任务四 统计学的基本概念

一、总体和总体单位

（一）总体

1．总体的涵义

总体是统计总体的简称，是统计研究的对象。它是由客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物（总体单位）构成的整体。例如，要研究某市商业企业的经营情况，就应把该市所有的商业企业作为一个总体。因为它包括许多商业企业，每个商业企业都是客观存在的，并且其经济职能是相同的，都是从事商品流通活动的基层单位，这些单位便构成一个总体。通过对这个总体进行研究，就可以说明该市商业企业经营活动的状况和各种数量特征，例如从业人数、资金规模、技术力量、销售额、经济效益等。再如，研究一个学校某班学生的学习情况，就可将该班全部学生作为总体；要检验一批灯泡的使用寿命，这一批灯泡就是一个总体；研究合理化建议的提出和采纳情况，则全部的合理化建议便是总体等。

从上面的举例可以看出，由于研究目的不同，总体的范围可大可小，可以由单位组成，也可以由人、物组成，还可以由某些事件等组成。

2．总体的基本特征

（1）同质性。同质性是指总体各单位必须具有某种共同的性质，才能构成统计总体。如商业企业总体中每一个商业企业都具有相同的经济职能，都是从事商品流通活动的，这样才能组成商业企业总体。同质性是总体的根本特征，是构成统计总体的前提条件。

（2）大量性。大量性是指总体是由许多单位组成的，一个或少数单位不能形成总体。这是因为统计研究的目的是要揭示现象发展变化的一般规律，而事物的发展变化规律只能在大量事物的普遍联系中表现出来。如前面谈到的要检验一批灯泡的使用寿命，就不能只用少数几个灯泡来检验，因为个别灯泡有偶然性，不能反映这批灯泡的质量。我们必须对大量的或是足够多的单位进行研究，才能使个别单位偶然因素的作用相互抵消，从而显示出总体的本质和规律性。大量性是统计研究的必要条件。

（3）差异性。差异性是指总体各单位除了在构成统计总体这方面性质相同外，在其他方面还有许多不同的表现。例如商业企业总体中，每个企业除了具有相同的经济职能外，其他方面如经济类型、从业人数、销售额、利税额等就各不相同。差异是普遍存在的，统计研究就是要在个别事物的差异中寻找共性，以揭示其活动的规律性。差异性是进行统计研究的内容。

上述三个特征缺一不可，只有同时具备这三个特征，才能形成统计总体，才能进行统计研究。

3．总体的种类

按照总体中所包含的个别单位是否可以计数，总体可分为有限总体和无限总体。

（1）有限总体，是指总体的范围能够明确确定，而且所包含的个体数是有限可数的，如上面提到的商业企业总体、灯泡总体、学生总体、合理化建议总体等都是有限总体。

（2）无限总体，是指总体所包括的个体是无限的、不可数的。比如，太空星球总体、世界上的植物总体、动物总体、大量连续生产的某种小件产品总体等则属于无限总体。从理论上讲，总体都应是有限的，只是由于各种条件的限制，使得有些总体的个别单位不可计数，才把这些总体假定为无限总体。对有限总体既可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，而无限总体只能进行非全面调查。

（二）总体单位

总体单位简称单位或个体，是指构成总体的个别单位，如上例某市商业企业这一总体中，每一个商业企业都是构成这个总体的一个个体，也就是一个总体单位。再如灯泡总体中的每只灯泡、学生总体中的每个学生、合理化建议中的每条合理化建议等都是总体单位。可见随着研究目的的不同，总体单位可以是单位、人、物及事件等。

（三）总体和总体单位的关系

总体和总体单位之间的关系属于整体与个体的关系。它们的划分不是固定不变的，而是相对的，会随着研究目的的改变而发生变化。当研究目的和任务确定后，统计总体和相应的总体单位就产生和固定了下来，如上例中，研究某市商业企业的经营情况，该市所有商业企业是总体，每一个商业企业是总体单位。如果研究目的改变为研究全国大中城市商业企业的经营情况，则该市商业企业就不再是总体，而变成了总体单位，全国所有大中城市的全部商业企业才是统计总体。

二、标志、变异和变量

（一）标志

1．标志和标志表现

（1）标志的概念

标志是反映总体单位特征的名称。这些属性或特征是统计总体各单位所共同具有的，例如，某班全部的学生是一个整体，每一个学生是总体单位，那么，说明总体单位特征，即每个学生的特征，如性别、年龄、民族、身高、体重等就是标志。又如，在调查某市商业企业的经营状况时，该市所有的商业企业是总体，每一个商业企业是总体单位，这些商业企业的所有制形式、经营方式、销售额、盈利水平等就是标志。

（2）标志的表现

标志表现是指每一个总体单位所表现的具体属性或数量特征，一般用文字或数值来表现。例如，某学生的性别是男、年龄19岁、民族是汉族，这里，“性别”“年龄”和“民族”是标志，而“男”“19岁”“汉族”就是标志表现。

2．标志的种类

（1）按标志表现是文字还是数值分为品质标志和数量标志

品质标志大多用文字来表现，是表明总体单位“质”的特征。前面所列举的性别、民族、所有制形式、经营方式等就是品质标志。如“性别”这一品质标志表现为男、女；“民族”这一品质标志表现为汉族、回族、满族等56个民族；“企业所有制”这一品质标志表现为公有制企业、非公有制企业等。而数量标志只能用数值来表现，是表明总体单位“量”的特征。如前面所提到的身高、体重、产品销售量、市场占有率、盈利水平等。数量标志的具体数值表现称之标志值。前面的年龄是数量标志，具体表现为17岁、18岁、19岁等就是标志值；市场占有率是数量标志，其具体表现为10%、12%、15% 等则是标志值。

（2）按标志表现是否完全相同分为不变标志和可变标志

不变标志是同一总体的所有单位在某一标志名称下的具体表现完全相同。例如，某市商业企业的总体中，每一个商业企业的经济职能是相同的，都是从事商品流通活动的，“经济职能”就是一个不变标志。可变标志是同一总体的各个单位在某一标志名称下的具体表现不完全相同。例如，某市商业企业的总体中，除了“经济职能”这个标志必须相同外，商业企业的经济类型、所属行业、从业人数、销售额、职工平均工资、利税额等，其具体表现在总体各个单位是不尽相同的，它们属于可变标志。

总体的同质性是不变标志的体现，而总体的差异性就是可变标志的体现。我们是按不变标志构成统计总体，以可变标志作为统计研究的内容。

（二）变异

变异是指标志和指标具体表现上的差异，包括属性的变异和数量的变异。例如，学生的性别这一标志可以具体表现为“男”、“女”，这是属性上的变异，而学生考试成绩的具体表现“52分”、“67分”、“78分”、“85分”等，就是数量上的变异。

（三）变量

1．变量和变量值

在一般情况下，将可变的数量标志称为变量。有时也将可变统计指标的名称称为变量。变量的具体数值表现就是变量值（标志值，指标值）。例如以某班学生为总体，每一个同学为总体单位，调查该班学生统计考试成绩，考试成绩是数量标志，具体表现为52分、67分、78分、85分……91分，每个人的考试成绩之间有差异，我们称为变异。这样，“考试成绩”就是变量，而上面的具体考试分数是变量值。指标也是这样，不同班级的统计考试平均成绩会出现不同的数值，也可称为变量。

2．变量的种类

（1）变量按变量值是否连续，可分为连续变量和离散变量两种。连续变量是指变量值连续不断，其变量值可取小数的变量，如国内生产总值（GDP）、销售收入、销售利润率、产品成本等；离散变量是指变量值之间都以整数断开，其变量值只能取整数，如人数、企业数、汽车和洗衣机产量等。

（2）变量按其影响因素不同，可分为确定性变量和随机性变量。确定性变量是指变量值的变动只受确定性因素的影响，其数值是确定的，可由其他因素准确推算的变量，如销售额、利润、劳动生产率等。随机性变量是指受偶然性因素影响，但其偶然性又表现出必然性，其变量值会围绕某一稳定值上下波动的变量。如随着人们收入增加，居民的储蓄存款会增大，但它要受消费信心、物价变动等多种因素影响，储蓄存款数值会有一个变动范围。

三、指标与指标体系

（一）指标

1．指标的涵义

指标是统计指标的简称，又称为综合指标。它反映总体现象数量特征的概念和具体数值。指标的具体表现有六要素：①时间；②空间；③指标名称；④计量单位；⑤计算方法；⑥指标数值。如某市某年度GDP为850亿元、“某企业某月度实现销售收入6000万元”等，这两个指标所涵盖的是：①时间是某年度、某月度；②空间是某市、某企业；③指标名称是国内生产总值、销售收入；④计量单位是亿元，万元；⑤计算方法是汇总；⑥指标数值是850、6000。

指标还有一种理解，是在统计理论和统计设计上所使用的统计指标的涵义，它只是反映总体数量特征的概念，如国内生产总值、人口数、商品销售额等。按这种理解，指标的构成只有三个要素：指标名称、计量单位和计算方法。

以上对指标的两种理解都是合理的，只是适用于不同的场合。

2．指标的种类

（1）指标按其内容不同，又分为数量指标和质量指标两种。

数量指标是表明现象总体规模、总体水平或工作总量的指标，是说明总体的外延规模，通常用绝对数表示，如企业职工人数、固定资产总额、企业增加值、企业销售收入、上缴税金等。质量指标是反映总体内部相对水平或工作质量的指标，反映总体的内涵，一般用相对数和平均数表示，如企业职工人均收入、劳动生产率、产品的合格率、资金利税率等。

（2）指标按其表现形式不同，分为总量指标、相对指标和平均指标三种。

总量指标属于数量指标，表现为绝对数；相对指标和平均指标属于质量指标，分别表现为相对数和平均数。具体内容将在第四章综合指标分析中介绍。

3．指标和标志的关系

指标和标志是两个既有区别又有联系的概念。两者的主要区别是：①标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体数量特征的；②标志有不能用数值表示的品质标志和只能用数值表示的数量标志，而指标在一般情况下都必须用数值来表示。标志与指标的主要联系是：①标志表现的是计算指标数值的基础，其中有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的，如全国工业企业的从业人数是由全国各工业企业的从业人数汇总得到的；全国工业企业总产值是所属每个工业企业的总产值的总和等。②指标和数量标志之间存在着变换关系。当研究目的改变，原来的总体变为总体单位，则相应的指标就变为数量标志值；反之亦然。

（二）指标体系

1．指标体系的涵义

指标体系是指具有内在联系的一系列指标所构成的整体。在统计研究中，一个指标往往只能反映总体某一方面的数量特征。为了全面系统地认识一个复杂现象总体，就必须采用统计指标体系来反映。例如，工业企业的经营活动实际是人力、物资、资金、生产、供应、销售等相互联系的整体活动，为了反映企业生产经营全貌，就应通过由产量、产值、品种、产品质量、职工人数、劳动生产率、工资总额、原材料、设备、占用的资金、成本、利润等一系列指标构成的指标体系来反映。

2．指标体系的种类

统计指标体系按其反映对象不同，分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两类。基本统计指标体系是反映国民经济和社会发展及其各个组成部分的基本情况的统计指标体系。专题统计指标体系是针对某一个经济或社会问题而制定的统计指标体系，如经济效益统计指标体系，人民物质文化、社会水平统计指标体系等。

本章小结

本章研究统计的一般问题，包括统计的产生和发展、统计学的研究对象及特点、统计工作的任务和内容，以及统计学的基本概念等。具体包括：

1．统计的产生和发展

（1）统计的涵义。“统计”一词有三种涵义，即统计工作、统计资料、统计学。

统计的三种涵义形成两种关系，即统计工作和统计资料是统计活动与统计成果的关系，统计工作与统计学是实践与理论的关系，它们相互影响，关系密切。

（2）统计学的发展经历了萌芽期、近代期和现代期。它已从一门实质性的社会性学科，发展成为方法论的综合性学科。

2．统计学的研究对象

社会经济统计学研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面反映社会经济现象规律性的表现。

统计的特点主要表现在：数量性、总体性、具体性、社会性、变异性。

3．统计工作的任务和内容

（1）统计工作的基本任务：《中华人民共和国统计法》中明确规定“统计的基本任务是对国民经济和社会发展进行统计调查、统计分析、提供统计资料、实行统计监督”。

（2）统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。

（3）统计工作的阶段或环节：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。

4．统计学的研究方法

统计学的研究方法主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法和统计模型法。

5．统计学中的几个基本概念

这部分内容是本章的重点，也是本章的难点，它是学好以后各章的基础和条件，应联系实际，加深理解，灵活掌握。概念包括：

（1）总体和总体单位；

（2）标志、变异和变量；

（3）指标和指标体系。

案例分析

用哪些指标来反映人民生活水平的变化

生活水平，又称“生活程度”，是反映人们生活的社会条件量的范畴，指一定时期内，人们消费各种物质资料和精神产品以满足人们各种生活需要的程度。一般通用的生活水平指标有以下几个：①人均实际收入水平；②消费水平；③人均年储蓄额；④生活服务设施的方便程度；⑤卫生与健康水平；⑥文化教育水平；⑦文化生活水平；⑧闲暇状况。

2017年国家统计年报公布的有关人民生活水平指标数据为：

全年全国居民人均可支配收入25974元，比上年增长9.0%，扣除价格因素，实际增长7.3%。全国居民人均可支配收入中位数22408元，增长7.3%。按常住地分，城镇居民人均可支配收入36396元，比上年增长8.3%，扣除价格因素，实际增长6.5%。城镇居民人均可支配收入中位数33834元，增长7.2%。农村居民人均可支配收入13432元，比上年增长8.6%，扣除价格因素，实际增长7.3%。

问题思考

1．如何理解统计的涵义？

2．统计学的研究对象是什么？有何特点？

3．统计工作分哪些阶段？

4．谈谈统计的研究方法。

5．你是如何理解总体和总体单位以及它们之间关系的？

6．标志和指标有什么区别和联系？

7．变量是怎样进行分类的？