绪论

1　太阳系中的轨道力学问题

任一天体（自然天体或人造天体）的宏观运动包含两类完全不同的形态，一类是其质心的运动，另一类是该天体各个部分相对其质心的运动，后者称为姿态运动，而前者就是轨道运动。研究这两类运动问题，分别形成了相应的轨道动力学（以下简称轨道力学）和姿态动力学。关于后者，早期研究地球的岁差、章动和月球的物理天平动就是一类典型的姿态动力学问题。本书所要阐述的就是太阳系天体的轨道力学问题，其主要内容是各类航天器质心的运动规律，在某些问题中会涉及姿态问题，如坐标系选择中会涉及地球赤道面摆动对应的岁差、章动问题，航天器的运动轨道（在考虑表面力类型的外力作用时）也同样会涉及其自身的姿态问题，但仅仅是引用相应姿态运动的结果而已。

太阳系是一个十分复杂的力学系统，除作为这一力学系统主天体存在的太阳外，还有8个大行星和数量众多的小行星以及自然卫星、彗星和空间尘埃等。研究太阳系大小天体的轨道运动及其演化问题就是天体力学的主要内容。而航天时代的到来，出现了大量的人造天体，尽管这些人造天体实质上就是一种小天体，但它们所涉及的运动问题，包括所处的力学环境和人们对其所关注的焦点，又不同于自然天体，这就再次扩展了太阳系动力学的研究背景和内容，并使天体力学与航天动力学的发展很自然地形成了紧密的联系。

太阳系中存在大量质量相对较小的小天体，包括小行星、大部分自然卫星、彗星以及各类人造航天器等。就动力学角度而言，什么样的天体称为小天体？在太阳系动力学中，当其质量小到由于它的存在，并不“改变”它所在力学系统中其他天体的运动状态，这样的天体即称为小天体。显然，各类航天器就属于这种小天体的范畴，因为直到目前为止，从地面上送入空间的任何一种航天器，其质量相对而言确实很小，太阳系中各个天体（包括地球本身）并不会因出现这样一类航天器而发生运动状态的变化。

在研究各种天体的运动时，如果将相应力学系统中该运动天体和所有影响它的引力源和非引力源都处理成“质点”（暂且不考虑非质点引力或非引力的一些具体细节，这不会影响对问题的阐述），即形成一个N体系统，数学上就构成一个N体问题。如果所要论述的问题是：一个质量可忽略的小天体在另外（N-1）个运动状态确定的“天体引力”（确切地说即相应的力源）作用下的运动，这一动力学问题就称为限制性N体问题，它与一般N体问题的提法和研究内容有重大区别。当N＝3时，就是天体力学（或轨道力学）中最著名的“限制性三体问题”。限制性问题与非限制性问题并不是一个简单的名称差别，由于待研究的运动小天体的质量小到可以忽略，这将导致在数学处理方法上和相应的运动特征都会出现重大差别。例如一般三体问题，除存在10个经典积分外，别无其他动力学信息，而限制性三体问题则不然，除该系统中两个大天体的运动状态能完全确定外，又可给出另一个小天体特有的运动特征，这对研究自然小天体（如小行星）的运动，或是人造小天体（即各类航天器）的运动而言，都是极其重要的动力学信息，更与深空探测器的发射和形成某种特殊的目标轨道（探测任务的特定需求）有密切关系。因此，深空探测器轨道力学与限制性问题这一动力学模型是分不开的。

上述模型是对N个质点引力系统而言的，这是经典提法。事实上在一定状态下，研究天体运动时，还要考虑外力源中各大天体的不“规则”形状和不均匀质量分布引起的非球形引力效应，大天体的非引力效应（辐射作用等）以及后牛顿效应（对牛顿力学的修正）等，但这些并不改变上述轨道力学问题的基本提法和处理方法，故有关轨道力学问题所涉及的力学系统，不必再拘泥于经典的N体质点引力系统的提法，只要将那些非质点引力因素看成相应的各种力源，而又能将它们对应的作用在运动天体上的力用数学形式表达出来即可。