综合练习一
一、填空题
1.抽查三个零件，设A=“三件中至少有一件是次品”，B=“三件都是正品”，问：
，A∪B，AB，A-B各表示的事件是__________，__________，_________和__________.
2.设A、B为两个随机事件，且B⊂A，P（A）=0.8，则P（A∪B）=________.
3.10件产品中有2件次品，从中任取3件，恰有一件次品的概率是________.
4.已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6及条件概率P（B｜A）=0.8，则和事件A∪B的概率P（A∪B）=________.
5.设甲、乙两射手在同样条件下进行射击，他们击中目标的概率分别是0.9与0.8，则目标被击中的概率是________.
6.某射手击中目标的概率是0.6，则他射击4次恰好命中3次的概率是________.
7.设A=“产品甲滞销，产品乙畅销”，则其对立事件
为_________.
8.投掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上的概率是________.
9.零件的加工由两道工序完成，第一道工序的次品率为p，第二道工序的次品率为q，则该零件加工的成品率为________.
二、选择题
（A）子集
（B）真子集
（C）基本点
（D）前三者都不对
的含义是（ ）.（A）事件C发生
（B）事件A+B不发生
（C）事件C发生且A和B都不发生
（D）事件C发生，A和B中至少有一个发生
（A）（A+B）-B=A
（B）（A+B）-B⊂A
（C）（A-B）+B=A
（D）（A-B）+B⊂A
（A）A+B=Ω且AB=Ø
（B）事件A与
也互为对立
（C）
（D）
5.设事件A与B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，则（ ）是正确的.
（A）P（B｜A）>0
（B）P（B｜A）=0
（C）P（A｜B）=P（A）
（D）P（AB）=P（A）P（B）
三、计算题
1.已知
，P（AB）=0，
，求事件A、B、C全不发生的概率.
2.从装有2个红球、8个白球的口袋中随机抽取2球，按以下两种抽球方式：
（1）有放回抽样，即第一次取1个球观其色后仍放回口袋，再取第二个球观察其颜色.
（2）不放回抽样，即第一次抽取1个球观其色后不放回口袋，第二次从剩余的9个球中抽取第二个球.分别计算：（a）两次都抽到白球的概率；（b）抽到一红球，一白球的概率.
3.保险公司在人寿保险中很重视某一年龄的投保人的死亡率，假如一个投保人能活到70岁的概率是0.6，求
（1）三个投保人有一个活到70岁的概率；
（2）三个投保人都活到70岁的概率.
4.设P（A）=0.6，P（A-B）=0.2，求P（AB）的值.
5.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别是0.6和0.5，现知目标被击中，则它是由甲射中的概率是多少？
6.袋中有10个球，其中有3个新球，某人无放回地从中依次取球，每次取一个，求第三次才取到新球的概率.
7.某宾馆一楼有3部电梯，现有5人要乘坐，求每部电梯至少有一人的概率.
8.某教研室共11名老师，其中7名男教师，现从中任选3名为优秀教师，求3名优秀者至少有一名女教师的概率.
（1）八个数字全不相同的概率；
（2）八个数字不全相同的概率.
10.随机地向半圆
（a为正常数）内掷一点，点落在园内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率.
11.10个考签中有4个难签，三个人参加抽签（无放回），甲先，乙次，丙最后，试问：（1）甲、乙、丙均抽得难签的概率为多少？（2）甲、乙、丙抽得难签的概率各为多少？
12.一批零件共100个，次品率为10％，每次从中任取一个零件，取后不放回，如果取到一个合格品就不再取下去，求在三次能取到合格品的概率.