九、古希腊理性的纪念碑

古希腊的智者由于坚信这个世界是可以理解的，物质世界甚至延及精神世界的终极答案是可以获得的，并可以用永恒的法则来表述它，于是发展了数学精神，也强化了用演绎的形式进行严密推理的逻辑方法，这就保证了数学成为一门确定可靠的知识。在纷繁的物质世界背后，潜藏着数学法则，不同的空间结构形式构成了不同的物质。

西方科学发展的历史，就是与宗教抗争的历史，就是反蒙昧、反专制的历史。在这中间，数学以它的确实和完美起到了主要的作用，并最终逐出了在自然科学领域同样居于统治地位的上帝，解放了思想。从这个意义上讲，一个没有发达数学文化的民族注定会衰落。

古希腊是奴隶制国家，当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治（奴隶不能享受这种民主）。男性奴隶主举行全体大会选举执政官，并对一些战争、财政大事实行民主表决。这种政治文明包含着某些合理因素。奴隶主之间讲民主往往需要用理由说服对方，从而使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理，也就需要证明。先设一些人人皆同意的“公理”，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题称为公理的逻辑推论。在这一背景下，游学回到雅典的柏拉图开创了柏拉图学园。柏拉图学园的大门上挂着这样一个牌子：“不懂几何学者，请勿入内”。人们普遍猜测，欧几里得曾经在该学园接受过教诲，但无史料考证，故不可断言。从这个角度看，任何人类事物是否发达，不是种族的智力差异，不是所谓的经济发达，而是社会制度恶与优的直接产物。

欧几里得几何学是鄙视实用价值的，这一点早就被柏拉图所谆谆教诲过。在希腊时代没有一个人会想到圆锥曲线是有任何用处的，最后到了17世纪伽利略才发现抛物体是沿着抛物线而运动的，而开普勒则发现行星是以椭圆轨迹而运动的。于是，希腊人由于纯粹爱好理论所做的工作，一下子变成了解决天文学的一把金钥匙。

欧几里得的《几何原本》毫无疑义是古往今来最伟大的著作之一。罗马人的头脑太过于实际而不能欣赏欧几里得的著作。第一个提到欧几里得的罗马人是西塞罗，那时候《几何原本》或许还没有拉丁文的译本，并且在鲍依修斯（约公元480年）以前，确乎是并没有任何关于拉丁文译本的记载。阿拉伯人却更能欣赏欧几里得的《几何原本》。大约在公元760年，拜占庭皇帝曾送给回教哈里发一部《几何原本》；大约在公元800年，当哈伦阿尔拉西德在位的时候，《几何原本》就有了阿拉伯文的译文了。现在最早的拉丁文译本是巴斯的阿戴拉德于公元1120年从阿拉伯文译过来的。从这以后，对几何学的研究就逐渐在西方复活起来，但是一直到文艺复兴晚期，几何学才迈出了极为重要的一步。

通过以上的这些介绍，我殷切希望能对读者阅读理解这部巨著有所帮助，同时希望对《几何原本》不感兴趣的人能重新拥有数学情怀而有所帮助。