1.2　系统时域分析及根轨迹分析

系统性能指标是指在分析一个控制系统时，评价系统性能好坏的标准。总体来看，系统的性能要求可以归结为如下三个方面。

①系统的稳定性。

②系统进入稳态后，应满足给定的稳态误差的要求。

③系统在动态过程中应满足动态品质的要求。

下面将介绍如何使用LabVIEW进行控制系统的时域分析，绘制控制系统时域响应曲线图，使用LabVIEW进行系统时域暂态性能指标的计算以及根轨迹的具体分析方法。

1.2.1　时间响应

时间响应选板中被经常使用的是阶跃响应，在前面板上可显示输出曲线图。该阶跃响应曲线可创建的，在阶跃响应曲线的输出端子上点击右键，并选择创建≫显示控件选项。这个曲线图的默认外观与LabVIEW软件的原有外观可能不尽相同。许多函数需要从前面板上使用不同的方式来创建特殊的曲线。在很多时候，在某个函数的输出上单击右键时，在弹出菜单中会出现创建显示控件选项。对于大部分时间响应和频率响应的选板VI来说，可以使用相似的选项。

相应的时域参数（如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和稳态增益等）可以调用CDParametric Time Response Data.vi这个函数计算系统的瞬态响应，第二个输出端子（时间响应参数）给出了以上所有的信息。

【例1-3】　设单位负反馈系统的开环传递函数为，试求系统单位阶跃响应和系统动态性能指标。

解：首先已知系统的开环传递函数，需计算其闭环传递函数。闭环传递函数公式如式（1-2）所示。

　　（1-2）

由式（1-2）计算可得其闭环传递函数为：

然后建立传递函数的数学模型如图1-6所示，响应曲线和性能指标分析结果如图1-7所示。

由分析结果可以得出该系统的动态性能指标为：上升时间0.4秒，峰值时间为1.08秒，调整时间8.79秒，超调量58.7%，稳态值1，峰值1.59秒。

可以通过调整图表特性更改曲线的外观，如更改曲线类型（点、线，虚点等）、曲线宽度、颜色等，使设计的图表更加美观并且更加易懂。

1.2.2　系统的根轨迹分析

要做系统根轨迹分析，需要用到CD Root Locus.vi这个函数，它绘制了反馈增益从零到无穷大闭环极点的轨迹。给出了系统的根轨迹曲线。这个多项式形式的函数接受任何模型的输入，包括传递函数模型、状态空间模型或者极点/零点/增益模型。

根轨迹连接框图如图1-8所示，根轨迹连接框图前面板如图1-9所示。