1.1.2　随机事件的定义

对于随机试验，虽然在每次试验之前不能确定出现的试验结果，但试验的一切可能结果都是已知的，我们把在随机试验中每一个可能出现的结果称为该随机试验的一个样本点（或称基本事件），记为e.全体样本点组成的集合称为该随机试验的样本空间，记为S，即S={e1，e2，…，en，…}.

例1　写出1.1.1中随机试验E的样本空间：

E1：S1={H，T}；

E2：S2={1，2，3，4，5，6}；

E3：S3={t|t≥0}（这里t是指电子产品的寿命）；

E4：S4={0，1，2，…}.

注　（1）样本空间可以是离散集（样本点有限多或无限可列多），如S1和S4，也可以是非离散集，如S3；

（2）样本空间是由试验目的所决定的，试验目的不一样，其样本空间也不一样.

定义2　试验E的样本空间S的某个子集称为E的随机事件，简称事件，一般用A，B，等大写字母表示事件.

设A为一个事件，当且仅当试验中出现的样本点e∈A时，称事件A在该次试验中发生.显然要判断一个事件是否在一次试验中发生，只有在该次试验有了结果以后才能确定.例如，在E3中，若测试出产品寿命t=1000h，则事件A={t|t>900}在该次试验中发生；若测试出产品寿命t=600h，则在该次试验中事件A没有发生.

在每次试验中总是发生的事件称为必然事件.样本空间S包含了试验所有可能的结果，每次试验中它总是发生，所以它是必然事件.在每次试验中都不可能发生的事件称为不可能事件，记作.它是样本空间的一个空集.

例如：设三个产品中有两个次品，现从中任取两个，则事件“至少一个是次品”是必然事件，事件“两个都是正品”是不可能事件.