9.3　陀螺力矩

当圆盘不装在两支承的中点而偏于一边或悬臂时，如图19-3-8所示，转轴变形后，圆盘的轴线与两支点A和B的连线有一夹角ψ。圆盘相对于轴无自转，圆盘和轴的角速度为ω，极转动惯量为I_p，则圆盘对质心O′的动量矩为：H＝I_pω。转动圆盘由于方向的改变，对轴作用有惯性力矩，是为陀螺力矩。

由薄圆盘对直径的转动惯量，

得 　　 　　 （19-3-29）

当轴为柔轴时，即ω>ω_n时，将ω_n看作是圆盘相当于轴的自转速度，陀螺力矩为：

M_p＝I_pωω_nsinψ＝I_pωω_nψ　　（19-3-30）

该力矩是相当大的，不仅作用于轴，还作用于轴承。

以上只是简单的计算，实际情况要复杂得多。例如，汽轮机转子的各横截面的质心的连线与各截面的几何中心的连线不重合，从而使转子在旋转时，各截面离心力构成一个空间连续力系，转子的挠度曲线为一连续的三维曲线，如图19-3-9所示。这个空间离心力力系和转子的挠度曲线是旋转的，其旋转的速度与转子的转速相同，从而使转子产生工频振动。这些要参考专门的书籍和方法来进行计算。