3.5 债务资本成本的估计

通过前面几节的学习，我们初步了解了市场利率的影响因素，树立了货币时间价值的观念，懂得了期望报酬率与必要报酬率的区别与联系，并能够运用资本资产定价模型进行必要收益率的计算，对利率、报酬率有了一个初步的认识。从这一节开始，我们将重新认识利率、报酬率，它们有了一个新的名字——资本成本。资本成本是指投资资本的机会成本（失去的收益），也称为投资项目的取舍率、最低可接受的报酬率。它不仅受到了利率、风险等因素的影响，用途也更加广泛，如图3-22所示：

提示1 利率、货币时间价值、风险与报酬和资本成本有千丝万缕的联系，是资本成本、价值评估、资本预算内容的基础，资本成本的计算取决于利率、货币时间价值、资本资产定价模型的综合运用。

提示2 资本成本是个“大家族”，企业多样化的融资方式决定了资本成本有很多种类，而债务、普通股以及优先股是最常见的几种企业融资方式，本节将会一一讲解。

提示3 资本成本用途广泛，是财务管理中的关键指标：投资决策中项目资本成本的确定；筹资决策中确定合理的资本结构，计算企业加权平均资本成本；营运资本管理中进行营运资本筹资和投资的决策；企业价值评估中作为公司现金流量的折现率以计算企业价值。后面的章节都将会讲解，希望大家能够将这些知识点联系起来。

3.5.1 税前债务成本的估计方法——到期收益率法

如果公司目前有上市的长期债券，则可以使用到期收益率法计算债务的税前成本。根据债券估价的公式，使债券未来现金流量的现值等于现在的价格，即当期的筹资额。没有发行费的债券现金流量如图3-23所示。

到期收益率计算公式如下：

式中：P₀——债券的面值；

K_d——到期收益率；

I——按照票面利率计算的票面利息；

M——债券到期时企业需要偿还债券购买者的本金；

t——债券发行在外的时间。

提示1 以上计算过程中常常会用到插值法求解。

提示2 如果公司没有上市债券，就需要找一个有上市交易债券的可比公司作为参照物。计算可比公司长期债券的到期收益率，作为目标公司的长期债务成本。可比公司应与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式。最好两者的规模、负债比率和财务状况也比较类似。

例3-30 A公司2017年为了扩大销售规模修建厂房，发行了面值为1000元、期限为22年的长期债券，利率是7%，每年付息一次，当前市价为900元。请计算A公司发行债券的税前成本。已知（P/A，7%，22）=11.061 2，（P/A，8%，22）=10.200 7。

【解析】

（1）按照到期收益率的计算公式，可得：

900=1000×7%×（P/A，K_d，22）+1000×（P/F，K_d，22）；

（2）由（P/A，7%，22），（P/A，8%，22）求普通年金现值如下：

1000×7%×（P/A，8%，22）+1000×（P/F，8%，22）=897.95（元）；

1000×7%×（P/A，7%，22）+1000×（P/F，7%，22）=999.98（元）；

（3）内插列式：（8%-7%）÷（8%-i）=（897.95-999.98）÷（897.95-900）；

（4）计算得到结果：i=7.98%，即为税前债务成本。

3.5.2 税前债务成本的估计方法——风险调整法

如果本公司没有上市的债券，而且找不到合适的可比公司，但是公司有着完备的信用评级资料，那么就可以使用风险调整法估计债务成本。公司资本成本计算公式如下：

税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率

提示1 信用风险的大小可以用信用级别来估计。具体做法如下：

（1）选择若干信用级别与本公司相同的上市公司债券。

（2）计算这些上市公司债券的到期收益率。

（3）计算与这些上市公司债券同期（到期日相同）的长期政府债券到期收益率（无风险利率）；不同期限债券的利率不具可比性，期限长的债券利率较高。对于已经上市的债券来说，到期日相同则可以认为未来的期限相同，其无风险利率相同，两者的利率差额是风险不同引起的。

（4）计算上述两个到期收益率的差额，即信用风险补偿率。

（5）计算信用风险补偿率的平均值，并作为本公司的信用风险补偿率。

提示2 如果目标公司没有上市的长期债券，也找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料，可以寻找目标公司的关键财务比率，根据这些比率可以大体上判断该公司的信用级别，有了信用级别就可以使用风险调整法确定其债务成本。

例3-31 A公司没有发行在外的债券，且同行业没有适合的可比公司。为估计其税前债务成本，收集了如下资料：A公司的信用级别为B级，上市交易的信用级别为B级的4种公司债，以及4种到期日分别与4种公司债券近似的政府债券（寻找与公司债券到期日完全相同的政府债券几乎不可能），以便进行到期收益率的比较。有关数据如表3-8所示。

假设当期的政府债券的市场收益率为4.5%，请计算A公司的税前债务成本。

【解析】（1）已知4种信用级别与公司相同的发行债券的到期收益率，且已知与4种债券到期日相近的4种政府债券。则各自计算的信用风险补偿率如下：

甲债券计算的信用风险补偿率=4.80%-3.97%=0.83%；

乙债券计算的信用风险补偿率=4.66%-3.75%=0.91%；

丙债券计算的信用风险补偿率=4.52%-3.47%=1.05%；

丁债券计算的信用风险补偿率=5.65%-4.43%=1.22%；

信用风险补偿率的平均值=（0.83%+0.91%+1.05%+1.22%）÷4=1%；

（2）已知当期的政府债券市场收益率为4.5%，则A公司的税前债务成本：K_d=3.5%+1%=4.5%。

3.5.3 考虑发行费用的税前债务资本成本估计

如果在估计债务成本时考虑发行费用，则需要将其从筹资额中扣除。其现金流量如图3-24所示。此时，债务的税前成本K_d应该是能够让债券未来现金流量的现值等于筹资额扣除发行费后净额的折现率。考虑发行费用的税前债务资本成本计算公式如下：

式中：P₀——债券的面值；

F——发行费占筹资额的百分比；

I——第t期的利息；

M——到期的还款额；

K_d——到期收益率，

t——债券发行在外的时间。

例3-32 A公司拟在2017年年初发行30年期的债券，面值为1000元，利率为10%（按年付息），所得税税率为25%，平价发行，发行费用率为面值的1%。请计算A公司发行该债券的税前债务成本。

【解析】按照考虑发行费用的债务资本成本公式可得：

1000×（1-1%）=1000×10%×（P/A，i，30）+1000×（P/F，i，30）

即i=10.11%

3.5.4 税后债务成本的估计方法

由于债务融资产生的利息费用在会计上记入了“财务费用”，在计算净利润时会有抵税的作用，所以，考虑了抵税作用的债务成本才是真正的债务成本。税后债务成本计算公式如下：

税后债务成本=税前债务成本×（1-所得税税率）

提示 公司的加权平均资本成本中需要考虑的是税后债务成本。通过本小节的学习，我们可以初步掌握求解公司债务成本的计算方法，如图3-25所示：

例3-33 A企业在2017年发行了一种长期债券，它的总面值为100 万元，平价发行，期限为3年，票面年利率为11%，每年付息，到期一次还本。手续费为借款金额100万元的2%，所得税税率t=30%，请计算A企业长期债券的税后债务成本。

【解析】假设A企业的税前债务成本为i，则由公式可得：

100×（1-2%）=100×11%×（P/A，I，3）+100×（P/F，I，3）

通过试算可得：i=10%时，100×11%×（P/A，10%，3）+100×（P/F，10%，3）=102.4859

i=12%时，100×11%×（P/A，12%，3）+100×（P/F，12%，3）=97.5998

用内插法计算得：税前债务资本成本=11.84%

税后债务成本=11.84%×（1-30%）=8.29%