三、计算题

1．假设某人从25岁开始工作，年收入为50000元，60岁退休，预期寿命为85岁，现在他已经45岁，试求：

（1）此人的财富边际消费倾向和劳动收入的边际消费倾向。

（2）假定此人现有财富100000元，则他的年消费为多少？（南开大学2005研）

解：（1）按生命周期消费理论假定，人们总希望自己一生能比较平稳安定地生活，从而他们会计划在整个生命周期内均匀地消费。

此人的终身收入为（万元），平均每年消费为（万元）。

在45岁时，此人拥有财富为（万元）。把此人45岁看成新的起点，按生命周期消费理论，以后每年的消费为（万元），此人的财富边际消费倾向为，劳动收入的边际消费倾向为。

即此人的财富边际消费倾向和劳动收入的边际消费倾向分别为0.025和0.375。

（2）假定此人现有财富100000元，按生命周期消费理论，其每年消费为：

（元）

即假定此人现有财富100000元，则他的年消费为21250元。

2．已知一个宏观经济的消费函数为（为可支配收入，单位为亿元），自发投资，政府财政政策包括，政府支出，定量税收，比率税率。求：

（1）宏观经济均衡时的国民收入是多少？

（2）支出乘数是多少？

（3）政府的财政盈余是多少？（中国人民大学2005研；中南财经政法大学2010研）

解：（1）可支配收入：，则消费函数为：

根据三部门收入支出模型，将消费函数、投资函数及政府支出函数代入方程式可得：

求解方程可得：。

（2）根据支出乘数定义有：。

（3）用表示政府财政盈余，则＝政府收入－政府支出。其中，政府支出；政府收入

（亿元）。所以，政府财政盈余（亿元）。

3．假设某经济的消费函数为（其中为个人可支配收入），投资，政府购买支出，政府转移支付（单位均为10亿美元），税率。问：

（1）均衡国民收入是多少？

（2）投资乘数和政府税收乘数分别是多少？

（3）当政府将一笔支出用在政府购买上对国民收入的影响是否和将这一笔支出用在政府转移支付上对国民收入的影响一样？为什么？（对外经济贸易大学2002研）

解：（1）由三部门国民收入恒等式，可得：

解得：

即均衡国民收入为11250亿美元。

（2）投资乘数为；

政府税收乘数为。

（3）两者对国民收入的影响不一样。

因为，政府购买乘数；

政府转移支付乘数。

由于，所以，同样一笔支出用于政府购买比用于转移支付对国民收入的影响更大。

4．假定在某国的经济萧条时期，消费函数，税收函数，其中为可支配收入，为总产出。转移支付为，投资函数，政府购买。试计算：

（1）若充分就业产出为120，需要增加多少政府购买可以实现充分就业？或需要增加多少转移支付可以实现充分就业？

（2）在平衡预算的情况下需要增加多少政府购买可以实现充分就业？（东华大学2010研）

解：（1）根据可支配收入的定义，可得：，则消费函数为：

。故三部门均衡条件为：

解得：，即均衡产出为105。

征收比例税时，政府购买支出乘数；

征收比例税时，政府转移支付乘数；

则，。

即若充分就业产出为120，需要增加6单位政府购买可以实现充分就业，或需要增加10单位转移支付可以实现充分就业。

（2）由于平衡预算乘数恒等于1，即政府收入和支出同时以相等数量增加或减少时国民收入变动与政府收支变动的比率恒等于1。因此，在平衡预算的情况下需要增加15单位政府购买可以实现充分就业。

5．假设某经济的消费函数为，投资，政府购买性支出，政府转移支付，税收（单位均为10亿美元）。

（1）求均衡收入。

（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。（北京邮电大学2007研）

解：（1）将、、、和代入三部门经济中总支出方程，可得：

解得：均衡收入。

（2）边际消费倾向，则投资乘数：；政府支出乘数：；税收乘数：

；转移支付乘数：；平衡预算乘数：。

6．假定某经济中有如下行为方程：消费；为可支配收入；投资；政府购买；税收。

求：（1）均衡收入和可支配收入；

（2）消费支出；

（3）私人储蓄和政府储蓄；

（4）政府购买支出乘数。（中南大学2004研）

解：（1）可支配收入：，则消费函数为：

根据三部门收入支出模型，将消费函数、投资函数及政府支出函数代入方程式可得：

求解方程可得：。

则可支配收入。

（2）消费支出。

（3）私人储蓄；政府储蓄。

（4）政府购买支出乘数。

7．假设政府减税500亿元，暂时不考虑挤出效应，社会的消费函数为。

（1）减税对总需求的最初影响有多少？

（2）这种最初影响之后额外的影响有多少？减税对总需求的总影响有多少？

（3）与政府支出增加500亿元相比，减税500亿元的总影响有什么不同？（华中科技大学2007研）

解：（1）因为不考虑挤出效应，所以减税对总需求的最初影响只影响到消费需求。

政府减税使得可支配收入增加500，即，可得，即减税的最初影响是使总需求增加400亿元。

（2）由边际消费倾向，税收乘数，，故可得：

即减税的最初影响之后的额外影响是使总需求再增加1600亿元，减税对总需求的总影响是使总需求增加2000亿元。

（3），政府支出乘数，则有：

即政府支出增加500亿元，将使总需求增加2500，比同等数量的减税对总需求的总影响多500亿元。

8．如果政府决定削减转移支付，同时增加等量的政府购买，均衡收入水平是增加、减少还是不变？（中央财经大学2001研）

解：政府转移支付乘数，政府购买支出乘数，用表示相应的国民收入变动量，则：

由于假定，故整理得：。

可以看出，正是由于政府购买支出乘数大于政府转移支付乘数，因此，如果政府决定削减转移支付，同时增加等量的政府购买，会使均衡收入水平增加政府购买增加量。

9．考虑如下的简单动态宏观经济乘数模型

式中为国民生产总值，为个人消费，为投资，为政府购买，如果政府购买个单位，那么国民生产总值最终为多少单位？（东北大学2003研）

解：将、代入，可得：

简化得：。

假设初始年的国民生产总值为，所以：

……………

即国民生产总值最终为：。

10．假设，在一个只有家庭和企业的两部门经济中，是收入，消费函数为，投资。（单位：10亿元）

（1）求均衡收入及相应的消费和储蓄额；

（2）当实际收入为12000时，求社会的非自愿存货；并回答收入将如何变化，并解释收入变化的原因。

（3）如果把投资增加400，相应增加的均衡收入是多少？

（4）投资乘数是多少？（中央财经大学2005研；暨南大学2012研）

解：（1）由两部门经济产品市场均衡条件得：

解得：均衡收入。

（2）当实际收入为12000时，消费为，总需求为，社会非自愿存货为12000-11600=400。由于总产出大于总需求，存在社会非自愿存货，理性的厂商会减少生产，因此总产出或总收入减少。

（3）投资增加400时，由两部门经济产品市场均衡条件得：

解得：均衡收入。

因此，若投资增加400，相应增加的均衡收入为2000。

（4）投资乘数。