第二节 计算理论与软件

一、计算理论

在厂房温度应力仿真与温控研究中，主要依据的理论有：温度场计算基本理论、应力场计算基本理论等。

（1）温度场计算基本理论。在混凝土坝仿真分析中，温度是基本作用荷载。坝体温度变化是一个热传递问题，用有限元法求解有下面几个优点：①容易适应不规则边界；②在温度梯度大的地方，可局部加密网格；③容易与计算应力的有限单元法程序配套，将温度场、应力场和徐变变形三者在一个统一的程序计算中。仿真应力计算中需考虑混凝土温度、徐变、水压、自重、自生体积变形和干缩变形等的作用。

（2）应力场计算基本理论。当混凝土温度场T求解后，需进一步求出各部分的温度应力。温度变形只产生线应变，不产生剪应变，可以把这种线应变看做是物体的初应变。计算温度应力时首先计算出温度引起的变形ε₀，进而求得相应的初应变引起的等效结点温度荷载P_ε0，然后按通常的求解应力方法求得由于温度变化引起的结点位移，然后求得温度应力σ。

二、计算软件SAPTIS

基于上述理论，用FORTRAN编制的计算大体积混凝土结构温度场与应力场的计算程序SAPTIS，可用于分析二维，三维问题。在一套网格内用有限元法求解温度场、应力场。主要特点为：

（1）该程序用于结构施工期累积温度场及仿真应力场的计算。

（2）可以考虑混凝土分层浇筑方式、入仓温度、浇筑厚度、施工期间歇、混凝土及基础弹模的变化、外界水温及气温的变化、混凝土的自生体积变形及徐变影响等复杂因素，能够模拟实际的施工运行过程。

（3）丰富的单元库：三维问题有8～20变节点六面体等参元，6～15变节点五面体等参元和8节点六面体等参元。二维问题有三角形单元，4～8节点四边形等参元。另有杆单元，节理单元、接触单元等。

图2-3 SAPTIS前处理计算流程图

（4）具有多种求解器，可以选用直接解法或迭代法求解大型线性方程组，具有速度快、存储量小的特点，可利用微机进行大型混凝土结构的仿真分析及一般结构应力与变形分析。

（5）可以输出高斯点应力和节点应力。

（6）一套完善的数据查错功能。

（7）另配有一套完善的前后处理程序。

图2-3～图2-5为SAPTIS计算流程图。

图2-4 SAPTIS后处理计算流程图

图2-5 SAPTIS中心计算流程图