2.3　端口等效阻抗分析

2.3.1　传统控制策略转子端口等效阻抗

从基本电路的角度分析带变流器控制的暂态特性，需要将端口等效为有一定物理意义的硬件电路。根据式（2-1）和式（2-2），可推导出转子电流、电压的表达式，进而计算出转子端口的等效阻抗

根据上述分析思路，下面对典型控制策略的端口等效阻抗进行分析。

Xiang Dawei［27］等提出的灭磁控制，利用转子电流在漏感上产生的磁场消除定子磁链的直流和负序分量对转子磁链的影响。

定、转子磁链及转子电流的关系式为

根据文献中全部抵消零序分量、部分抵消负序分量的原则，将上式分解为零序和负序矢量表达式

把式（2-17）代入式（2-1）中得到定、转子电流之间的关系式为

式中：ψs0 、ψsN、 irN、 irN、 km分别为定子磁链零序分量、定子磁链负序分量、转子电流零序分量指令值、转子电流负序分量指令值和灭磁系数，文献中km取0.6。

把式（2-18）代入式（2-2）中，得到转子端口关于不同频率分量的S域等效阻抗

由式（2-19）可知，在控制器能完全跟上指令值的理想条件下，从端口特性上看，灭磁控制相当于故障发生时刻在转子侧串联一个恒定的阻抗。对于直流分量，转子变换器端口相当于一个负电阻，阻值和转子电阻相同。对于负序分量，端口等效为一个负阻性和一个感性的负载。从定子侧看，相当于把零、负序分量等效电路的转子侧短路，定子电流的零、负序分量不会作用到转子磁链上，从而减小转子侧感应电动势。但由于转子侧端口的等效阻抗很小，势必产生很大的过电流。而且灭磁控制需要准确的磁链观测和相序分离，这就意味着对电机参数依赖性比较强，并且系统变得复杂。

Xiao Shuai［29］等提出的转子磁链跟踪定子磁链控制策略和灭磁控制的机理相同，即利用转子电流激磁产生的转子磁链去控制定子磁链。转子磁链指令为

将式（2-20）代入式（2-1）中，得到定、转子电流的关系式为

再式（2-21）代入式（2-2）中，得到转子侧端口的S域等效阻抗为

在其仿真中以电网电压对称跌落70%为例，故障跌落时刻取kT=0.55，故障恢复时刻取kr=0.85。对于kT的取值问题，文中给出了以转子电流不超过最大电流为基准的较为宽泛的取值范围。该控制策略结构复杂，需要同时对定转子磁链进行准确地观测，控制效果依赖于精确的电机参数。并且改变了原有矢量控制转子电流闭环的结构，不利于控制策略的切换。

Sheng Hu［30］等在灭磁控制的基础上，针对灭磁控制转子侧电压需求不高而电流需求过高的缺点，利用虚拟阻抗的概念提高转子侧电压利用率，从而降低转子电流需求。电压利用率是指实际电压与直流母线电压之比，电流利用率是指实际电流与最大电流之比。

由虚拟阻抗的基本原理和式（2-18），可以得到虚拟阻抗控制下转子的端口等效阻抗。同样对于零序和负序分别考虑，其等效阻抗表达式为

式中Lf≈Lσ，由于虚拟阻抗还是基于灭磁控制的，其存在和灭磁控制相同的缺点，即需要准确的磁链观测和相序分离。

Francisco K.A.Lima［31］等提出在故障发生时刻以定子电流直接作为转子电流指令，其指令为

将式（2-24）代入式（2-1）和式（2-2）中，得出转子端口等效阻抗的S域表达式为

从式（2-25）中可以看到，其等效阻抗感性部分等于电机转子电感与互感之和，相对较大。电感值比较大势必会有比较大的端口电压值，这和文中仿真结果相符。这种策略虽然抑制了过电流，但需要较高的端口电压输出能力，其电流利用率不高，只能应对轻度跌落故障，无法实现超同步下的穿越。

除了列举的几种典型控制策略，还有一些利用前馈来实现穿越的控制策略。如文献［41］中提出的通过在转子电流指令上添加定子磁链波动的补偿项，其原理和灭磁控制没有大的区别，只是灭磁的系数有所差异。文献［42］提出在原有控制器的基础上加入定子励磁电流变化的补偿量，其原理和灭磁控制也相似。

根据图2-1中的端口等效图和参考文献［27］中电机参数，取Lsσ=Lrσ=0.04Lm。典型的控制策略的转子端口等效阻抗对比见表2-1，其中，Lσ≈Lsσ　+Lrσ。

根据文献［27］、［29］、［30］中参数选取原则得出统一参数。由表2-1可知，上述控制策略在转子端口上呈现的等效阻抗值均为一个固定值，并且阻性部分为负阻性，与转子电阻相互抵消。而感性部分磁链跟踪和虚拟阻抗比较接近，文献［29］、［30］中的控制效果也相对较好。灭磁控制的感性部分较小，其电流相对较大，而正向电流跟踪的感性部分为一个较大负值，所以需要较高的直流母线电压才能控制得到这一阻抗特性。

2.3.2　基于楞次定律的物理意义分析

不难发现，本文所列举的控制策略在端口等效阻抗特性上有相似之处。

双馈电机定子磁链在定子短路时产生的暂态分量，经转子旋转切割产生较大的感应电动势。根据楞次定律，如果转子侧存在电流回路，其感应电流激励的磁场会阻碍磁通的变化，即转子电流激励的磁场与定子磁链变化的方向相反。根据式（2-1）定、转子电流共同维持磁链的约束条件，当转子电流与定子电流反向且略小于定子电流时，转子电流能够减小定子电流对定子磁链的影响，减小定子磁链中的暂态分量。控制定、转子电流间比例就相当于分别控制了定、转子电流。因此，对于矢量控制而言，在本文所示的参考方向下，当转子电流大小一定时，定、转子电流方向完全相反的情况下这种阻碍作用最为显著，此时感应电动势端口等效为纯感性负载，所以各种LVRT励磁控制都是顺从楞次定律的趋势，用一个等效的小阻抗提供感应电流通路。