第二节　数字图像的基本概念

一、模拟与数字

1.模拟

模拟是某种范畴的表达方式如实地反映另一种范畴。例如地球围绕着太阳不停地旋转，地球与太阳之间的距离随着时间连续地变化。如日常生活中有很多这种现象，如温度与时间、电源的频率、电压或电流的变化等，这些信息量的变化是随时间或距离的改变而呈连续变化。因此，把这种连续变化的信号称为模拟信号或称模拟量，由模拟量构成的图像称模拟图像。

在X线成像范围内，荧光屏的记录或显示几乎完全透明（白色）到几乎不透明（黑色）的一个连续的灰阶范围。它是X线透过人体内部器官的投影，这种不同的灰度差别即为某一局部所接受的辐射强度的模拟，或从另一个角度讲为相应成像组织结构对射线衰减程度的模拟。由此可知，传统的X线透视荧屏影像，普通X线照片影像以及影像增强器影像，均属于模拟影像。因为这些影像中的密度（或亮度）在灰阶上是连续函数，影像中的点与点之间是连续的，中间没有间隔，感光密度随着标点的变化呈连续改变。影像中每处亮度呈连续分布，具有不确定的值，只受亮度最大值与最小值的限制。

2.数字

数字成像方法是采用结构逼近法，影像最大值与最小值之间的系列亮度值是离散的，每个像点都具有确定的数值，这种影像就是数字影像。数字图像是一种规则的数字量的集合来表示的物理图像，数字在这里不仅意味着数码，数字的概念是以某种人为规定的量去定量地反映另一种概念范围。数字图像是不同亮度或颜色组成的二维点阵，当一个点阵含有足够多的点，且点与点之间足够近时，看上去就像一幅完整的图像。数字图像的表达有两个要素，点阵的大小和每个点的灰度值，即表示该点的亮度在给定的亮度或色彩序列中次序的数值。存贮一幅数字图像只要记录点阵的大小和每个点的灰度即可，这些数值可存贮在计算机的各种记录介质上，显示时将这些数值取出，并借助计算机运算在显示器上显示一幅数字图像。数字图像在处理时，是用二元函数f（x、y）表示，（x、y）是图像上某一点阵中的位置坐标，f（x、y）是该点的灰度值。

若在一个正弦（或非正弦）信号周期内取若干点的值，取点的多少以能恢复原信号为依据，再将每个点的值用若干位二进制数码表示，这就是用数字量表示模拟的方法。将模拟量转换为数字信号的介质称为模/数（A/D）转换器，模/数（A/D）转换器把模拟量（如电压、电流、频率、脉宽、位移、转角等）通过取样转换成离散的数字量，这个过程称为数字化。转化后的数字信号输入计算机图像处理器进行数字逻辑运算，处理后重建出图像，这种由数字量组成的图像就是数字图像。由此可见，数字影像是将模拟影像分解成有限的小区域，每个小区域中刻度的平均值用一个整数表示，即数字图像是由许多不同密度的点组成。

对于同一幅图像可以有两种表现形式，即模拟方法和数字方法，数字方法的优势在于：①对器件参数变化不敏感；②可预先决定精度；③有较大的动态范围；④适合于非线性控制；⑤对环境、温度变化敏感性低；⑥可靠性高；⑦系统依据时间划分进行多路传输时，有较大灵活性；⑧纯数字系统是由大量简单通断开关组成，基本上不随时间和温度改变而产生漂移，系统性能始终一致，抗干扰能力强。

从应用角度分析，数字图像与传统的模拟图像相比，数字图像的优势为：①数字密度分辨率高，屏/片组合系统的密度分辨率只能达到26灰阶，而数字图像的密度分辨率可达到21 012灰阶。虽然人眼对灰阶的分辨能力有一定的限度，但因数字图像可通过度化窗宽、窗位、转换曲线等技术，使全部灰阶分段得到充分显示，从而扩大了密度分辨率的信息量；②数字图可进行多种后处理，图像后处理是数字图像最大的特点，只要保留原始数据，就可以根据诊断需要，并通过软件功能，有针对性地处理图像，以提高诊断率。处理内容有窗口技术、参数测量、图像计算、特征提取、图像识别、二维或三维重建、灰度变换、数据压缩、图像放大与反转、图像标注等，实现了计算机辅助诊断，从而提高影像诊断水平。③数字图像可以存贮、调阅、传输和数字拷贝，数字图像可以存储于磁盘、磁带、光盘及各种记忆卡中，并随时进行调阅、传输。数字图像的储存和传输（PACS）为联网、远程会诊、远程影像教学实现无胶片化、图像资源共享等奠定了良好基础。数字图像是RIS、HIS、PASS、信息放射学、信息高速公路必备的条件。

二、矩阵与像素

1.矩阵

原始的射线图像是一幅模拟图像，不仅在空间而且在振幅（衰减值）都是一个连续体，计算机不能识别未经转换的模拟图像，只有将图像分成无数的单元，并赋于数字，才能进行数字逻辑运算。摄影机扫描就是将图像矩阵化，还有计算机X线摄影（CR）激光对IP潜影的读取，特别是数字化X线摄影（DR）的探测器本身就划分为无数个小区域的矩阵（如2048×2048）。矩阵是由纵横排列的直线相互垂直相交而成，一般纵行线数与横行线条数相等，各直线之间有一定的间隔距离，呈栅格状，这种纵横排列的栅格就叫矩阵。矩阵越大，栅格中所分的线条数越多，图像越清晰，分辨率越强。常见的矩阵有512×512、1024×1024、2048×2048，每组数字表示纵横的线条数，两者的乘积即为矩阵的像素数，即信息量。

2.像素

矩阵中被分割的小单元称为像素。图像的数字化是将模拟图像分解为一个矩阵的各个像素，测量每个像素的衰减值（不同的灰度级显示），并把测量到的数值转变为数字，再把每个像点的坐标位置（X轴、Y轴及Z轴）和衰减值输入计算机。每个像素必需产生三个二进制数字，第一个数字相当于线数，第二个数字相当于像素在这条线上的位置，第三个数字为被编码的灰阶信息。所以说，数字化图像是空间坐标上和亮度上都已离散化的图像，如图5-10。

像素是构成数字图像的最小元素，即图像取样的最小单位，其大小决定图像的空间分辨率，随着图像矩阵的细分，空间分辨率不断提高，但密度分辨率逐渐下降。虽然如此，普通X线照片的空间分辨率仍为10LP/mm，而数字图像的空间分辨率仅有3～4LP/mm。然而，数字X线摄影中探测器的动态范围比X线照片的动态范围大得多，X线照片一般为1∶100，影像增强器为1∶500，晶体半导体探测器为1∶100 000。

数字图像将模拟图像分成许多像素，并对每个像素赋于数字，表现出来的是每个像素的不同亮度。表示像素的浓淡程度的数值有数十至数千级，以2的乘方数bit表示。一般来讲，一个N彼特（bit）的二进制数字可表示2N个灰阶水平，例如8bit就是28=256级，13bit为213=8192级。人眼无法分辨这样的灰度级，只有通过窗口技术进行转换。正如CT的灰度一样，人体组织的CT值范围用Housfied单位计算，有-1000～＋1000这2000分度，而显示图像的阴极射线管由黑（暗）到白（亮）的灰度是固定的，一般只有16个灰阶。（人眼仅能分辨出16灰阶）。那么，要用16个灰阶来反映2000个分度，则能分辨的CT值是2000/16，即为125H。也就是说，两种组织的CT值小于125H时，不易分辨。

同理，数字图像的灰度级（灰阶）若为13bit时灰阶有8192级，窗宽为＋512，那么每一窗宽值就相当于8192/512，即16个灰度级。前者细密的灰度级为计算机运算使用，后者是为了适合人眼的观察。所谓灰阶是指各种组织器官的微小密度差，反映在图像的黑、灰、白等影像层次。像素的数目和灰阶越大，图像越真实。Huang在1965年研究过这个问题，其实验方法是将细节不同的三张照片，依次为较少，中等和较多，每张照片取相同的像素数目和灰度级进行复制。实验提示：当像素数目和灰度级增加时，图像质量比预期提高；当像素数目固定时图像质量随灰度级的减少而得到改善，形成这种情况的最大可能性是减少灰度级会增加图像对比度。

上面讨论数字图像是由许多像素组成，那么是怎样感受到是一幅完整的图像呢？由于人眼具有暂留的特性，一般中等亮度暂留时间为0.1～0.16s，同时人眼具有比图像系统宽得多的动态范围。如果一幅画面中的第一个像素到最后一个像素传递时间小于0.1s，人们就会感到一幅完整的图像。而一幅图像有几十万至几百万个像素，每个像素所占的时间还不到1μs。

为了人眼观察的方便，常把许多微小差别的影像密度总和按比例分成10～16个梯度，如何观察到这微小的差别呢？根据心理学规律，人眼的感觉能力与光的刺激强度的对数呈正比，可见视觉对亮度的变化是相当迟钝，亮度增加10倍，视觉才增加一倍。

三、常用术语

熟悉和掌握数字成像的基本概念，对数字成像原理的理解十分重要。

1.矩阵（matrix）

矩阵是一个数学概念，它表示一个横行和纵列的数字方阵，目前数字成像的矩阵有512×512、1024×1024、2048×2048。

2.采集矩阵与显示矩阵

采集矩阵（acqlitsion matrix）是数字曝光摄影时所选择的矩阵，每幅画面观察视野所包含的像素数目。显示矩阵（display matrix）是监视器上显示图像的像素数目，显示矩阵一般等于或大于采集矩阵。

3.像素（pixel）

像素是指组成数字图像矩阵的基本单位，具有一定的数值，是一个二维概念，像素的大小由像素尺寸表征，如143μm等。

4.原始数据与显示数据

原始数据（raw data）是由探测器直接接收的信号，这些信号经放大后再通过模/数转换所得到的数据。显示数据（display data）是指组成图像的数据。

5.重建（Reconstruction）

用原始数据经计算而得到显示数据的过程被称为重建，重建是一个经过计算机数字处理的复杂过程。重建的能力是计算机功能中一项重要指标，一般采用专用计算机-阵列处理器（array processor，AP）来完成，它受计算机的控制。

6.采集时间与重建时间

采集时间（acquistion time）系指获取一幅图像所需要的时间。重建时间（reconstruction time）系指阵列处理器用原始数据重建成显示数据矩阵所需要的时间。重建时间与矩阵的大小有关，矩阵越大，重建时间越长，同时也受阵列处理器和内存容量的影响，阵列处理器的运算速度快，重建的时间就短，内存容量大，也可提高重建的时间。

7.滤波函数（重建算法）

滤波函数是指图像重建时采用的一种数字计算程序。运算方法有多种，如反投影法、傅里叶变换法、滤波反投影法、卷积投影法以及二维傅里叶变换法等。不同的数字成像设备采用的计算程序各不相同，采用的算法不同，所得到的图像效果亦有较大差别。如高分辨率算法实际是一种突出轮廓的算法，它在图像处理重建时扩大对比度，提高空间分辨率，但却要付出图像噪声增加为代价；软组织算法则是采用一种使图像边缘平滑和柔和的算法，使图像的对比度下降，噪声减少，密度分辨率提高，软组织层次清晰；标准算法不必采用平滑和突出轮廓的措施。

8.噪声（noise）

噪声系指不同频率和不同程度的声音无规律地组合在一起。在电路中，由于电子持续杂乱运动或冲击性的杂乱运动，而在电路中形成频率范围相当宽的杂波称作“噪声”。在X线数字成像中噪声的定义是：影像上观察到的亮度水平随机出现的波动。从本质上分析，噪声主要是统计学而不是检测性的。

9.信噪比（SNR）

信噪比是信号与噪声的比。在实际的信号中一般都包含有两种成分，即有用信号和噪声，用来表征有用信号强度同噪声强度之比的参数称为“信号噪声比”。这个参数值越大，噪声对信号的影响愈小，信息传递就愈高，信噪比是评价电子设备灵敏的一项技术指标。

10.灰阶与比特灰阶（gray level）

系指在图像上或显示器上所显现的黑白图像上各点表现出不同深度的灰色。把白色与黑色之间分成若干级，称为“灰阶等级”，表现亮度（灰度）信号的等级差别称为灰阶。为了适应人的视觉的最大等级范围，灰阶一般只有16个刻度，但每一个刻度内又有4级连续变化的灰度，故共有64个连续的不同灰度的过度等级。比特（bit）是信息量的单位。在数字通讯中，使用一些基本符号来表示信息，这种符号称为“码元”或“位”。在二进制中，一位码元所包含的信息量称为比特。

11.亮度响应与动态范围

亮度响应（brightmess respond）换能器把光能转换为电流，这种亮度-电流转换功能称为该换能器的亮度响应。动态范围（dynamic range），对光电转换器而言，亮度响应并非从零水平开始，也不会持续至无限大的亮度，响应的有用的最大与最小亮度值之比即为动态范围。观察视野（field of view，Fov）指数字成像的区域。

12.窗宽与窗位

窗宽（window width）表示数字影像的灰阶范围。窗位（window level）又称窗水平，是指图像显示过程中代表图像灰阶的中心位置。窗口技术（window teehnology）系指调节数字图像灰阶亮度的一种技术，即通过选择不同的窗宽窗位来显示成像区域，使之清晰地显示病变部位。

13.模/数转换与数/模转换

模/数转换（ADC）即把模拟信号转换为数字形式，即把连续的模拟信号分解为彼此分离的信息，并分别赋予相应的数字量级，完成这种转换的元件称模/数转换器。数/模转换（DAC）实际是模/数转换的逆转，它把二进制数字影像转变为模拟影像，即形成视频影像显示在电视屏上，完成这种转换的元件称为数/模转换器。

14.硬件与软件

硬件（hardware）指设备的机械部件和计算机以及电子部分元器件。软件（softuare）系指用于控制计算机运算过程的程序。程序由计算机语言写成，它是能被计算机识别的系列数字。软件包括管理程序、数据获取程序、数据处理程序以及显示程序等等。