起伏坡道

让我们描述一下那个常见的刺激运动，过山车。一辆小车被提升或开到轨道的最高点，然后放开，它开始在重力作用下向下运动，紧接着在剧烈拐弯的曲线上上上下下，突然变化的速度让乘客心惊胆战。每一个起伏坡道都有自己的制高点，那里也是这条线的起点。在整个运动过程中，绝不可能有第二次能达到同等的高度。这个运动的完整描述将会非常复杂。其中一方面是运动的经典力学问题，随着时间变化而改变的速度和位置。另一方面是轨道和车轮之间的摩擦，因此产生了热。区分开这两个物理过程的重要原因是更有可能使用上述的概念。这个区分带来了理想化的实验，而仅涉及力学作用的物理过程只能通过想象实现。

在理想化实验中，我们可以想象，有人能完全消除伴随运动出现的摩擦。他决定利用在起伏坡道结构中的发现，建造出属于自己的行驶轨道。车从起始点开始上上下下，假设起始点是在水平面以上100英尺处。他很快就抛弃无关紧要的细节和错误，发现他必须遵从一条非常简单的线索：他可以按心意建造任何路径，只要没有一个点会高过起始点（如图1-18）。

如果这辆车沿路径自由行驶，它可以想达到100英尺多少次就达到多少次，但永远不会超越它。在实际轨道中，因为摩擦，车永远达不到初始高度，但是我们假想的工程师无须考虑这一点。

让我们跟随理想的车在理想的起伏坡道上运动，它先从起点开始向下滑动。车与地面的距离随着运动不断减小，速度则在增加。这个表述乍一看有点像句谚语：“我没有铅笔，但你有六个橘子。”但这话可不蠢。虽然铅笔和橘子之间没有联系，但是车与地面的距离和它的速度却存在相关性。如果知道车位于距地面多高的位置，我们就可以计算出车在任意时刻的速度，但我们先在此省略这一点，因为用数学公式表达定量研究会更好。

在最高点，这辆车的速度为0，且距离地面100英尺。在可能的最低点，它和地面没有距离，且速度最大。这些事实也许可以用其他方式来表述：在最高点，车有势能但没有动能，或者说运动的能量。在最低点，它的动能最大，但没有任何的势能。在二者之间的任何位置，都有一定程度的速度和一定程度的高度，车同时拥有动能和势能。势能随高度升高而增加，而动能随速度提升而增加。经典力学的原理足以解释这个运动。在数学描述中，每一种能量都可以被表述，每一种都有改变，但是二者的和不变。据此用数学方法引入势能与动能的概念是可能的，前者基于位置，后者则取决于速度。引入这两个名词，自然是随意的，只是出于方便。这两个物理量的和保持不变，因此称为运动常量。总共的能量，就是动能加上势能。比如，金钱的价值不变，但是不断从一种货币换到另一种货币，如按照公认的汇率，从美元换成英镑，又换回美元。

在真实的起伏坡道中，摩擦会阻止车再一次达到与起点相同的高度，在这个情况下，动能和势能也在不断转化。然而，此时，二者的和不会保持不变，而是逐渐减小（如图1-19）。

现在，我们有更大的勇气迈出重要一步，要把运动的经典力学和热联系起来。不久之后，就能看到这一步带来的丰富成果和推广的意义。

现在涉及了动能和势能以外的东西，我们叫它摩擦产生的热。这个热和机械能——动能和势能的减少有关吗？新的猜想一触即发。如果，能把热看成一种能量，那也许，这三者——热、动能和势能的和会保持不变。不是热，而是热和其他能量形式之和才像物质一样是不可消灭的。正如，一个人为了将美元换成英镑，本来需要法郎付手续费，付手续费的法郎被省下了，这样根据公认的汇率，美元、英镑和法郎的总和就是固定的数额。

科学进程摧毁了将热视为物质的旧概念。我们试图创造一种新的物质——能量，而热是它的形式之一。