2.1　双级蒸气压缩式制冷

2.1.1　采用双级压缩的原因

对于单级蒸气压缩式制冷循环来说，当冷凝压力一定时，要想达到较低的蒸发温度，其蒸发压力也会随之降低，这使得压缩机的压缩比（压缩比是指气体压缩后的绝对压力与压缩前的绝对压力之比，在制冷机中常以冷凝压力与蒸发压力之比代替）增大，而压缩比增大产生的问题有：

①节流损失和过热损失增加，制冷系数降低。当蒸发温度由t₀降到t'₀时，进入蒸发器的状态点由点4变为点4'，如图2-1（蒸发温度降低对单级制冷循环的影响）所示，干度增大；吸气状态点由点1变为点1'，吸气比容增加；单位质量制冷量和单位容积制冷量减少，单位质量压缩功也增加，制冷循环的制冷系数降低。

②压缩机的排气温度升高。压缩机的排气温度升高，压缩机的气缸壁温度随之上升。吸入蒸气的温度升高，比容增加，吸气量减少。同时，当排气温度升高会恶化润滑油的工作条件，降低润滑油的黏度，甚至使润滑油裂解，影响压缩机的正常工作，损坏压缩机的部件。对于不同制冷剂，压缩机都有最高排气温度限制：R717<140℃，R22<115℃。

③压缩机的容积效率下降。压缩比增大，导致压缩机容积效率减小，如当压缩比达到20左右时，往复式压缩机的容积效率接近0（即不吸气）。此时，压缩机的气缸中不再吸入新的制冷剂蒸气，只是气缸余隙容积中残留的制冷剂压缩与膨胀，制冷量为零。所以，用单级压缩循环所能达到的最低温度是有一定限制的，不同制冷剂的最低蒸发温度见表2-1。

综合上述原因，单级制冷压缩机所能达到的最低蒸发温度是有限制的，要想获得更低的温度，就需要采用多级压缩。采用多级压缩可以从根本上改善制冷循环的性能指标，多级压缩制冷循环的基本特点是分级压缩并进行中间冷却。采用多级压缩后，每一级的压力比减小，这样就会提高压缩机的输气系数和指示效率，同时由于排气温度降低，润滑情况有了很大改善，保障了压缩机的运行安全。从理论上讲，级数越多，节省的功也越多，制冷系数也就越大。如果是无穷级数，则整个压缩过程越接近等温压缩。然而，实际上并不采用过多的级数，因为每增加一级都需要增添设备，提高成本，也提高了技术复杂性。另外，由于压缩机不能保持很低的蒸发压力，在应用中温制冷剂时，三级压缩循环的蒸发温度范围与双级压缩循环相差不大，所以制冷循环中采用三级压缩循环很少，一般采用双级压缩循环。经过大量的实验可知：只有当氨制冷系统压缩比≥8时；氟利昂制冷系统压缩比≥10时，采用双级压缩较单级压缩更为经济合理。

2.1.2　双级压缩的工作原理

双级压缩制冷循环，是指来自蒸发器的制冷剂蒸气要经过低压与高压压缩机两次压缩后，才进入冷凝器，它的实质是压缩过程分两阶段进行：蒸发压力→中间压力→冷凝压力。在两次压缩过程中间往往设置中间冷却器，对低压级压缩机的排气进行冷却，从而降低高压级压缩机的吸气温度。

双级压缩制冷循环系统可以是由两台单级压缩机组成的双机双级系统（其中一台为低压级压缩机，另一台为高压级压缩机）；也可以是由一台双级压缩机组成的单机双级系统，其中一个或两个气缸作为高压缸，其余几个气缸作为低压缸，其高、低压气缸输气量比一般为1∶3或1∶2。

中间冷却方式根据进入高压压缩机的状态可以分为中间完全冷却和中间不完全冷却。中间完全冷却是指将低压级的排气冷却到中间压力下的饱和蒸气；中间不完全冷却是指未将排气冷却到中间压力下的饱和蒸气，即进入高压压缩机的为中间压力下的过热蒸气。采用哪一种中间冷却方式与制冷剂的种类有关。对于采用回热循环制冷系数提高的工质应用中间不完全冷却循环（高压级吸入的是过热蒸气）比较有利，如 R502、R290；对于采用回热循环制冷系数下降的工质采用中间完全冷却循环（高压级吸入的是饱和蒸气），如 NH₃、R134a；R22在双级压缩循环中可以采用中间完全冷却循环，也可以采用中间不完全冷却循环，小型的两级压缩机组，为使系统和设备简化起见，通常多采用中间不完全冷却循环。

根据制冷剂液体从冷凝器到蒸发器之间经历的节流个数可以分为一级节流和二级节流。一级节流是指供液的制冷剂液体直接由冷凝压力节流至蒸发压力；二级节流是指冷凝器流出的制冷剂液体先经过节流阀一级节流降压至中间压力，然后再由中间压力通过另外一个节流阀二级节流降压至蒸发压力。采用两级节流循环，增加单位质量制冷量，耗功相同，制冷系数提高。实际工程应用中采用两级节流时，中间冷却器应靠近蒸发器。因为从中间冷却器中出来的液体是饱和液体，流动中有阻力损失，会产生闪发气体，减小进入膨胀阀的液体量，会存在供液不足的现象。因此，一级节流应用较多。

氨双级压缩制冷系统一般采用一级节流中间完全冷却的双级压缩，而氟利昂制冷系统常采用一级节流中间不完全冷却的双级压缩。

2.1.3　一级节流中间完全冷却的双级压缩制冷循环

（1）工作过程

图2-2为一级节流中间完全冷却的双级压缩制冷循环系统图和压焓图，它与单级压缩制冷循环流程的主要区别是高压压缩机与低压压缩机的质量流量不相同，除此之外设备还增设了节流阀和中间冷却器。

如图2-2（a）所示，蒸发器里的制冷剂液体低压沸腾，制冷并气化为状态1的饱和蒸气，进入低压压缩机，在低压压缩机进行一次压缩，压缩到中间压力下的制冷剂过热蒸气即状态2后进入到中间冷却器，在中间冷却器中冷却到中间压力下的饱和蒸气3，再次进入到高压压缩机中进行二次压缩，当压力达到冷凝压力即过热状态点4时，送入到冷凝器进行冷凝，冷凝后的过冷制冷剂液体或饱和

制冷剂液体5分为两路，主路的制冷剂液体经过中间冷却器进行再冷成为状态点7，经过节流阀降压到蒸发压力即为状态点8，再进入蒸发器完成主路循环，辅路的制冷剂液体经过节流阀降压到中间压力即为状态点6后进入中间冷却器，根据热平衡原理该中间压力下的制冷剂湿蒸气吸热后成为中间压力下的饱和蒸气，与从低压压缩机过来的过热蒸气冷却后的饱和蒸气混合后为状态点3，共同送入高压压缩机。

该循环过程中各状态点在p-h图上的表示如图2-2（b）所示，图中1-2为低压压缩机的压缩过程，2-3为低压压缩机排气在中间冷却器里的冷却过程，3-4为高压压缩机的压缩过程，4-5为冷凝器中的冷凝过程。从5点开始分为两路：5-6为质量流量M_Rg-M_Rd的制冷剂经过膨胀阀1的节流过程，6-3为这部分制冷剂在中间冷却器中的蒸发吸热过程；5-7为质量流量M_Rd的制冷剂在中间冷却器盘管内的冷却过程，7-8为这部分制冷剂经过膨胀阀2的节流过程，8-1为它们在蒸发器中的吸热蒸发过程。

（2）热力计算

循环的热力计算是进行制冷机的产品设计和选型设计的主要内容。进行双级压缩制冷循环热力计算时，首先应选择制冷剂及循环形式，然后确定一些主要工况参数，并根据经验公式和一定的计算步骤确定其他工况参数，再在p-h图上画出循环曲线，确定状态点进行计算。

确定循环的工作参数就是要确定冷凝温度和压力、蒸发温度和压力、中间温度和中间压力、出中间冷却器的温度等。冷凝温度和蒸发温度是根据环境介质的温度和用户要求，以及换热器的传热温差来确定的，方法同单级压缩制冷。中间温度的确定，是两级压缩特有的问题，在后面单独讲述。氨系统中，当中间温度确定后，高压氨液通过中间冷却器后的温度比中间温度高5～8℃，即盘管的端部温差Δt一般取5～8℃。

当中间压力和过冷温度确定后，一级节流中间完全冷却的双级压缩制冷循环就可以在p-h上绘制出来，各个状态点及其参数也就确定下来了。

①单位质量制冷量：

q₀=h₁-h₈　　（kJ/kg）　　（2-1）

②低压级制冷剂的质量流量：

　　（2-2）

③低压级制冷剂的体积流量：

V_rd=M_rdv₁　　（m³/s）　　（2-3）

④高压级制冷剂的质量流量：流经各设备的制冷剂流量并不都相等，高压压缩机的质量流量大于低压压缩机的质量流量，以中间冷却器为研究对象即下图2-3虚线所包围的区域建立热平衡方程式，中间冷却器可设有液体冷却盘管，使来自冷凝器的高压液体获得较大的再冷度，既有节能作用，又有利于制冷系统稳定运行。

　　根据热平衡方程，由表2-2可得：

（M_rg-M_rd）（h₃-h₆）=M_rd（h₅-h₇）+M_rd（h₂-h₃）

即：

　　（2-4）

由上式可以看出高压压缩机的质量流量大于低压压缩机的质量流量，同时，低压压缩机的质量流量将随状态点7制冷剂过冷度的增加而减少。

⑤高压级制冷剂的体积流量：

V_rg=M_rgv₃　　（m³/s）　　（2-5）

⑥冷凝器热负荷：

ϕ_k=M_rg（h₄-h₅）　　（kW）　　（2-6）

⑦低压级理论耗功率：

P_thd=M_rd（h₂-h₁）　　（kW）　　（2-7）

⑧高压级理论耗功率：

P_thg=M_rg（h₄-h₃）　　（kW）　　（2-8）

⑨制冷系数：

　　（2-9a）

化简得：

　　（2-9b）

2.1.4　一级节流中间不完全冷却的双级压缩制冷循环

（1）工作过程

图2-4（a）为一级节流中间不完全冷却的双级压缩制冷循环系统图，它与一级节流中间完全冷却循环的主要区别为低压压缩机排出的中间压力下的过热蒸气（状态点2）不再进入中间冷却器进行冷却，而直接与来自中间冷却器的饱和蒸气（状态点3'）相混合成中间压力下的过热蒸气，再进入高压压缩机进行二次压缩。同时，为了提高低压压缩机的吸气过热度，在蒸发器的出口和中间冷却器的出口处设置了回热热交换器，使流出蒸发器的低温蒸气由t₀升高到t₁，流出中间冷却器的过冷制冷剂液体（状态点7）在回热器中进一步冷却降温到状态点8。

该循环过程中各状态点在p-h图上的表示如图2-4（b）所示，图中1-2为低压压缩机的压缩过程，3'-3与2-3分别为出中间冷却器的饱和蒸气和出低压压缩机的过热蒸气的混合过程，3-4为高压压缩机的压缩过程，4-5为冷凝器中的冷凝过程。从5点

开始分为两路：5-6为质量流量M_Rg-M_Rd的制冷剂经过膨胀阀1的节流过程，6-3'为这部分制冷剂在中间冷却器中的蒸发吸热过程；5-7为质量流量M_Rd的制冷剂在中间冷却器盘管内的冷却过程，7-8为这部分制冷剂过冷液体进入回热器放热过程，8-9为经过膨胀阀2的节流过程，9-0为制冷剂液体在蒸发器中的吸热蒸发过程，0-1为饱和蒸气在回热器的再热过程。

（2）热力计算

一级节流中间不完全冷却的热力计算与一级节流中间完全冷却有部分区别，从制冷剂的选取到工作参数的确定都需要不同考虑。对于不完全冷却的工作参数还需要确定混合后进入高压压缩机的状态点3和出回热器的制冷剂液体的状态点8。

低压压缩机吸入蒸气的温度t₁为

t₁=t₀+Δt'　　（℃）　　（2-10）

式中　Δt'——低压压缩机吸入蒸气的过热度，℃。

再根据过热器热平衡方程式，可以求得状态点8的焓值h₈

h₁-h₀=h₇-h₈

即：

h₈=h₇-（h₁-h₀）　　（kJ/kg）　　（2-11）

高压压缩机吸入的蒸气（状态点3）由来自中间冷却的饱和蒸气3'和低压压缩机排出的过热蒸气2混合而成，根据气体混合前后的热平衡关系，可求得高压压缩机的吸气状态点3的焓值h₃，即

h₂M_rd+h_3'（M_rg-M_rd）=h₃M_rg

可得：

　　（2-12）

当参数确定后，一级节流中间不完全冷却的双级压缩制冷循环就可以在p-h上绘制出来，各个状态点及其参数也就确定下来了。

①单位质量制冷量：

q₀=h₀-h₉　　（kJ/kg）　　（2-13）

②高压级制冷剂的质量流量：以中间冷却器为研究对象即下图2-5虚线所包围的区域建立热平衡方程式。

根据热平衡方程，由表2-3可得：

（M_rg-M_rd）（h_3'-h₆）=M_rd（h₅-h₇）

即：

　　（2-14）

代入公式，可得

　　（2-15）

③制冷系数：

　　（2-16a）

简化得：

　　（2-16b）

中间不完全冷却循环的制冷系数要比中间完全冷却循环的制冷系数小。

以上介绍为一级节流中间完全冷却和中间不完全冷却系统的理论工作循环，双级蒸气压缩式制冷系统的组成和工作都较为复杂。图2-6是双级压缩氨制冷机的实际系统图，大家可结合之前所学内容进行分析。

2.1.5　循环工作参数的确定

（1）容积比的选择

压缩机的容积比是指高低压压缩机理论输气量的比值：

　　（2-17）

式中　V_hg——高压级理论输气量，m³/s；

V_hd——低压级理论输气量，m³/s；

M_rg——高压级制冷剂的质量流量，kg/s；

M_rd——压级制冷剂的质量流量，kg/s；

v_g——高压级吸气比体积，m³/kg；

v_d——低压级吸气比体积，m³/kg；

λ_g——高压级输气系数；

λ_d——低压级输气系数。

根据我国冷藏库的生产实践，当蒸发温度t₀=-28～-40℃范围内时，容积比的值通常取0.33～0.5之间，即V_hg∶V_hd=（1∶3）～（1∶2）。合理容积比的选择还应结合考虑其他经济指标，配组双级压缩机的容积比可以有较大的选择余地。如果采用单机双级压缩机，则它的容积比是既定的，容积比的值通常只有1∶3和1∶2两种。

（2）中间压力的确定

1）选配压缩机时中间压力的确定

中间压力的确定以获取最大制冷系数为原则，以这种原则确定的中间压力称之为最佳中间压力（在工程设计时，可通过选择几个中间压力进行试算以确定最优值）。

步骤：根据确定的冷凝压力和蒸发压力，按照求得一个近似值；在该P_m值的上下按一定间隔选取若干个中间温度值；对每一个中间温度进行热力计算，求得该循环下的制冷系数；绘制ε=f（t_m）曲线，找到制冷系数最大值，由该点对应的中间温度即为循环的最佳中间温度（即最佳中间压力），如图2-7（a）所示。

上述方法选择的最佳中间压力，理论上是精确的，但比较烦琐，常采用经验公式：

①比例中项公式法：

　　（2-18）

②拉塞经验公式法：

对于两级氨制冷循环：

t_m=0.4t_k+0.6t₀+3　　（℃）　　（2-19）

式中，t_m、t_k和t₀分别表示中间温度、冷凝温度和蒸发温度，单位均为℃。上式不只适用于氨，在-40～40℃温度范围内，对于R12也能得到满意的结果。

2）既定压缩机时中间压力的确定

已经选定压缩机，此时高、低压级的容积比已确定，这时可采用容积比插入法求出中间压力。

步骤：按一定间隔选择若干个中间温度t_m，按所选温度分别进行循环的热力计算，求出不同中间温度下的理论输气量的比值ξ；绘制ξ=f（t_m）曲线，并在图上画一条等于给定ξ值的水平线，此线与曲线的交点即为所求中间温度（即中间压力），如图2-7（b）所示。用这种方法确定的中间压力不一定是循环的最佳中间压力。

例2-1　某冷库在扩建中需要增加一套两级压缩制冷机，工作条件如下：制冷量Q₀=150kW，制冷剂为R717，冷凝温度t_k=40℃无过冷，蒸发温度t₀=-40℃，管路有害过热Δt=5℃。试进行热力计算并选配适宜的压缩机。

解　

（1）循环形式

工质是氨，所以选用一级节流中间完全冷却循环。

（2）将循环表示在压焓图上（图2-8）

（3）根据给定的条件确定工作参数

p_k=1.557MPa

p₀=0.0716MPa

h₅=390.247kJ/kg

h₁=1405.887kJ/kg

h_1'=1418kJ/kg

v_1'=1.58m³/kg

（4）确定中间温度和压力

查得t_m'=-6.5℃

在-6.5℃上下取若干个数值，-2℃、-4℃、-6℃、-8℃、-10℃，分别计算ε₀，取中间冷却器的端部温差t₇-t_m=3℃，按制冷系数最大确定中间温度（表2-4）。

　　

可见制冷系数在-4～-6℃最大。取t_m=-5℃，p_m=0.355MPa。各状态点的参数为：

（5）热力计算

①单位质量制冷量：

q₀=h₁-h₇=1125.28 （kJ/kg）

②低压级单位理论压缩功：

w_0d=h₂-h_1'=219.89 （kJ/kg）

③低压级制冷剂的质量流量：

M_rd=ϕ₀/q₀=0.1234 （kg/s）

④低压级压缩机理论输气量：

V_hd=M_rdv_1'/λ_d=0.3 （m³/s）

⑤低压级压缩机的理论功率：

P_thd=M_rdw_od=27.13 （kW）

⑥低压级压缩机的指示功率：

P_id=P_thd/η_id=32.69 （kW）（取η_id=0.83）

⑦低压级压缩机的轴功率：

P_ed=P_id/η_md=40.5　　（kW）（取η_md=0.67）

⑧低压级压缩机的排气焓值：

h_2s=h₁+w_0d/η_id=1682.96 （kJ/kg）

⑨高压级制冷剂的质量流量：

⑩高压级单位理论压缩功：

w_0g=h₄-h₃=219.83 （kJ/kg）

高压级压缩机理论输气量：

V_hg=M_rgv₃/λ_g=0.082 （m³/s）

高压机压缩机的理论功率：

P_thg=M_rgw_0g=38 （kW）

高压机压缩机的指示功率：

P_ig=P_thg/η_ig=44.7 （kW）（取η_ig=0.85）

高压级压缩机的轴功率：

P_eg=P_ig/η_mg=54.3 （kW）（取η_mg=0.70）

高压级压缩机的排气焓值：

h_4s=h₃+w_0g/η_ig=1711.16 （kJ/kg）

理论制冷系数：

高低压容积比：

冷凝器的热负荷：

ϕ_k=M_rg（h_4s-h₅）=228.5 （kW）

实际制冷系数：

（6）选配压缩机

由V_hg=0.082m³/s查压缩机样本，选择12.54A（4AV12.5），理论输气量为0.079m³/s；V_hd=0.3m³/s查压缩机样本，选择178A（8AS17），理论输气量为0.304m³/s。