第二节 电感类传感器

电感类传感器也是一种参量型传感器，它是利用线圈的电感（自感或互感）随被测量变化的特性，将被测参量转换为相应的电感量，并通过测量电路转换成电信号。电感类传感器根据其结构与原理的不同分，有自感式、互感式和电涡流式等不同的形式。

一、自感式电感传感器

自感式传感器利用了电感线圈的自感随被测量而变的特性，可用于位移、压强、液位等参数的测量。根据工作方式的不同，自感式传感器有变磁路气隙式和变磁路截面式两种类型。

1.变气隙式自感传感器

变气隙式自感传感器如图2-13所示。

图2-13 变气隙式自感传感器

1—铁心 2—线圈 3—衔铁

根据电感的定义，线圈的电感量L与线圈匝数W、磁通量Φ和线圈电流有如下关系：

根据磁路的欧姆定律，磁通量与磁动势WI和磁路磁阻Rm的关系为

于是有

不考虑漏磁损失，磁路的磁阻包括铁心的磁阻、衔铁的磁阻和空气隙的磁阻，与空气的磁阻相比，铁心和衔铁的磁阻可以忽略不计，空气的磁阻与空气隙的长度δ0、空气隙导磁的截面积A0及真空磁导率μ0有如下关系

于是有

将式（2-13）代入式（2-12），得

从式（2-14）可知，这种变气隙式自感传感器其电感量L随气隙δ成反比，呈非线性变化（图2-14）。

对式（2-14）求微分，得

变换上式，得dL与dδ的比值S为

图2-14 变气隙式自感传感器特性曲线

S就是传感器的灵敏度，由上式可知，变气隙式自感传感器其灵敏度S是变化的，且与空气隙δ的平方成反比。变气隙式自感传感器减小其非线性和提高灵敏度的措施是：

1）传感器在很小的气隙变化范围内工作。通常规定δ在0.001～1mm范围之内。

2）采用差动结构。差动式自感传感器的结构原理与特性如图2-15所示。当传感器的衔铁随被测量移动时，两线圈磁路的气隙一增一减，线圈电感则一减一增，通过测量电路，使传感器的灵敏度提高一倍，非线性则减小。

图2-15 差动式自感传感器

a）传感器的组成 b）传感器的特性

1—上铁心 2—衔铁 3—下铁心

2.变截面式自感传感器

变截面式自感传感器如图2-16所示。

变截面式自感传感器磁路的空气隙δ不变，通过改变磁路截面的面积A使线圈的电感量变化。其关系式如下：

由式（2-15）可见，磁路的截面积与线圈的电感成正比关系。

对上式微分，即

得灵敏度S关系式为

从上式可知，变截面式自感传感器的灵敏度S不随被测量的变化而改变，但由于空气中的磁导率μ0很小，其灵敏度较低，因此，只适用于大位移量的测量。

图2-16 变截面式自感传感器

1—线圈 2—铁心 3—衔铁

二、互感式电感传感器

互感式电感传感器是将被测量的变化转换为变压器互感的变化，变压器初级线圈输入交流电压，次级线圈通过互感产生相应的电动势。由于互感式电感传感器通常采用两个次级线圈，且组成差动的结构形式，因而也将其称之为差动变压器式传感器。

1.差动变压器式传感器的结构形式

差动变压器式传感器有不同的结构形式，变气隙式和螺管式的结构示意图如图2-17所示。这两种结构形式的工作原理相似，均可用于位移、振动、加速度等物理量的测量。

2.差动变压器式传感器工作原理

变压器的初、次级线圈绕于同一个铁心上，当初级线圈输入交流电i1时，次级线圈产生的互感电动势e12与初次级线圈的互感系数M和初级电流的变化率di1/dt有如下关系：

图2-17b差动变压器式传感器的等效电路如图2-18所示。变压器两个次级线圈匝数相同，反极性串联后使传感器的输出电压u0等于两次级线圈互感电动势之差（u0=e1-e2）。当传感器初级线圈W通入交流电i1时，次级线圈W1和W2便产生互感电动势e1、e2。铁心处于中间位置（无位移）时，两次级线圈的互感系数M1、M2相等，其互感电动势大小相等，故u0=0（图2-19a）；铁心上移时，M1增大、M2减小，故e1≠e2，u0≠0，u0的幅值随铁心上移量x的增加而增大（图2-19b）；铁心下移时，M1减小、M2增大，也使e1≠e2，u0的幅值随铁心下移量x的增加而增大（图2-19c）。

图2-17 差动变压器式传感器

a）变气隙式 b）螺管式

1—初级线圈 2—次级线圈 3—衔铁 4—铁心

图2-18 差动变压器电路原理

图2-19 差动变压器式传感器工作电压波形

a）铁心未移动 b）铁心上移 c）铁心下移

3.差动变压器式传感器的特点

差动变压器式传感器具有较好的线性度、较大的测量范围，可以测量±100mm的机械位移量，测量精度较高；此外，还具有灵敏度高、结构简单、性能可靠、输出功率大等优点，因此被广泛应用于直线位移，以及可以转换为位移变化的压力、质量、振动、加速度、应变等参数的测量。差动变压器式传感器的缺点是体积大，响应速度较低。

三、电涡流式电感传感器

电涡流式电感传感器是基于金属板的电涡流效应。当电感线圈通入交流电时，产生的交变磁场会使置于磁场中的金属板产生感应电流；在金属板上所形成闭合回路的感应电流称之为电涡流，电涡流所产生的交变磁场对原线圈磁场产生影响，使线圈的阻抗发生变化。电涡流传感器有高频反射式和低频透射式两种类型。

1.高频反射式

高频反射式电涡流传感器原理如图2-20所示。当感应线圈通入高频的交流电i0时，电涡流iw只在金属板的表面形成，电涡流产生的磁场Φw对线圈电流产生的磁场Φ0造成影响，从而使线圈w的阻抗Z发生变化。

电涡流的大小（电涡流对线圈阻抗Z影响程度）与线圈至金属板之间的距离δ、金属板的电导率ρ、磁导率μ、电流i0的幅值I和角频率ω等因素相关，即Z是ρ、μ、δ、I、ω等的函数：

Z=f（ρ，μ，δ，I，ω）

如果保持其他参数不变，只是其中某个参数改变，传感器线圈的阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数，通过测量电路就可实现多种非电量的测量。高频反射式电涡流传感器可以用于测量位移和振动（变δ），也可以用于测构件的应力、材料的硬度或零件的探伤（变ρ、μ）等。

图2-20 高频反射式电涡流传感器

2.低频透射式

低频透射式电涡流传感器原理如图2-21所示。当感应线圈w1通入低频激励电流i1时，其产生的磁场Φ1使金属板内部产生电涡流iw，电涡流产生的磁场Φw对金属板另一侧的线圈w2产生影响，使其电感发生变化。

对某一确定结构参数的传感器而言，电涡流对线圈的影响程度只与金属板的材料和厚度h有关。因此，低频透射式电涡流传感器通常用来测量厚度。

3.电涡流式传感器的特点

电涡流式传感器可以进行非接触式测量，且具有输出阻抗小、输出功率大、过载能力强、灵敏度高、环境适应性好等特点。电涡流式传感器的缺点是体积较大，精度不高（＜5%），动态响应较差。

图2-21 低频透射式电涡流传感器

四、电感类传感器的特点与应用

1.电感类传感器的特点

与其他类型的传感器相比，电感类传感器的优点是结构简单，工作可靠，分辨率高，测量精度较高，输出功率较大；其缺点是响应速度较慢，线性范围小。

2.电感类传感器的应用

（1）电感类传感器可测的物理量

电感类传感器可测的物理量：自感和互感传感器可直接测量位移、速度、加速度、振动幅度与频率等物理量，通过弹性体的力与位移转换，还可测量力、压力、转矩等物理量；电涡流式传感器可测量金属材料的材质、硬度、厚度，金属构件的应力、探伤等。

（2）电感类传感器在汽车上的应用

电感类传感器在汽车上也有实际的应用，典型的实例是电感式转向盘转矩传感器、差动变压器式汽车减速度传感器等。