5.2　加阻尼的动力吸振器

5.2.1　设计思想

动力吸振器是一种单频窄带吸振器，当激振力频率ω发生变化时，动力吸振器就失去了作用，但是，若在辅助系统中再增加适当的阻尼C₂，将动力吸振器变为如图19-5-39所示的减振吸振器，其消减振动的性能得到了明显的改善。

辅助振动系统加上阻尼C₂时，主系统振动的共振曲线如图19-5-40所示。其中，Z＝ω／ω_n，，ζ＝α／ω_n，α＝C₂／C_c，，μ＝m₂／m₁，，S＝ω₂₂／ω_n。

图19-5-40表明：当阻尼小时，系统有两个共振点，随着阻尼的增大，共振振幅变小，当阻尼超过某值时，则共振点变成了一个，且共振振幅随着阻尼的增加而增加。阻尼为0的共振曲线和阻尼为∞的共振曲线交点有两个，分别为P点和Q点，无论阻尼大小如何，所有的共振曲线都通过这两点。PQ点理论还指出，（ω₂₂/ω_n）越大，P点的高度越大，而Q点的高度就越小。

为了提高减振吸振器消减振动的效果，减振吸振器的设计就是要尽可能降低P点和Q点的高度，并保证P点和Q点之间较宽的频带范围内的振幅稳定。要做到这两点，一是适当地选取（ω₂₂/ω_n）比值，使P点和Q点高度相等；二是适当地选取阻尼使P点和Q点高度最低，并在两点出现振幅最大值。选取最佳的（ω₂₂/ω_n）和（α/ω_n）的共振曲线如图19-5-41所示。当减振吸振器选好了合适参数后，主系统的振幅就能得到相当好的控制，而且当主系统为单自由度系统时，减振吸振器的有效使用频带是不受限制的，因而减振吸振器属于宽带吸振器。减振吸振器按其调谐频率比S值，可分为最佳调谐、等频率调谐（S＝1）和兰契司特（S＝0）三类；按阻尼特性可分为黏性阻尼和库仑阻尼两类。最常用的依次是最佳调谐黏性阻尼减振吸振器、等频率调谐黏性阻尼减振吸振器、兰契特黏性阻尼减振吸振器和兰契司特库仑阻尼减振吸振器四种。黏性阻尼兰契司特减振吸振器的主振系统的共振曲线如图19-5-42所示。

5.2.2　减振吸振器的最佳参数

5.2.3　减振吸振器的设计步骤

（1）质量比

根据已知的激振角频率ω、主系统的固有角频率ω_n，以及期望的两个新共振点ω_n1和ω_n2之间的频带宽，按照表19-5-26中系统频率特性公式或曲线图，求得相应的μ值，为避免减振吸振器其他参数超出允许限值，设计选取的μ值通常都大于计算值。

（2）弹簧刚度

吸振器的弹簧刚度

　　 （19-5-8） 　　

式中　S——调谐频率比，可按表19-5-26中的公式计算，一般情况下多采用最佳调谐减振吸振器，S＝1/（1+μ）。

（3）阻尼系数

不同形式的减振吸振器的阻尼比ζ可按表19-5-26公式算出，或从图19-5-43a中查出。因阻尼比ζ＝C／C_c，临界阻尼系数，m₂＝μm₁，所以，吸振器的黏性阻尼系数

　　 （19-5-9） 　　

对于兰契司特库仑阻尼减振吸振器的等效黏性阻尼比ζ_e可参照兰契司特黏性阻尼减振吸振器的公式或曲线图确定。

（4）主要考核指标的校核

不同形式减振吸振器的主要考核指标T可按表19-5-26公式算出，或从图19-5-43b中查出。于是主质量的振动幅值

B₁＝TF₀／K₁<［B₁］　　（19-5-10）

式中　［B₁］——主质量m₁的允许振动幅值，m。

（5）辅助考核指标的校核

不同形式减振吸振器的辅助考核指标Δ可按表19-5-26公式算出，或从图19-5-43c中查出。于是主质量m₁和吸振器质量m₂间的最大相对位移

δ_max＝ΔF₀／K₁<［δ］　　（19-5-11）

式中　［δ］——主质量m₁和吸振器质量m₂间的允许相对位移，m。

（6）吸振器质量m₂

如果上述各设计参数均在允许范围内，则表明最初确定的质量比μ是合适的。如果上述设计参数有一个参数不合适，就要根据该参数超限量重新确定质量比μ值，重新计算上述各参数，按上述（1）～（6）的程序反复进行，直至各参数均达到最佳为止。按最后确定的最佳质量比μ_OP确定的弹簧刚度K_OP和阻尼系数C_OP，是减振吸振器的最佳参数。吸振器的质量

m₂＝μ_OPm₁　　（19-5-12）

（7）吸振器弹簧设计

根据最佳刚度系数K_OP确定一只弹簧的刚度K_OP，再根据最大相对位移δ_max确定弹簧的各变形量，参照第3卷第12篇设计弹簧。

（8）阻尼器的设计

根据最佳阻尼系数C_OP（等效线性阻尼系数）确定一只阻尼器的最佳阻尼系数，再根据最大相对位移δ_max确定阻尼器的工作行程，参照本章第3节进行阻尼器设计。