2.2 四个算子的内涵

c→k：本算子的功能是在K空间中搜寻有关的知识和属性，以验证某个命题Ci是否在K空间中成立。能够确认成立与否，则宣告某一个设计命题完结，若仍不能确认，则发展出位于C空间的命题Ci+1。c→k算子的常见表现形式为专家咨询、开展试验、开发原型机、模拟仿真等等。通过这一系列的探索性验证行为，可以为设计者提供有关Ci的新知识，所以c→k算子在验证C空间中命题有效性的同时，还有在K空间中扩展新元素的能力，二者是内在统一的。

k→c：本算子的功能是实现设计命题从K空间向C空间的转化，具体有两种表现形式：第一，通过增加或替换某些来自K空间的属性（其中削减属性也可视为增加负向的属性），使得处于K空间中的设计命题K0转化为C空间中的C0，为方便后续区分，称之为k→c算子α；第二，通过增加或替换某些来自K空间的属性，使得C空间中的设计命题Ci转化为新的命题Ci+1，从而激发新一轮的设计过程，这种类型称之为k→c算子β。k→c算子的常见表现形式为头脑风暴，从创新方法解决问题流程或者结构化的知识库获得提示构建概念解等等。因此，与c→k算子相对称，k→c算子在提出试探性的新设计命题的同时，具有在C空间中扩展新元素的能力。c→k算子尝试将设计命题的不确定性（在C空间中）转化为确定性（在K空间中），因此发挥了连接的功能；而k→c尝试将设计命题的确定性（在K空间中）转化为不确定性（在C空间中），因此发挥了脱离连接的功能。

c→c：本算子的功能是在C空间内进行设计命题的细分。具体有两种表现形式：第一，在k→c算子的基础上所产生的概念细分，也就是对设计命题Ci进行操作，增加或削减某一个来自于K空间的属性，这种表现形式被称为限制性细分，用c→c算子α表示；第二，指直接在C空间内对设计命题Ci进行操作，增加或削减某一个不属于K空间的属性，这种表现形式被称为扩展性细分，用c→c算子β表示。扩展性细分能够产生前所未有的新设计方案，因此是C-K理论中创造力的重要源泉。综上所述，c→c算子可以单独存在，也可以依附于k→c算子，作为其后续步骤。而c→c算子的内在逻辑决定了C空间呈现出树状分叉结构，而c→c算子正是树状结构内部分叉运行的基本法则。

k→k：本算子的功能是在K空间内进行知识的扩展。具体有两种表现形式：第一种形式是指传统的推理过程，包括分类、演绎、回溯推理、逻辑推理等等。这意味着单独运用k→k算子也能够实现K空间的自我扩展，例如通过推导得到新的数学公式就仅仅用到了逻辑学，这都是属于K空间内部的运算；第二种形式指在c→k算子的基础上所产生的知识扩展，也就是在验证C空间中的设计命题在K空间是否成立时所查询或试验得到的新知识。因此，k→k算子既可以单独存在，也可以依附于c→k算子，作为其后续步骤。