15.直流电动机反电动势及转矩计算

【实例】　一台直流并励电动机的电路图如图4-3所示，端电压为210V，电枢电流为50A，电枢电阻为0.12Ω，试求：

①以转速1700r/min旋转时所产生的转矩；

②使励磁电流不变，减少负载，当电枢电流等于30A时，其转速及产生的转矩各为多少？

解　本题利用以下三个基本关系式：

端电压与反电动势的关系　U=Ea+IaRa

反电动势与转速的关系　Ea=CeΦn

功率与转矩的关系　P=ωM

式中　ω——角速度（rad/s），ω=2πn/60。

设端电压为U，电枢电阻为Ra，磁通为Φ，电势常数为Ca；又设反电动势为Ea，电枢电流为Ia，转速为n，转矩为M，功率为P。当转速为1700r/min时加注脚“1”；当电枢电流为30A时加注脚“2”。

①反电动势为Ea1=U-Ia1Ra=210-50×0.12=204（V）

故转速为1700r/min时的转矩为

②反电动势为

Ea2=U-Ia2Ra=210-30×0.12=206.4（V）　　

按题意，励磁电流不变，所以磁通Φ可看作不变，转速n2为

转矩M2与M1的计算方法相同，即