二、理论分析与计量设计

从理论上讲，“两免一补”政策是通过影响农户义务教育私人投资决策而对儿童辍学产生抑制效应的，因此，为了在经验上对其政策效应进行评估，首先有必要建立关于农户义务教育投资决策行为的分析框架。从已有的研究文献看，家庭教育决策研究作为家庭决策行为理论的一个重要研究分支，通常都会将家庭教育投资行为纳入成本与收益分析，从而将家庭的教育投资决策视为基于家庭效用函数的最优化决策的结果，然而，由于对家庭成员教育投资偏好的假定不同，家庭教育决策研究却出现了两大研究范式：其一是新古典家庭教育投资研究范式，即假定家庭成员对教育的投资效用偏好是一致的，也就是父母与子女对教育投资的偏好是统一的，父母是“利他”的；其二是非合作均衡模型研究范式，即假定父母与子女对教育投资的效用偏好各异，从而对家庭教育投资的决策是一个讨价还价的过程。中国农村地区儿童的选择通常会依从家长的偏好，因此本章的研究假定农户家庭成员的教育投资效用偏好是一致的，家庭效用函数是传统的联合偏好效用函数。

本章拟根据新古典家庭教育投资研究范式建立一个我国农户义务教育投资行为的理论分析框架，以便研究“两免一补”政策的作用机制和讨论导致农户子女辍学现象的主要诱因。具体来讲，在我国现有的农村义务教育体制下，农户对子女教育的私人投资目标大致可以区分为两种：其一是通过对义务教育的投资，使子女尽可能学习相对完整的基本文化课程，以防止其在工业化过程不断冲击传统农业的条件下丧失基本生存能力；其二是通过义务教育的投资，使子女未来争取到接受更高一级的职业教育或接受高等教育的权利，从而获得更大的家庭收益。基于此，可将农户对子女义务教育进行投资的收益区分为两类：一类是培训效用，其产生于义务教育给其子女带来的劳动生产能力的提高或是市场适应能力的增强；另一类则是子女接受完整的中级职业教育或是普通高等教育所带来的期望收益。假设某农户子女已经完成t(t<9)年义务教育，继续增加义务教育的私人边际成本为MC=αF+βMQ(t)，其中，F是一个常数，代表农户子女在校读书期间每增加单位在校学习时间必须支付的学习费用，如书本费以及可能涉及的交通、住宿等支出。MQ(t)代表农户子女增加义务教育的边际生产性机会成本，即由于上学而必须放弃的其他边际劳动收益。显然，由于农户子女的劳动生产力会随着其年龄的增长而增加，所以，MQ(t)是t的单调递增函数。α代表农户对子女学习费用的效用评价系数，β代表农户对子女上学边际生产性机会成本的效用评价系数。假定农户增加义务教育边际培训效用为MR(t)。不妨再假设p为农户对子女完成义务教育后能成功考入中等或高等专业院校的主观概率判断，N为子女完成义务教育后成功考入中等或高等专业院校所能给家庭带来的预期总净收益，γ代表对预期总净收益N的效用评价系数。这样，对于已完成t（t<9）年义务教育的农户子女而言，农户选择继续支持其完成全部9年义务教育的前提条件为：

一旦不能满足这个不等式，农户会自利地选择让子女辍学。据此，我们在理论上可以将农户子女辍学选择的各种诱因区分为两类：一类是因影响农户义务教育私人投资收益而可能辍学的诱因，如γ，p，N，MR(t)等变量，另一类则是因影响农户义务教育私人投资成本而可能辍学的诱因，如α，β，F，MQ(t)等变量。不难看出，“两免一补”政策的作用机制是通过减少农户子女的学习费用F，来强化农户对义务教育的私人投资意愿，以达到抑制辍学现象的目的。

值得注意的是，“两免一补”政策首先于2005年在国家级贫困县启动，然后在2006年扩展至西部地区，到2007年则进一步覆盖到全国所有农村地区。正是“两免一补”政策的启动时间在我国农村不同地区所存在的上述时间间隔为本章研究使用倍差法评估其政策效应提供了可能。基于此，在计量设计上，本章拟利用倍差法建立一个多元回归模型用以评估政策对农户子女辍学现象的抑制效果。其基本思路是：通过对政策实施地区和非政策实施地区的农户子女就读概率在政策实施前后的两个差分的再次差分，将随时间变动影响农户子女就读状况却无法观测的各因素剔除，从而做出对政策效果的计量估计。具体来讲，通过在政策实施地区随机选取贫困县来建立观察组，而同时又通过随机选择义务教育状况近似的中部省域内贫困县来建立对照组，然后通过比较观察组与对照组在“两免一补”政策实施前后的就读状况指标来评估“两免一补”政策的影响效果。需要强调的是，在统计上之所以能够借助随机抽样的方法建立对照组与观察组，是因为单从贫困的角度看，2005年和2006年“两免一补”政策在全国贫困农村地区的实施具有随机性。对于这种随机性可做如下解释：尽管2005年“两免一补”政策只覆盖到国家级贫困县，而2006年“两免一补”政策只覆盖到西部农村地区，但事实是各省的省级贫困县与同省的国家级贫困县的经济状况非常接近，而各省能确立为国家级贫困县的县域数目则有名额的限制，从而各省的国家级贫困县与省级贫困县的区别只在于国家级贫困县能享受中央政府的扶贫资助。另外，从贫困县在我国农村地区的分布来看，贫困县在各省的农村地区均有分布，而西部地区分布的贫困县数目比中、东部地区多，但无论地处中、东部地区还是西部地区，各贫困县经济状况均十分相似。据此可认为，从全国农村地区来看，2005年“两免一补”政策对贫困县的覆盖具有随机性。

根据Schultz（2004）的模型框架，本章建立以下线性近似Logit固定效应计量模型，用以估计“两免一补”政策及其他变量对贫困农户子女辍学选择的影响。

其中，i表示第i个农村家庭子女，t表示时期，n表示样本数据的总量。被解释变量是农户子女i的就读概率p_it。在解释变量中，E_i和P_i为两个代表“两免一补”政策实施状况的虚拟变量，E_i=0，1分别表示非政策实施地区和政策实施地区，Φ₁代表地区因素对农户子女就读状况的影响程度；P_i=0，1分别表示“两免一补”政策实施之前和实施之后，Φ₂代表随时间变动但无法观察的因素对政策实施地区及非政策实施地区的农户子女的就读状况的影响程度；交乘项P_iE_i的系数Φ₃表示，将随时间变动但无法观察的那些影响因素剔除后，“两免一补”政策对农户子女就读概率的影响程度；X_ji在理论上应该是本节前半部分已经讨论过的所有影响农户义务教育私人投资收益和成本的变量，φ_j用以估计各变量对农户子女就读状况的影响程度。但在计量模型设计中，本研究根据各变量的变化特征以及其对农户子女辍学选择的影响机制选择以下解释变量作为计量模型中的X_ji：

（1）学生的性别。

在中国农村，男孩和女孩入校学习的边际生产性机会成本存在差异，同时性别歧视因素通常会使农户对男孩和女孩完成义务教育后成功考入中等或高等专业院校所能给家庭带来的预期总净收益的效用评价系数γ也不同。

（2）学生父母的工作状况。

父母是否外出打工以及其所工作的行业会影响农村家庭的教育观念，从而会改变农户对子女入校学习的边际生产性机会成本的效用评价系数β。

（3）学生的家庭财富状况。

家庭财富状况会影响农户对子女学习费用的效用评价系数α以及农户对子女入校学习的边际生产性机会成本的效用评价系数β。

（4）学生的家庭教育背景状况。

家庭教育背景会影响农户教育观念的形成，进而影响农户对子女完成义务教育后成功考入中等或高等专业院校所能给家庭带来的预期总净收益的效用评价系数γ。

（5）学生的留级经历。

留级经历会降低农户对子女完成义务教育后能成功考入中等或高等专业院校的主观概率判断p，同时也会降低农户子女增加子女义务教育的边际培训效用MR(t)。