3.8 ΔrHm与温度的关系
反应热随压力的变化较小，一般不予考虑；反应热随温度的变化可利用基尔霍夫（Kirchhoff）定律进行计算；对于非等温反应，可利用焓的状态函数性质设计过程进行计算。
3.8.1 不同温度的反应焓计算
在298.15K时可以用摩尔生成焓、摩尔燃烧焓和赫斯定律来计算反应的焓变。当在非常温下，等压反应的焓变如何计算呢？
设在恒压、某温度T时发生一化学反应：
反应的焓变为
ΔrHm=bHm，B-aHm，A
若反应温度改变dT，则其焓变的增量为dΔrHm，因处于恒压条件下，故有
故 dΔrHm=ΔCpdT （3.80）
对式（3.80）作不定积分，得
ΔrHm（T）=∫ΔCpdT+常数 （3.81）
对式（3.80）作定积分，得
或改写为
（3.82）
式（3.80）、式（3.81）、式（3.82）为基尔霍夫（Kirchhoff）定律的数学表达式，可根据该公式进行不同温度下的反应焓的计算。
例题3-13 试利用标准摩尔生成焓计算
、1000K反应的摩尔反应焓变：
。
解：查表得298K标准态时各物质的标准生成焓
∴ 
又 Cp，m，C=［17.15+0.00427T-879000T-2］J/（K·mol）
Cp，m，CO=［28.41+0.00410T-46000T-2］J/（K·mol）
故 
关于应用基尔霍夫定律的几点说明
（1）由于298K的反应焓变可利用物质的标准生成焓、标准燃烧焓及赫斯定律求得，因此通常T1选为298K。
（2）在反应物和产物变温过程中，如果有相变过程，应分段积分，将相变焓变考虑其中。
（3）若各Cp，m不随温度而变化，或变温区间不大，Cp，m可看成常数，则
ΔrH2=ΔrH1+ΔCp（T2-T1）
（4）若Cp，m是温度的函数，如经验公式Cp，m=a+bT+cT2或Cp，m=a+bT+c'T-2，此时基尔霍夫定律积分式为：
习题：
3-23 SATP下液态水的生成热为-285.8kJ/mol，又知298～373K的温度区间内，H2（g）、O2（g）、H2O（l）的Cp，m分别为28.83J/（K·mol）、29.16J/（K·mol）、75.31J/（K·mol），试计算373K时液体水的摩尔生成热。（-283.4kJ/mol）
3.8.2 非等温反应
若化学反应产生或吸收的热量不能及时与环境发生交换，则会使体系的温度发生变化，造成反应体系起始温度与终了温度不相等，此种情况下的反应称为非等温反应。一些恒压条件下的快速反应如燃烧反应、爆炸反应等均属于非等温反应。在实际化工生产中，对于非等温反应一般是求算反应的终态温度。
下面我们以化学反应体系与环境之间无热量交换的极端情况——绝热反应为例进行讨论。若在绝热情况下进行了一化学反应，始态温度已知，体系的终态温度可设计如下过程求算：
该过程把体系始态从T1改变到298.15K，反应在298.15K进行，然后再把产物从298.15K改变到T2。
ΔγH298.15值可从标准摩尔生成焓或燃烧焓计算求得。
由于焓是状态函数，该体系又是绝热体系，故
ΔH1+ΔrH298.15+ΔH2=0 （3.83）
方程（3.83）中只有T2为未知数，解该方程即可得到终态的温度T2。
例题3-14 在298K、
时把甲烷与理论量的空气（O2:N2=1:4）混合后，在恒压下使之燃烧，求体系所能达到的最高温度（即最高火焰温度）。
解：燃烧反应是瞬时完成的，因此可看作是绝热反应。反应为
1mol CH4（g）在供给理论量的空气时需2mol O2（g），剩余8mol N2（g），N2虽未参与反应，但它的温度随着改变，因此也要吸收热量。设想体系在298K（T1）时进行反应，而后再改变终态的温度到T2，设计过程为
由表查出标准生成焓
查
、
、
与温度的关系式（为方便计算，舍去第三项）
又因为 
代入数据，
解之，得 T=564K
习题：
3-24 试估算SATP条件下切割金属的乙炔与压缩空气燃烧的火焰可能达到的最高温度。设空气由O2、N2组成，其物质的量之比为1:4；已知298K时C2H2（g）、CO2（g）、H2O（g）、N2（g）的标准摩尔生成焓分别是226.7kJ/mol、-393.5kJ/mol、-241.8kJ/mol、0kJ/mol，平均定压摩尔热容分别为43.93J/（K·mol）、37.10J/（K·mol）、33.58J/（K·mol）、29.12J/（K·mol）。（3445K）
关于温度与反应焓变关系的说明
（1）对于有部分热量交换的体系，若可确定交换的热量，则计算反应后温度T2的方法类似于绝热反应。
（2）实际生产中，反应常常既不在完全等温又不在完全绝热的条件下进行，并且也可能产生一些副反应，但是有了等温和绝热这两种理想情况的计算，其结果对生产就有了很大的指导价值。