第1章　函数与极限

高等数学的主要内容是研究变量的变化形态.为了利用变量的变化趋势、变化速度以及变化的积累效应等要素刻画变化过程的特征，人们提出并发展了极限的理论和方法.客观世界处在永恒的运动、发展和变化中.对各种变化过程和变化过程中的量与量的依赖关系的研究，产生了函数与函数极限的概念.函数概念就是对运动过程中量与量的依赖关系的抽象描述，是刻画运动变化中变量之间相依关系的数学模型.并且，函数概念本身也在不断发展中.极限是刻画变化过程中变量的变化趋势的数学模型.在中学数学里，通常突出的是极限的描述性定义.高等数学则强调精确的、定量的极限定义.

本章将介绍函数与极限的基本概念、性质和运算，并利用极限描述函数的连续性.连续函数是最常见的一类函数，具有一系列很好的性质和基本运算，高等数学理论将以连续函数为主要研究对象.