7.3　往复机械的平衡

往复机械运转时所产生的往复惯性力、旋转惯性力以及反扭矩将最终传递到往复机械的机体支承，以力和力矩的形式出现。这些力和力矩都是曲轴转角的周期函数，对往复机械的支承及其机架是一种周期性的激励，引起系统的振动。

所谓往复机械的平衡，就是采取某些措施抵消上述三种惯性力或使它们减小到容许的程度。通常采取的措施是使由惯性力和惯性力矩所产生的不平衡性尽可能在往复机械的内部解决，使其尽量不传或尽可能少地传到机外。

为了保证往复机械得到较好的静力平衡和动力平衡，在设计和制造过程中应使各缸活塞组的重量、连杆重量以及连杆组重量在其大端和小端的分配时控制在一定的公差带内。曲轴在装入往复机械以前，也应将其不平衡的质量（包括静平衡和动平衡）控制在规定的公差范围内。

往复质量惯性力的平衡方法如下。

（1）连杆的质量折算

为简化计算，将连杆两头的质量各算入两端，其杆部按重心划分也各算入两端。这样，只有滑块活塞阀往复运动和曲柄的回转运动。

（2）活塞的惯性力

按简化计算活塞（图19-5-62）的加速度可求得活塞的惯性力为：

Q＝Rmω²（cosα+λcos2α）　　（19-5-22）

式中　m——往复运动的质量；

R——曲柄半径；

λ——曲柄半径与连杆长度之比R／L。

（3）单缸发动机往复惯性力的平衡

式（19-5-22）第一项为一阶往复惯性力，可改写成：

Q＝Rm_Aω²cosωt

式中　m_A——包括曲柄等在内的旋转质量。

通常在曲柄销的另一端对等距离处加装一个质量相等的平衡质量。这样，一阶往复惯性力可以得到平衡，而水平方向（图19-5-62y向）的惯性力增加了为：

Q＝Rm_Aω²sinωt

它与连杆的水平力组成了二阶往复惯性力，虽有平衡方法但复杂，一般不用。

（4）双缸发动机及多缸发动机

计算方法原理是一样的。首先在于曲轴与气缸的布置使各曲柄活塞的惯性力可相互平衡而部分抵消。例如图19-5-63布置的二缸发动机，图b中一阶往复惯性力矩已平衡，二阶往复惯性力矩则还存在。图a中则相反，二阶往复惯性力矩已平衡，一阶往复惯性力矩则还存在。

关于平面机构的平衡，在本手册第4篇第1章第3节“平面机构的受力分析”中有较详细的阐述。