1.2　涡致振动现象简介

根据气动弹性力学，流动诱发振动可以分为颤振、驰振、涡致振动以及抖振四类。涡致振动是指当流体流过非流线型结构时，在某些来流条件下，结构尾流中会出现周期性的涡街而使结构表面的流体力发生周期性变化，当流体力变化频率即涡脱频率与结构固有频率接近或相同时，结构振动明显加剧，且出现涡脱频率被锁定在结构固有频率附近的“锁定现象”。由此可见，涡致振动其实是一种流固耦合共振现象，它的出现与来流情况、结构性质等密切相关，而且因为结构阻尼以及流动阻尼的存在，涡致振动往往表现为一种限幅振动。对于其他三种流体诱发振动本文不作详细介绍，具体可以参看文献［1］。

1879年，斯特劳哈尔（Strouhal）在研究弦线在风中振动发声时发现其发声频率和风速与弦线粗细之商成正比，为一常数，称为斯特劳哈尔数（Strouhal Number）。此时弦线的振动频率为表面上的气动力的变化频率，亦即涡脱频率。因此，斯特劳哈尔数St与涡脱频率之间的关系为

式中：fv为涡脱频率；D为特征尺度；U为特征风速。

此后的一年里，瑞利勋爵（Lord Rayleigh）发现弦的振动垂直于风向而非与风向相同，他还发现当弦线固有音调和风鸣音调相一致时发出的声音显著增强。1908年，法国伯纳德（Benard）把圆柱体后尾流的周期性和旋涡的形成联系起来进行研究考察。1911年冯·卡门（von Karman）系统研究了涡街的形成及稳定性问题并确定了涡系动量与尾流阻力之间的关系，卡门涡街的发现为钝体绕流研究建立了一个新的里程碑［2］。

1968年Feng［3］的实验对后来的涡致振动现象的研究具有重要指导意义。

折减涡脱频率和圆柱振幅随风速的变化曲线，见图1-1，Feng所用实验模型为单自由度圆柱质量—弹簧—阻尼模型，入流风速与自由度方向相垂直。横坐标为折减风速U/（fnD），纵坐标上半部为折减涡脱频率fv/fn，下半部为折减振幅A/D，其中，U为入流风速；fn为振动系统固有频率；fv为涡脱频率；D为圆柱直径，ζ为系统结构阻尼比。

当折减风速0＜Ur≤4时，圆柱基本保持静止状态，振幅与涡脱频率皆约为0，表明流场无周期性变化；当4＜Ur≤5时，振幅开始逐渐增大，但仍然非常小，涡脱频率依斯特劳哈尔定律线性增加；当5＜Ur≤7时，圆柱振动明显加剧，振幅先增大后减小，在Ur=5.8左右达到最大值，折减涡脱频率基本保持在1左右。在此速度区间，圆柱振动最为剧烈，涡脱频率并不随斯特劳哈尔定律线性增加，而是基本保持与系统固有频率相同，涡脱频率似乎被“锁定”住，这就是涡致振动中所谓的“锁定现象”。当7＜Ur≤9，振幅较小，涡脱频率重新随斯特劳哈尔定律变化。从图中还可发现，系统结构阻尼比ζ减小，圆柱振幅增加，锁定折减风速区变宽。当结构阻尼比ζ=0.00145时，振幅曲线在锁定区出现分支，这与流速增加和减小时尾流中的涡模式不同有关，涡模式将在下文中作介绍。

从Feng的实验结果中可以得出结论：在一定的来流条件下，钝体绕流的流体动力性能能够被结构振动所控制，尾流中的涡脱频率被锁定在结构固有频率上，与此同时，结构振动因流体与固体间的耦合而加剧，产生涡致振动。