1.5　CDMA的基本原理

1.5.1　多址技术

在蜂窝移动通信系统中，有许多用户要同时通过一个基站和其他用户进行通信。因此存在这样的问题：基站怎样区分众多用户的信号，用户怎样从基站发出的信号中识别出自己的信号。这个问题的解决方法就是多址技术。

不论是用户发出的信号，还是基站发出的信号，若每个信号都具有不同的特征，则可根据不同的特征来区分出不同的信号。

信号的特征表现在这样几个方面：信号的工作频率、信号出现的时间、信号具有的波形、信号出现的空间。根据这些特征，相对应的有4种多址方式，即频分多址（FDMA）、时分多址（TDMA）、码分多址（CDMA）、空分多址（SDMA）。

1）频分多址

频分多址（Frequency Division Multiple Access，FDMA）是用信号的不同频率来区分信号。对一个通信系统，对给定的一个总的频段，划分成若干个等间隔的频道（又叫信道），每个不同频道分配给不同的用户使用。

FDMA是一种最基本的多址方式，任何一个移动通信系统中都有应用。WCDMA系统频道宽带5MHz，N-CDMA系统、CDMA 2000系统频道宽带1.23MHz，TD-SCDMA中频道宽带1.6MHz。通常在FDMA的基础上还应用其他的多址技术。

2）时分多址

时分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）是基于时间分割信道。即把时间分割成周期性的时间段（时帧），对一个时帧再分割成更小的时间段（间隙），然后根据一定的分配原则，使每个用户在每个时帧内只能按指定的时隙收发信号。

用这种“分时复用”的方式，可以使同频率的用户“同时”工作，有效地利用了频率资源，提高了系统的容量。

3）码分多址

码分多址（Code Division Multiple Access，CDMA）的原理是，任何一个发送方都要把自己发送的01代码串中的每一位，编码成m个码片（Chip）。通常m取2n片，这样将原先要发送的信号速率提高了2n倍。为了简便，现假定码片序列为8位，又假定用码片序列00011011表示1，当发送0时则用其反码11100100。但这种码片序列是双极型表示的，即0用-1表示，1用+1表示。

码分多址系统中每个站点都有自己唯一的码片序列，而且所有站点的码片序列都是两两正交的。如用符号S来表示站点S的m维码片序列，正交意味着如果S和T是两个不同的码片序列，其内标积（表示为S·T）均为0。内标积就是对2个双极型码片序列中相对应的m位相乘之和、在除以m的结果，可用下式表示：

其正交特性是极其关键的，任何码片序列与自己的内标积均为1。

CDMA系统依赖码的正交性，以区分地址，故在频率、时间上都可能重叠，如图1-4所示。故其接收端信噪比非常低，如在一个BS下有20人同时通信，信噪比为1/19，一般的接收机难以解调，需要扩频通信技术来提升信噪比。

在实际应用中，一般使用多种基本多址方式的混合方式，如窄带CDMA系统是FDMA/CDMA多址方式，TD-SCDMA系统是FDMA/TDMA/CDMA/SDMA多址方式。

4）空分多址（SDMA）

SDMA实现的核心技术是智能天线的应用，理想情况下它要求天线给每个用户分配一个点波束，这样根据用户的空间位置，就可以区分每个用户的无线信号，如图1-5所示。换句话说，处于不同位置的用户，可以在同一时间使用同一频率和同一码型而不会相互干扰。

实际上，SDMA通常都不是独立使用的，而是与其他多址方式，如FDMA、TDMA和CDMA等结合使用。也就是说，对于处于同一波束内的不同用户，再用这些多址方式加以区分。

应用SDMA的优势是明显的：它可以提高天线增益，使得功率控制更加合理有效，能显著地提升系统容量。此外，一方面，可以削弱来自外界的干扰；另一方面，还可以降低对其他电子系统的干扰。

SDMA实现的关键是智能天线技术，这也正是当前应用SDMA的难点。特别是对于移动用户，由于移动无线信道的复杂性，使得智能天线中关于多用户信号的动态捕获、识别与跟踪以及信道的辨识等算法极为复杂，空分多址在由中国提出的第三代移动通信标准TD-SCDMA中就应用了SDMA技术，此外，在卫星通信中也有应用。

1.5.2　扩频通信技术

1）扩频通信的理论基础

扩频通信的基本思想和理论依据是香农（Shannon）公式。香农在信息论的研究中得出了信道容量的公式：

式中，C：信道容量，bps；B：信号频带宽度，Hz；S：信号平均功率，W；N：噪声平均功率，W。

这个公式指出：如果信道容量C不变，则信号带宽B和信噪比S/N是可以互换的。只要增加信号带宽，就可以在较低的信噪比的情况下，以相同的信息速率来可靠地传输信息。甚至在信号被噪声淹没的情况下，只要相应地增加信号带宽，仍然能保持可靠的通信。也就是说，可以用扩频方法以宽带传输信息来换取信噪比上的好处。

2）扩频与解扩频过程

扩频通信技术是一种信息传输方式，在发送端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽；在接收端采用相同的扩频码进行相干解调来恢复所传信息数据。

在现行的码分多址蜂窝移动通信系统中，普遍采用的是直接序列扩频技术。

直接序列扩频，简称直扩（DSSS），就是直接用具有高码率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。而在接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信号。

如图1-6所示为整个扩频与解扩频过程。

信息数据经过常规的数据调制，变成窄带信号（假定带宽为B1）。

窄带信号经扩频编码发生器产生的伪随机编码（Pseudo Noise Code，PN码）扩频调制，形成功率谱密度极低的宽带扩频信号（假定带宽为B2，B2远大于B1）。窄带信号以PN码所规定的规律分散到宽带上后，被发射出去。

在信号传输过程中会产生一些干扰噪声（窄带噪声、宽带噪声）。

在接收端，宽带信号经与发射时相同的伪随机编码扩频解调，恢复成常规的窄带信号。即依照PN码的规律从宽带中提取与发射对应的成分，形成普通的窄带信号。再用常规的通信处理方式将窄带信号解调成信息数据。干扰噪声则被解扩成跟信号不相关的宽带信号。

3）处理增益

处理增益表明扩频通信系统信噪比改善的程度，是系统抗干扰的一个性能指标。理论分析表明，各种扩频通信系统的抗干扰性能与信息频谱扩展前后的扩频信号带宽比例有关。

一般把扩频信号带宽W与信息带宽ΔF之比称为处理增益Gp，即

4）扩频通信技术特点

扩频通信技术具有以下特点。

（1）抗干扰能力强。在扩频通信技术中，发送端信号被扩展到很宽的频带上发送，在接收端扩频信号带宽被压缩，恢复成窄带信号。干扰信号与扩频伪随机码不相关，被扩展到很宽的频带上后，进入与有用信号同频带内的干扰功率大大降低，从而增加了输出信号信干比，因此具有很强的抗干扰能力。抗干扰能力与频带的扩展倍数成正比，频谱扩展得越宽，抗干扰的能力越强。

（2）可进行多址通信。CDMA扩频通信系统虽然占用了很宽的频带，但由于各网在同一时刻共用同一频段，其频谱利用率高，因此可支持多址通信。

（3）保密性好。扩频通信系统将传送的信息扩展到很宽的频带上去，其功率密度随频谱的展宽而降低，甚至可以将信号淹没在噪声中，因此，其保密性很强。要截获、窃听或侦察这样的信号是非常困难的，除非采用与发送端相同的扩频码且与之同步后进行相关检测，否则对扩频信号的截获、窃听或侦察是不可能的。

（4）抗多径干扰。在移动通信、室内通信等通信环境下，多径干扰非常严重。系统必须具有很强的抗干扰能力，才能保证通信的畅通。扩频通信技术利用扩频所用的扩频码的相关特性来达到抗多径干扰，甚至可利用多径能量来提高系统的性能。

当然，扩频通信还有很多其他优点。例如：精确地定时和测距、抗噪声、功率谱密度低、可任意选址等。

5）CDMA系统扩频的实现方式

CDMA系统扩频采用的是直接序列扩频。

直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS），简称直扩（DS），就是用高速率的扩频序列在发射端将窄带信号扩展成宽带信号，而在接收端利用伪码的相关性，通过相同的扩频码序列进行解扩，把展开的扩频信号还原成原来的窄带信号。

直接序列扩频是直接用伪噪声序列对载波进行调制，要传送的数据信息需要经过信道编码后，与伪噪声序列进行模2加生成复合码去调制载波。接收端在收到发射信号后，首先通过伪码同步捕获电路来捕获伪码精确相位，并由此产生跟发送端的伪码相位完全一致的伪码相位，作为本地解扩信号，以便能够及时恢复出数据信息，完成整个直扩通信系统的信号接收。

宽带无用信号与本地伪码不相关，因此不能解扩，仍为宽带谱；窄带无用信号被本地伪码扩展为宽带谱。由于无用的干扰信号为宽带谱，而有用信号为窄带谱，因此可以用一个窄带滤波器排除带外的干扰电平，于是窄带内的信噪比就大大提高了。

通常CDMA可以采用连续多个扩频序列进行扩频，然后以相反的顺序进行频谱压缩，恢复出原始数据，如图1-7所示。

直接序列扩频可以抗多径、抗干扰、抗衰落。

（1）直接序列扩频抗多径。直接序列扩频抗多径的原理是：当发送的直接序列扩频信号的码片（chip）宽度小于或等于最小多径时延差时，接收端利用直扩信号的自相关特性进行相关解扩后，将有用信号检测出来，从而具有抗多径的能力。

若最小多径延迟时间差为1μs，则要求直扩信号的码片宽度小于或等于1μs，即要求码片速率大于或等于1Mcps。在窄带CDMA数字蜂窝移动通信系统的标准IS-95A中，采用的码片速率为1.23Mcps。因此，它可抗1μs的多径干扰。若利用直接序列扩频技术进行多径的分离与合并时，则可构成CDMA系统中的RAKE接收机，从而实现时间分集的作用。

（2）直接序列扩频抗干扰。直接序列扩频抗蜂窝系统内部和外部干扰的原理，也是利用直扩信号的自相关特性，经相关接收和窄带通滤波后，将有用信号检测出来，而那些窄带干扰和多址干扰都处理为背景噪声。其抗干扰的能力可用直接序列扩频处理增益来表征。

（3）直接序列扩频抗衰落。直接序列扩频抗衰落是指抗频率选择性衰落。当直扩信号的频谱扩展宽度远大于信道相关带宽时，其频谱成分同时发生衰落的可能性很小，接收端通过对直接扩频信号的相关处理，则起到频率分集的作用。换句话说，这种宽带扩频信号本身就具有频率分集的属性。

1.5.3　CDMA通信系统中的码的类型

CDMA系统借助码的正交性区分小区、区分小区内的用户、区分同一用户使用的不同业务、区分小区内同一载频下的多个信道，故需要地址码。

CDMA系统中的相邻小区、相邻用户可以同频率、同时间工作，需要扩频通信技术来提升信噪比，即CDMA数字移动通信系统离不开扩频技术。所以CDMA系统需要扩频码。

在CDMA数字移动通信系统中，地址码序列几乎都还有扩展频谱的作用，要求其有良好的伪随机特性和相关性能。地址码性能关系到CDMA系统的容量、抗多址干扰、抗多径衰落的能力，关系到信息数据的隐蔽和保密，关系到捕获与同步系统的实现。

扩频码需要有区分度，也就是所谓的正交。要求其有互相关特性，用自身的扩频码可以解扩出信号，而其他的扩频码不可以解扩出信号。自相关特性，自身的时延不影响解扩出信号。具有随机性但不是真正的随机序列，应具有一定的周期性，具有尽可能长的周期以对抗干扰。

总之，理想的地址码和扩频码主要具有如下特性：

①有足够多的地址码码组；

②有尖锐的自相关特性；

③有处处为零的互相关特性；

④不同码元数平衡相等；

⑤尽可能大的复杂度；

⑥具有近似白噪声的频谱，即近似连续谱且均匀分布。

理论上说，只要用纯随机序列作为地址码和扩频码才是最理想的。但是，要同时满足这些特性的码是任何一种编码序列很难达到的。另一方面接收机必须产生与发送端码序列相同的本地码序列，真正的伪随机序列或噪声不可能重复产生。因此，只能产生一种周期性的序列来近似伪随机序列和噪声，称为伪随机码和伪噪声PN序列。伪随机序列（或称PN码）具有类似于噪声序列的性质，是一种貌似随机但实际上是有规律的周期性二进制序列。伪随机码具有尖锐的自相关特性和较好的互相关特性，同一码组内的各码占据的频带可以做到很宽并且相等。但是伪随机码由于其互相关值不是处处为零，用作扩频码且同时作为地址码时，系统的性能将受到一定的影响。伪随机码有一个很大的家族，包含很多的码组，例如m序列、Gold序列、M序列、R-S码和复合码等，但经常使用的有m序列和Gold序列。

沃尔什（Walsh）码是一种正交码序列，采用Walsh码作为地址码具有良好的自相关特性和处处为零的互相关特性。但是Walsh码内的各码组由于所占频谱宽度不同等原因，不能作为扩频码。

正交可变扩频因子码也是一种正交码序列，用在数据业务速率高低相差悬殊的系统中，如3G中。

下面分别介绍Walsh码、正交可变扩频因子码、m序列。

1）相关性原理

相关性用来描述的是码字之间的相似程度，用相关系数ρ来定量表述。假设A是两个码序列相同码元的数目，D是两个码序列不同码元的数目，P是码序列的周期，即P=A+D，则计算两个码序列相关系数为

图1-8的上半部分，参与计算的两个码序列分别是（-1，1，-1，1）和（-1，1，-1，1），也就是说两个码序列是相同的。对这两个码序列进行相关运算，得到相关系数的值为1，表示两个码序列100%相关。

图1-8的下半部分，参与计算的两个码序列分别是（-1，1，-1，1）和（1，1，1，1），对这两个码序列进行相关运算，得到相关系数的值为0，表示两个码序列之间是完全正交的关系，即完全不相关，即正交。

如果参与相关运算的是两个不同的码序列，那么计算得到的结果是指两个码序列之间的互相关性。互相关性好指的是两个码序列之间的相关运算结果为0，也就是说两个码序列完全不相关。采用这样的正交码来区分不同的物理信道，可以使不同物理信道之间的信号互不相关，就能够保证各个物理信道之间的多址干扰会尽可能得小。所以说互相关性决定了多址干扰的特性。

自相关性用来表示码序列和它自身延迟一定时间后的相关程度，也就是指当一个码序列与自己当存在一位或多位时延后的序列作相关运算后，得到的相关性的定量表述。

自相关性好，就是指当码序列没有时延时，其相关性运算结果为1（两个相同的码序列，相关运算的结果一定是1），在有时延时（时延大于1chip），其相关性运算结果为0。现实的无线传播环境是多径环境，不同径的信号到达接收端的时间不同，采用自相关性好的码字来区分不同的信源，可以保证各个径之间的信号在存在时延的情况下互不相关，干扰较小，有利于在接收端进行有效的合并。所以说自相关性决定了多径干扰的特性。

2）Walsh码

Walsh码是正交扩频码，根据Walsh函数集而产生。Walsh函数集是完备的非正弦型正交函数集，常用作用户的地址码。

生成Walsh序列有多种方法，通常是利用Handmard矩阵来产生Walsh序列。利用Handmard矩阵产生Walsh序列的过程是迭代的方法。

2N阶的Walsh函数可以采用以下递推公式获得：

式中，N表示2的整数次幂，表示HN的二进制反。

Walsh函数集的特点是正交和归一化。正交是同阶两个不同的Walsh函数相乘，在指定的区间上积分，其结果为0；归一化是两个相同的Walsh函数相乘，在指定的区间上积分，其平均值为+1。

不同步时，Walsh函数的自相关性与互相关性均不理想，并随同步误差值增大，恶化十分明显。

在IS-95标准中，采用了长64阶的Walsh码字，64行，每行代表一个码字。每个码字64位。

3）正交可变扩频因子码

正交可变扩频因子码（OVSF码）是在3G中用来对不同速率的移动通信用户的信息进行扩频所采取的码序列。因为在3G及以后的移动通信用户中传输的将不仅仅是话音信号，还包括数据、图像等多媒体信息，由于带宽不同，所以信源输出的速率也就不同，但信道的带宽是固定的。为了在相同的带宽中，传输不同速率的信号，解决的一种办法就是对不同的速率、不同的带宽可采用不同长度的扩频码，也即信源速率较高的信息，采用较短的扩频码；信源速率较低的信息，采用较长的扩频码，通过扩频后，使不同信源速率的信号扩频后成为同一速率的已扩码序列，实现了多种不同速率信号的传递。

OVSF码字的产生机制与Walsh码的产生机制没有太大区别，OVSF码也叫变长Walsh码，Walsh码用矩阵结构而OVSF采用树形结构来描述。最初的根赋值为1，由SF=1升至SF=2时，第1个子树的第一比特位保留，第二比特位进行复制，成为11，第2个子树的第一比特位保留，第二比特位进行相位偏转，成为1-1，依此类推，SF=4时子树的产生机制与SF=2时相同，码树结构如图1-9所示。

OVSF码规律小结。

①树图中所有分支节点数是按2n发展，其中n=0，1，2，…；

②每个节点分两个分支，分支后的码组是分支前码组的一倍，分支后的码元长度也为分支前码元长度的一倍；

③每节点分为上下两个分支，在上下分支的新码组中，前一半码元是重复前一分支的码元，而后一半在下分支中仍重复前一分支中的码元，上分支中则与前一分支码元反相。

（1）速率与扩频比的关系。OVSF码序列的可变扩频周期即可变扩频比是与被扩频的信息业务类型的速率相匹配的。

根据：G=W/B

式中，W为扩频信号速率；B为信息速率；G为扩频增益（周期）。

从公式可以看出，为了使扩频信号速率W保持不变，当信源速率B较高时，扩频增益（周期）G就要越小；反之，信源速率B较低时，扩频增益（周期）G就要越大。

（2）OVSF码序列的应用举例。若在同一个小区内有3个不同的移动用户同时发送下列三类不同速率的业务，为了简化，这里不再考虑信道编码。

设用户A信息速率为76.8Kbps；用户B信息速率为153.6Kbps；用户C信息速率为307.2Kbps。

经扩频后3个用户扩展到同一个码片速率1.2288Mbps。不同周期长度即不同扩频比的OVSF正交设计的树形结构图1-9。

当=+1-1+1-1（4位）被采用，作为速率307.2Kbps的扩频码，即307.2Kbps×4=1.2288Mbps，则其后面的所有分支，也就是后面所有延长码等就不能再作为扩频码。

同理，当=+1+1-1-1+1+1-1-1（8位）被选作为速率153.6Kbps的扩频码，即153.6Kbps×8=1.2288Mbps，则其后面所有分支等延长码也不能再用作扩频码。

同理，当选=+1-1-1+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1-1-1+1（16位）被选作速率76.8Kbps的扩频码，即76.8Kbps×16=1.2288Mbps，则其后面的所有分支所构成延长码也不能再用作扩频码。

注意：为了保证可变扩频码的不同周期长度OVSF码的正交性，选择OVSF码必须满足非延长特性，即在树图上若从树根开始由左端向右端看，树图上的某一节点的短OVSF码被采用作为扩频正交码以后，这个节点延长出去的所有树枝上的长OVSF码将不能再被采用作为扩频正交码CDMA 2000中，信息符号速率×SF=1.2288Mcps，码字的取值范围，在上行方向，SF=4、8、16、32、64、128、256；在下行方向，SF=4、8、16、32、64、128、256、512。使用位于同一阶的码字，表示原始用户的业务速率是一致的，才会选择到相同的SF值。同一阶码字之间是完全正交的。

OVSF扩频码的用途：在下行信道，OVSF用于区分用户；在上行信道，OVSF用于区分同一个用户的不同业务。

4）m序列

由于Walsh码、OVSF码数量少，而且不具备随机信号的特性，不能作为扩频码。因此在需要大量地址码和扩频码的情况下，需要使用伪随机序列（PN码）。PN码具有类似噪声序列的性质，是一种貌似随机但实际上有规律的周期性二进制序列。最常用的PN码是m序列。

m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的长码序列。

m序列发生器是由移位寄存器、线性反馈逻辑和模2加法器组成的。周期为P=2n-1的m序列可以由n级线性反馈移位寄存器产生。如图1-10所示为一个3级的m序列发生器。

模2加运算规则为表1-2所示。

以3级m序列发生器为例，列出各输出端的输出序列见表1-3。

可以看出，它具有以下三个特性：

（1）平衡特性，即每个周期序列中有2n个1，2n-1个0。

（2）游程特性，在一个序列中连续出现的相同码称为一个游程，连码的个数称为游程的长度。一个m序列中共有2n-1个游程：长度为R（1≤R≤n-2）的游程数占游程总数的1/2R；长度为n-1的游程只有1个，且是连0码；长度为n的游程也只有1个，且是连1码。

（3）相关特性，m序列的正交性不如Walsh码，这体现在同一级数m序列的互相关特性上。m序列的互相关值大于0，这也是使用Walsh码，或OVSF之后，再使用m序列扩频而不单独使用m序列的重要原因。

m序列的自相关性很强，当级数很大的时候，不同相位的m序列可以看成是正交的。

m序列的周期为2r-1，r表示移位寄存器级数。m序列的数量与级数有关，一般级数越大，m序列数量越多。

当r=15时，周期为215-1，称为PN短码。

当r=42时，周期为242-1，称为PN长码。

在CDMA系统中使用的m序列有两种：PN短码：码长为215；PN长码：码长为242-1。

在实际应用中可以将Walsh码与PN码特性各自优点进行互补，即利用复合码特性来克服各自的缺点。

1.5.4　IS-95系统中的码的选择及作用

1）Walsh码的作用

在前向信道中，Walsh函数直接扩频，同一扇区不同的信道使用不同的Walsh码，被用来区分信道。

在反向信道中，使用64阶正交调制，即每6个码符号作为一个调制符号，使用64阶Walsh函数中的一个进行调制。Walsh函数由64个互相正交的序列组成，标号为0至63。根据以下公式选择第i个调制符号（即Walsh函数序列）来代替某6个码符号：调制符号索引i=C0+2C1+4C2+8C3+16C4+32C5。

式中，C5表示形成调制符号索引的某6个码符号的最高位（二进制），C0表示最低位（二进制数）。例如一组码符号为010011，即C5=0，C4=1，C3=0，C2=0，C1=1，C0=1。调制符号索引i为

C0+2C1+4C2+8C3+16C4+32C5=1+2+0+0+16+0=19

即此组码符号使用的第19号Walsh（沃尔什）函数序列调制。

2）m序列

在CDMA系统中，用到两个m序列，一个长度是215-1，一个长度是242-1，各自的用处不同。

在前向信道中，长度为242-1的m序列被用作对业务信道和寻呼信道进行扰码；长度为215-1的m序列被用于对前向信道进行正交调制，不同扇区采用不同相位的m序列进行调制，其相位差至少为64个码片，这样最多可有512个不同的相位可用。

在反向信道中，长度为242-1的m序列被用作直接扩频，每个用户被分配一个m序列的相位，这个相位是由用户的ESN（电子序列号）计算出来的，这些相位是随机分配且不重复，这些用户的反向信道之间基本是正交的；长度为215-1的PN码也被用于对反向业务信道进行正交调制，但因为在反向业务信道上不需要标识属于哪个基站，所以对于所有移动台而言都使用同一相位的m序列，其相位偏置是0（图1-11）。

3）总结CDMA系统中的三种码进行比较的使用

PN短码，用于前反向信道正交调制。在前向信道，不同的基站使用不同的短码用于标识不同的基站。短码长度为215。

PN长码，由一个42位的移位寄存器产生的伪随机码和一个42位的长码掩码通过模2加输出得到的。每种信道的长码掩码是不同的，长码掩码是通过42位移位寄存器产生的，长度为242-1。在CDMA系统中，长码在前向链路用于扰码，反向链路用于扩频。

Walsh码，利用其正交特性，用于CDMA系统的前向扩频（表1-4）。

1.5.5　CDMA 2000系统中的码的选择及作用

CDMA 2000系统中的三种码的比较见表1-5。