动时间（而非自然时间）决定的。同样1单位劳动所创造的价值，在效率较高的生产过程中要比在效率较低的生产过程中更大。因此，如果两个生产过程中的劳动具有不同的效率，则相同自然时间的劳动所创造的价值就不会相同。这是马克思劳动价值论的一个基本原理。

例如，假设某个行业只有两个生产过程，生产同一种商品，即是所谓的非联合生产；生产过程1用1小时生产了1件商品，但生产过程2用1小时却生产了3件商品（为简单起见，这里不考虑生产中的转移价值部分），即生产过程2的单位劳动的净产出是生产过程1的3倍，或者说，生产过程2和生产过程1的单位劳动净产出之比等于3。^[16]由于两个生产过程总共用了2个小时生产了4件商品，故每件商品中包含的社会必要劳动时间是0.5个小时。这样，生产过程1的1个小时创造的价值是0.5×1=0.5，生产过程2的1个小时创造的价值是0.5×3=1.5，即生产过程2的1小时劳动所创造的价值是生产过程1的3倍。换句话说，当生产过程2与生产过程1的单位劳动的净产出比等于3时，相应的价值之比也等于3。若用λ来表示生产过程2与生产过程1的单位劳动所创造的价值之比（简称生产过程2的价值比率），则有：

尽管上面讨论的是非联合生产的情况，但显而易见，社会必要劳动时间决定商品价值量的原理也同样适用于联合生产。一旦将这一原理运用于联合生产，所谓的斯蒂德曼之谜立刻就会被破解；与此同时，在很长一段时间中一直存在的关于马克思的劳动价值论是否适用于联合生产的种种疑虑也会被一扫而光。

首先容易看到，在斯蒂德曼的表1中，两个生产过程生产的都是同样的联合商品，即都是既生产商品1，也生产商品2。因此，从本质上说，它们属于同一个行业或同一个部门，是同一行业内部的两个不同的生产过程。这意味着，我们完全可以把社会必要劳动时间决定商品价值量的原理运用于斯蒂德曼的联合生产。

其次，在斯蒂德曼的两个生产过程中，劳动具有完全不同的净产出。^[17]例如，在生产过程1中，1单位劳动的净产出是1（=6-5）个单位的商品1和1个单位的商品2；在生产过程2中，1单位劳动的净产出是3个单位的商品1和2（=12-10）个单位的商品2。参见表2。

由表2显而易见，生产过程2的劳动的效率要高于生产过程1。可以从商品1和商品2两个方面来分析这个问题：生产过程2中单位劳动的净产出在只看商品1时是生产过程1的3倍，在只看商品2时是生产过程1的2倍。因此，将商品1和商品2放在一起看时，生产过程2的单位劳动的“综合”净产出应当是生产过程1的2—3倍。这意味着，根据社会必要劳动时间决定商品价值量的原理，生产过程2的单位劳动所创造的价值也应当是生产过程1的2—3倍。换句话说，如果设生产过程1的1单位劳动所创造的价值为1，则生产过程2的1单位劳动所创造的价值就不应（像斯蒂德曼假定的那样）为1，而是应当大于2但小于3。

表2 单位劳动的净产出（斯蒂德曼模型）

在联合生产条件下，由于每个生产过程都同时生产两种商品，生产过程2与生产过程1的单位劳动的净产出比不再像非联合生产时那样只有一个，而是有两个，相应的，生产过程2的价值比率λ也不能再像非联合生产时那样等于那个唯一的净产出比，而必须要由全部的两个净产出比来共同决定。特别是，它必须位于由两个净产出比构成的“区间”之内。具体到表1或表2来说就是：净产出比区间为（2，3），价值比率λ∈（2，3）。至于λ到底为何值，即处在净产出比区间的哪一点，与我们目前讨论的问题无关。^[18]我们这里所要说明的是：只要按照社会必要劳动时间决定商品价值量的原理来确定生产过程2的劳动所创造的价值，即令生产过程2的价值比率位于它的净产出比区间之中，则所有商品的价值以及整个社会的剩余价值就不可能为负数。如果出现了负的价值，那一定是生产过程2的价值比率被定在了它的净产出比区间之外，而这恰恰违背了马克思的劳动价值论。

现在假定在表1中生产过程1的1单位劳动所创造的价值仍然为1，^[19]但令生产过程2的1单位劳动所创造的价值由它的净产出比区间（2，3）决定并位于该区间之内，例如为2.45。于是，相应的价值体系为：

5L₁+1=6L₁+L₂ （6）

10L₂+2.45=3L₁+12L₂ （7）

解之可得L₁=0.45、L₂=0.55，即所有商品的价值均为正数。

容易验证，生产过程2的1单位劳动所创造的价值如果被定得小于2，则商品1的价值将为负数（但商品2的价值为正数）；如果被定得大于3，则商品2的价值将为负数（但商品1的价值为正数）。此外，如果令它等于2，则商品1的价值为0（商品2的价值为1）；如果令它等于3，则商品2的价值为0（商品1的价值为1）。这就表明，斯蒂德曼的负价值是违背社会必要劳动时间决定商品价值量原理（即让生产过程2的价值比率位于净产出比区间之外）的结果。

当L₁=0.45、L₂=0.55时，相应的社会总产值、总不变资本、总可变资本和总剩余价值分别为：

W=9L₁+13L₂=9×0.45+13×0.55=11.2

C=5L₁+10L₂=5×0.45+10×0.55=7.75

由此可见，同样是在联合生产的情况下，只要按照社会必要劳动时间决定商品价值量的原理来确定劳动所创造的价值，即令价值比率位于相应的净产出比区间之内，则不仅所有商品的价值必然为正数，而且，剩余价值也必然为正数。

在上面的讨论中，我们是通过令λ=2.45而得到所有价值和剩余价值都大于零的结果的。但如前所说，在这种情况下，令λ为任何大于2而小于3的数，都能得到同样的结果。

例如，我们解如下的价值体系：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+λ=3L₁+12L₂

得到L₁=λ-2、L₂=3-λ。这意味着，当2＜λ＜3时，一定有L₁＞0且L₂＞0，即两种商品的价值均为正。如果λ＞3，则商品2的价值为负；如果λ＜2，则商品1的价值为负——这就是前面讨论过的斯蒂德曼价值体系中的情况。

由L₁=λ-2、L₂=3-λ来计算社会总产值、总不变资本、总可变资本和总剩余价值的结果为：

W=9（λ-2）+13（3-λ）=21-4λ

C=5（λ-2）+10（3-λ）=20-5λ

因此，若要剩余价值大于零，只需要λ＞6/5。由此可见，当2＜λ＜3时，不仅所有商品的价值均为正，而且，剩余价值也为正。从这里可以看到，使剩余价值为正的条件要比使价值为正的条件更加宽松一些，因为2＜λ＜3意味着λ＞6/5，但反之则不然。

值得再次强调的是：我们的价值体系（6）和（7）与斯蒂德曼的错误的价值体系（1）和（2）的区别仅仅在于，我们把第二个方程等号左边的第二项由原来不符合马克思劳动价值论要求的1改成了符合马克思劳动价值论要求的位于相应净产出比区间（2，3）之中的2.45。正是由于这一小小的改动，使得负价值和负剩余价值的幽灵不再出现。因此，与斯蒂德曼所说的正好相反，负的价值和负的剩余价值不是“按照马克思计算价值的方法”得到的，而是违背它的结果。因此，在斯蒂德曼之谜中陷入困境的不是马克思，而是斯蒂德曼自己。

2.其他类型的联合生产

以上所有的讨论都是围绕着斯蒂德曼模型即表1展开的。但表1给出的只是一个特殊的联合生产例子。在这个例子中，与生产过程1相比，生产过程2的劳动在两种商品上都有较高的效率，但效率高出的程度并不一样，即它的两个净产出比都大于1但不完全相同。然而，除此之外，还有两种不同的联合生产情况也需要讨论。第一种情况是：生产过程2的劳动仅仅在一种商品上有较高的效率，而在另一种商品上有较低的效率，即它的单位劳动的净产出比在某一商品上大于1，但在另一商品上却小于1。第二种情况是：生产过程2的劳动在两种商品上都有较高（或较低）的效率，但效率高出（或低出）的程度完全一样，即它的单位劳动的净产出比在两种商品上都大（小）于1且完全相同。通过对这两种情况的讨论可以进一步看到，负的价值和剩余价值以及负剩余价值与正利润并存的现象，不仅在斯蒂德曼的联合生产中不可能存在，而且在其他类型的联合生产中也不可能存在。

首先来看第一种情况。为明确起见，假定生产过程2的劳动在商品2上有较高的效率，但在商品1上有较低的效率。参见表3。

表3 联合生产（相反的净产出比）

根据表3可建立如下方程组：

3L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+λ=2L₁+12L₂

这里，生产过程1的1单位劳动所创造的价值仍然假定为1，生产过程2的1单位劳动所创造的价值则假定为λ。从中解得：

于是，使商品价值均为正数的条件为2/3＜λ＜2。

为什么是这个条件呢？因为由表3可知，与生产过程1相比，生产过程2的单位劳动的净产出比在商品1上为2/（6-3）=2/3，在商品2上为（12-10）/1=2，即净产出比区间为（2/3，2），从而，生产过程2的价值比率λ∈（2/3，2）。这就是不等式2/3＜λ＜2的含义。

其次来看第二种情况。例如，假定生产过程2的劳动在两种商品上都有较高的效率，但效率高出的程度完全一样。换句话说，它的两个净产出比完全相同，于是，净产出比区间“退化”为一个点。参见表4。与表1相比，表4只对生产过程2的产出数字稍稍做了改动：与以前一样，生产过程2使用了10个单位的商品2和1个单位的劳动，但却只生产出2个单位的商品1和12个单位的商品2。通过这一改动，生产过程2的单位劳动的净产出分别为2个单位的商品1和12-10=2个单位的商品2，正好都是生产过程1的单位劳动净产出的2倍。在这种情况下，等量劳动在生产过程2中创造的价值自然是生产过程1的2倍。因此，如果假定生产过程1的1单位劳动创造的价值为1，则生产过程2的1单位劳动所创造的价值就是2。于是得到如下的方程组：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+2=2L₁+12L₂

但是，该方程组其实就是一个方程，即1=L₁+L₂。这个方程意味着，1单位劳动的净产出是1单位的商品1加上1单位的商品2。

表4 联合生产（相等的净产出比）

现在的问题是：在这种情况下，商品的价值有可能出现负数吗？回答仍然是否定的。尽管从方程1=L₁+L₂本身暂时还看不出这一点，但却可以借助于求“极限”的过程来寻找结果。方法如下：先稍微改动一下表4中的数字，使得相对于生产过程1而言，生产过程2的两个净产出比不再完全一致。例如，令生产过程2生产的商品2不是12个单位，而是12.1个单位。这样，它的净产出比区间就为（2，2.1）。再令生产过程2的价值比率λ在净产出比区间（2，2.1）中取某个值，例如取中间值2.05（取任何其他值都一样）。于是得到方程组：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+2.05=2L₁+12.1L₂

容易解出相应的价值为L₁=L₂=0.5。^[20]

继续改动表4中的数字，让净产出比区间进一步缩小。例如，令生产过程2生产的商品2从12.1减少到12.01，即使净产出比区间缩小到（2，2.01），再让λ取该区间的中间值即2.005，于是方程组为：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+2.005=2L₁+12.01L₂

它的解仍然为L₁=L₂=0.5。

由此可以想到，如果按照上述方法一直进行下去，即使得净产出比区间的长度趋向于0，同时让λ总是位于净产出比区间的中点，则一直都会有L₁=L₂=0.5的结果。这样，我们便可以做出推论：即使两种生产过程的劳动的效率差别程度完全一致，商品的价值也不可能变为负数。

一个有趣的事实是，在表4给出的例子中，生产过程2的1单位劳动所创造的价值必须是2，即必须是生产过程1的劳动所创造的价值的2倍，否则，方程组就无解。例如，令生产过程2中1单位劳动所创造的价值为λ，则方程组变为：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+λ=2L₁+12L₂

由第一个方程可解得L₁=1-L₂，代入第二个方程后只能得到λ=2。

3.一般形式的联合生产

以上讨论可以进一步推广到更加一般的联合生产中去。参见表5。假定生产过程1使用a₁个单位的商品1、b₁个单位的商品2和x₁个单位的劳动，生产出c₁个单位的商品1和d₁个单位的商品2，生产过程2使用a₂个单位的商品1、b₂个单位的商品2和x₂个单位的劳动，生产出c₂个单位的商品1和d₂个单位的商品2。相应的单位劳动的净产出则如表6所示。

表5 联合生产（一般模型）

表6 单位劳动的净产出（一般模型）

这里，单位劳动的净产出（矩阵）为：

为简单起见，假定所有的净产出都不为零，即a_ij≠0，i，j=1，2，以及a₂₂/a₁₂≠a₂₁/a₁₁，即生产过程2在两种商品上的净产出比不完全相同。

由表6可知，相对于生产过程1来说，生产过程2的单位劳动的净产出比在商品1上为a₂₁/a₁₁，在商品2上为a₂₂/a₁₂，从而，净产出比区间为（a₂₂/a₁₂，a₂₁/a₁₁）（假定a₂₂/a₁₂＜a₂₁/a₁₁），进而，生产过程2在两种商品上的综合的净产出比或价值比率λ∈（a₂₂/a₁₂，a₂₁/a₁₁）。因此，若令生产过程1的单位劳动所形成的价值为1，则生产过程2的单位劳动所形成的价值就为λ。

与表6相应的价值体系是：

1=a₁₁L₁+a₁₂L₂

λ=a₂₁L₁+a₂₂L₂

其解为：

这意味着，只要

即让λ在净产出比区间内取值，则两种商品的价值都必为正数；进而可知，总的剩余价值也必为正数。

利用上述方式（亦即斯蒂德曼所说的“马克思计算价值的方式”）来确定联合生产中劳动所形成的价值，并建立相应的价值体系，即可保证所得到的商品价值和剩余价值都是正数。由此可见，按照社会必要劳动时间决定商品价值量的原理，即使是在联合生产的情形下，也不会产生负的价值和剩余价值，从而，也不可能有负的剩余价值和正的利润并存的奇怪现象。换句话说，如果斯蒂德曼真的“按照马克思的价值计算方法”，就不会推导出负剩余价值以及负剩余价值与正利润并存这么一个怪胎。