第八节 木材的许用应力

木材力学性质研究主要是为木构件安全设计服务。木结构设计目的是正确处理安全与经济之间的关系，既要保证结构的安全，使之在一定的年限内正常使用，又要最小限度地耗费材料。因此研究木材的容许应力和合理使用木材有着重要意义。

在木构件的设计中，充分考虑可能遇到的客观因素对木材强度的影响，从而对标准试验方法测得的强度值给予适当的折扣，所得的强度值称木材的容许应力，即木构件在使用或荷载条件下，能长期安全地承受的最大应力。这种强度的折扣率称为木材强度折扣系数，折扣系数的倒数称为安全系数。木材容许应力应考虑的主要影响因子有木材强度的变异、荷载、木材缺陷及时间等。

1．确定木材容许应力应考虑的因素

（1）木材强度的变异。木材是生物材料，变异较大。因树种、产地和木材在树干中的部位不同，木材强度存在着变异。木材的尺寸比试验时所用试样的尺寸大得多，而木材是非均匀材料，小尺寸的试样不能完全反映木材的强度。木材加工时难免有误差，使用时还会继续干燥收缩，因而木材的实际尺寸往往小于设计尺寸。因此除了解木材的平均强度以外，还应了解木材强度的变异范围，用变异系数（V）来表示。

一个地区，某一树种木材强度变异与统计学上常态曲线分布是相符合的。例如，兴安落叶松（Larixdahurica Turcz.）抗弯强度分布曲线（图2-96）。多数试样的强度接近于平均值，少数试样的强度低于平均值。设计时，平均值最有代表性，但如不考虑低于平均值部分试样力学强度，就不能保证结构的安全。为保证木结构的安全，考虑到木材强度的变异性，所以对试验强度取一个安全系数K1，称为强度降低系数，K1的取值如表2-19所示。

当可靠性为99%时，K1用下式确定。

式中V——平均变异系数。

（2）荷载的持久性。木材强度试验，规定了一定的加荷速度。从开始受力试验到破坏，其过程十分短暂。这与实际使用中的木构件长期承受荷载的作用有着明显的不同。在荷载长期作用下，木材强度要比荷载短期作用状态下低得多，而建筑结构一般都有部分恒载，因此在木材容许应力取值时，必须考虑长期荷载的影响，否则会危及结构的安全。在木材力学性质中，长期荷载对木材抗弯强度影响最为明显，木材承受荷载时，短时间的变形为弹性变形，但在荷载长期作用下，木材塑性流动就成为支配变形的更主要的因素，以致在荷载较低的情况下就达到木材抵抗荷载的最大变形。

目前长期荷载对木材强度的影响，许多国家都采用小而无疵试样强度的2/3，即0.67，作为长期荷载强度的数值；若为恒载，则用1/2。建筑结构物大部均为恒载和活载的共同作用，故在《木结构设计规范》中，引用的长期荷载强度折减系数K2＝0.67；与建筑物中木结构的使用时间比较，包装用木箱的承载时间很短，可取K2＝1。

（3）木材缺陷对强度的影响。作为木材强度试验用的小而无疵试样，实际使用的木构件上缺陷是无法避免的。与实际使用的构件比较，木构件截面尺寸较大，包含某些天然缺陷如木节等，增大了木材的不均匀性，影响木构件的强度。因此在确定木材的容许应力时必须加以考虑。

不同类型木构件对材质的要求不同，我国《木结构设计规范》对不同类型木构件所允许的天然木材缺陷已作出限制，并制定出适当的材质标准。木材缺陷主要考虑节子、斜纹及裂纹。裂纹除对顺剪构件影响较显著外，对受拉、压、弯构件的影响并不显著。因此在推导容许应力而考虑木材缺陷的折减时，只着重考虑具有普遍意义的木节和斜纹。至于木材的其他缺陷，可以在选材时解决。取木材缺陷折减系数为K3。

①木节。木节对木构件强度的影响，视构件受力的种类而异。构件中，木节的分布部位和大小不同，影响不同。同样的木节，对受拉构件的影响最大，抗弯构件次之，抗压构件则较小。

先要按图2-97测定木节直径，计算它与板宽的比值，然后根据国标或亚洲标准推荐的如表2-19所示K3值选取。

②斜纹。先按图2-98测定斜纹的倾斜度x/c，然后根据国标或亚洲标准推荐的如表2-20所示K3值选取。

如果木材上既有木节，又有斜纹，先要比较两者的大小，然后按影响大的一个因素取K3的值，不可将两个系数连乘。

（4）构件干燥缺陷对强度的影响。用来推算木材容许应力的木材强度，是以木材含水率为12%为基准。木结构工程中，因条件限制大部分使用湿材做构件。当湿材在气干过程中，一般都要发生开裂和挠曲，从而降低构件的强度。因此也要考虑木材干燥产生缺陷的影响，取其折减系数为K4＝0.75 ～1。

（5）荷载超载系数K5。试验时的试样承受的是静载荷，木箱起吊和运输时的载荷为动载荷，它比静载荷大得多。同时，有时也会超载，考虑这些因素，所以对试验强度取一个安全系数K5，称为荷载超载系数，并取K5＝0.3～0.35。

（6）结构设计与施工的偏差折减系数K6。结构设计与施工的偏差也会造成木构件的强度的降低，取其系数为K6，并取K6＝1.20。

（7）应力集中折减系数K7。构件缺口处引起的应力集中的偏差也会造成木构件的强度的降低，取其系数为K7，并取K7＝1.10。

2．许用应力的计算

为了保证木箱在正常工作时不致破坏，必须将木材的工作应力限制在安全的范围之内，这个安全的范围就是它的许用应力［σ］。木材的许用应力是以试验强度为依据，在考虑5个影响系数以后确定的，其计算公式如下：

［例2-1］湖南彬州马尾松抗弯强度为92.8MPa，已知这种材料的斜纹倾斜率为1/10，木节直径为板宽的1/3，试计算这种材料的许用应力。

解：取强度降低系数K1＝0.75，取长期载荷折减系数K2＝1.0。根据表2-19，木节的影响系数为0.83，斜纹的影响系数为0.74；因为斜纹的影响大于木节，所以取木材缺陷系数K3＝0.74。取承载时间系数K4＝1。取K5＝0.3。这种木材抗弯的许用应力为：

[σ]＝[K1K2K3K4k5/（K6K7）]σb＝[0.75×1.0×0.74×1×0.3/（1.2×1.1）]×92.8 ＝11.7MPa

3．安全系数

木结构部件安全系数为折减系数之倒数，为强度平均值f与容许应力［f］的比值，其计算公式如下：

在我国木结构的安全系数一般为3.5 ～7.0，比金属等其他材料要高。

表2-21是JCK亚洲工业标准推荐的包装箱用木材试验强度与许用应力强度数据，可供初步设计时参考。抗弯强度与抗拉强度的安全系数为7，抗压强度的安全系数为5.5。