三、计算题

1．已知消费函数，税收，投资，政府支出，求：

（1）边际消费倾向；

（2）画图，并标出纵坐标、斜率；

（3）均衡收入；

（4）均衡时政府预算盈余；

（5）当时，求政府支出乘数，并说明为什么和不一致。（山东大学2004研）

解：（1）根据凯恩斯消费函数，边际消费倾向为0.75。

（2）国民收入均衡条件：。三部门经济中，总需求由消费需求、投资需求和政府需求三部分组成，所以：

图15-9  三部门经济国民收入的决定

如图15-9所示，纵坐标为总需求，总需求曲线斜率为0.6。

（3）经济均衡时，总需求等于总支出，即：，解得。

（4）政府税收收入，政府支出，所以均衡时政府预算盈余为零。

（5）将代入经济均衡条件可得：，求解可得。政府支出乘数

，而，可见两者并不相等。这是由于税收的存在使得个人可支配收入减少了，因此当政府支出增加时，税收造成的漏出使国民收入增加量少于没有税收时的，只有。

2．下列等式描绘了一个经济体：

这里，表示消费支出，表示国民收入，表示税率，表示投资支出，表示政府购买支出，表示利率，表示真实货币需求，表示通货，表示准备金，表示通货存款比率，表示准备率，表示价格水平。

（1）求曲线和曲线方程，并计算均衡收入和均衡利率。

（2）计算财政政策乘数和货币政策乘数。

（3）现在政府要改变需求的构成，减少消费100、增加投资100，从而保持当前的收入水平不变。请问：需要什么样的政策组合？用曲线模型表示你的建议，并计算出需要调整的政策变量变化量是多少。

（4）假设充分就业的收入水平为4000，政府准备采用扩张性政策以实现充分就业，请问：如果单独采用扩张性财政政策，需要增加多少政府购买支出？如果采用扩张性财政政策的同时，采用适应性货币政策，政府购买支出和名义货币供给的变化量分别是多少？（对外经济贸易大学2007研）

解：（1）由

可得曲线方程为：。

货币供给乘数为：。

因此，经济中的名义货币供给量为：，实际货币供给量

。

由

可得曲线方程为：。

由曲线方程和曲线方程联立可得均衡收入为：；均衡利率水平为：。

（2）财政政策乘数为：

其中，为可支配收入的边际消费倾向，为0.8；为税率，为0.25；为投资的利率弹性，为50；为货币需求的收入弹性，为0.25；为货币需求的利率弹性，为62.5。

由此可得财政政策乘数为：

货币政策乘数为：

（3）政府可以采用紧缩性的财政政策（增加税收）来减少居民的消费，采用扩张性的货币政策来降低利率水平，从而使投资增加，最终使总收入保持不变。如图15-10所示，紧缩性的财政政策将使曲线左移到，扩张性的货币政策将使曲线右移到，从而使利率从下降到，收入水平保持在不变。

图15-10  紧缩性财政政策与扩张性货币政策配合

假设政府的税收政策为增加一次总量税，而不是改变边际税率，征税总额为；政府增加货币实际供给量为。

由（1）可得原来的消费水平为：；原来的投资水平为： 。要使投资水平增加100，则利率水平必须下降2；要使消费减少100而总收入保持不变，则，解得。

由，可得新的曲线方程为：。

此时在原收入和新的利率水平下，可得。

综上所述，为了使消费减少100，投资增加100，而收入水平保持不变，政府税收应增加125，实际货币供给应增加125（即名义货币供给增加250）。

（4）①如果政府单独采用扩张性财政政策，假设政府支出增加，则由

可得新的曲线方程为：。

而此时曲线保持不变，因此由

可得政府支出增加额为：。

②如果采用扩张性财政政策的同时，采用适应性货币政策使利率保持不变，即收入增加为，而利率水平仍然为。

由方程，可得政府购买支出增加额为：；

由方程，可得实际货币供给增加为：，即名义货币供给增加

。

3．假定某封闭经济，价格水平固定为1，，，，，。当消费需求受到利率影响时，消费函数为：；当消费需求不受利率影响时，消费函数为：。

（1）比较消费取决于利率和不取决于利率时该封闭经济的曲线的形状，哪一种情形下曲线更为陡峭？为什么？

（2）其它条件相同，分别计算消费需求为和时，经济均衡时的总收入和利率水平？

（3）当政府支出增加为400时，两种情形下的总收入和均衡利率分别为多少？哪种情形下的财政政策影响更大？为什么？

（4）当货币供给增加为1200时，两种情形下的总收入和均衡利率分别为多少？哪种情形下的货币政策影响更大？为什么？（江西财经大学2007研）

解：（1）当消费不取决于利率时曲线更为陡峭。理由如下：

①当消费取决于利率时

联立，，，，可得：，此即为曲线，斜率为。

②当消费不取决于利率时

联立，，，，可得：，此即为曲线，斜率为。

比较①②的结论就可得到当消费不取决于利率时曲线更为陡峭。

（2）①当消费需求为时

，

由货币市场均衡条件，即有曲线：。

联立相应的曲线：，解得：，。

②当消费需求为时

联立曲线和曲线：

解得：，。

（3）①当消费需求为，政府支出增加为400时，可得到曲线：。

联立曲线：，可解得：，。

②当消费需求为，政府支出增加为400时，可得到曲线：。

联立曲线：，可解得：，。

可见当消费需求等于时，财政政策的影响更大。因为曲线越陡峭，政府支出的挤出效应越小。

（4）①当消费需求为，货币供给增加为1200时，可得到曲线为。

再联立相应的曲线：，解得：，。

②当消费需求为，货币供给增加为1200时，可得到曲线：。

联立相应的曲线：，解得：，。

可见当消费需求等于时，货币政策的影响更大。因为曲线更平坦，货币供给增加使利率下降，促使消费和投资需求增加得越多，因而总需求比消费需求等于时增加得更多，导致国民收入增加得更多。

4．假设一经济体系的消费函数为，投资函数为，政府购买为，货币需求函数为，货币供给，价格水平。假定政府只收取定额税，并且保持预算平衡，求：

（1）和方程。

（2）均衡收入和利率。

（3）设充分就业时收入水平为，若用增加政府购买实现充分就业，就需要增加多少购买？（对外经济贸易大学2011研）

解：（1）政府预算平衡，故可得定额税应为200。

由三部门产品市场均衡条件可得：

整理得曲线方程：。

由货币市场均衡条件可得：

整理得曲线方程：。

（2）联立上述两个方程并求解，得产品市场和货币市场同时均衡的均衡利率为（%），国民收入为

（亿美元）。

（3）如果充分就业的国民收入为5000亿美元，因为曲线没变，所以将代入到曲线方程中得到充分就业时的利率为（%），设新的政府支出为，则新的曲线由如下一组公式决定：

因此有：，整理得曲线方程为：。

将，代入上式可得充分就业下的政府支出为，于是若用增加政府购买实现充分就业，就需要增加购买2800。