1.3 混凝土施工期仿真计算方法研究进展

1.3.1 混凝土温度和应力仿真计算方法

混凝土结构施工期的仿真计算就是对结构在外部因素和内部因素影响下进行温度和应力计算，分析结构温度和应力的时空变化。外部因素包括环境气温、施工过程和防裂方法等；内部因素包括绝热温升、导热系数和弹性模量等材料属性，无论内部因素，还是外部因素，都是随时间变化的函数。因此，精确仿真计算需要有精确的理论和算法来支持。

在混凝土温度场和应力仿真计算方面，国外起步较早，1968年美国加州大学土木工程系教授 Wilson为美国陆军工程兵团首先研制了一个大体积混凝土结构分期施工的二维温度场有限元仿真程序DOT-DICE，并成功应用于德沃夏克坝 （Dworshak）的温度场计算^[49]。1985年美国陆军工程兵团的工程师Tatro和Schrader进一步修改了该程序，将其用于美国第一座 RCCD——柳溪坝 （Willow Creak）的温度场分析^[50-52]，尽管采用的是比较简单的一维模型，但他们的方法是当时最先进的，该项研究成果被认为是温度场有限元仿真分析的第一份文献。1992年，Barrett等^[53]介绍了三维温度应力计算软件ANACAp，其创造性在于把Bazant的SmearedCrack开裂模型引入到温度应力的分析中，限于当时的计算机硬件水平，他们的计算是带有一种尝试性质的。但直到1996年以前，仿真计算规模仍然受到当时计算硬件水平限制，许多计算模型只能采用二维或三维大尺寸单元才得以实现。日本学者对混凝土的温控防裂也进行了较多的研究^[54-55]。

国内因大量工程建设的需要，几十年来相关研究工作也一直没有停止过。国内学术界的主要代表为中国水利水电科学研究院的朱伯芳院士，半个多世纪来他先后结合自己的学术研究和工程应用成果两次撰写巨著^[10]，起到引路和示范作用，大大提高了国内外同行研究工作的学术起点，为我国水利事业的快速发展做出了公认的重大贡献，是同行研究工作的导师。河海大学在20世纪70年代后期开始进行混凝土结构施工期温度场和应力场的计算分析工作^[56-61]，“七五”期间曾结合国家自然科学基金与重点攻关项目先后承担了京杭运河船闸施工期温度应力计算及东风拱坝施工期温度应力与裂缝稳定分析；1990—1992年开发了小浪底水利枢纽进水塔从施工期到运行期全过程仿真模拟的三维有限元程序系统 （TCSAp），并且将国际上流行的虚拟裂缝模型推广应用到长期变温荷载作用下的施工期软化开裂分析^[58-61]。目前，中国水利水电科学研究院、河海大学、天津大学、清华大学、西安理工大学、武汉大学、大连理工大学、三峡大学等单位^[62]都开展了混凝土温度应力方面的研究。

具体而言，丁宝瑛等^[63]在温度应力计算中考虑材料参数变化的影响，比如温度对混凝土力学性能的影响、混凝土拉压徐变不相等时的影响等；中国水利水电科学研究院张国新教授^[64]对 MgO混凝土体积膨胀特性提出了考虑温度历程影响的热积模型，且在用边界元方法计算碾压混凝土坝结构方面取得了一些进展^[65]；另外，张国新教授开发的saptis计算程序也是我国较先进的计算程序，已在我国多个重大工程成功运用；清华大学高虎和刘光廷教授^[66]率先考虑了温度对弹性模量影响的拱坝施工期应力的仿真计算，得出温度对于弹模的影响对拱坝工程是一种不利因素的结论；黄淑萍等^[67]较为深入地研究了碾压混凝土层面的温度徐变应力状况；刘光廷、麦家煊等^[68，69]提出将断裂力学应用到混凝土表面温度裂缝问题的研究中，利用断裂力学原理和判据来分析在温度变化条件下混凝土表面裂缝性能和断裂稳定问题；曾昭扬等^[70]系统地研究了碾压混凝土拱坝中的诱导缝等效强度、设置位置、开裂可靠度，其成果直接应用到正在施工的沙牌碾压混凝土拱坝中；赵代深、李广远^[71-73]结合国家攻关项目在混凝土坝全过程多因素仿真方面取得了一些成果。李国润^[74]研究了不同浇筑速度对温度应力的影响以及用现场测定的基岩各向异性热学参数分析混凝土基础温度徐变应力。北京航空航天大学黄达海和大连理工大学高政国等^[75-77]结合沙牌碾压混凝土拱坝温度场进行过仿真计算，并推荐了上下层结合面初温的赋值方法。近年来，河海大学朱岳明教授^[78-87]在温度应力仿真方面取得了大量研究成果，获得一些独到体会和见解，并已在多个大坝等大体积混凝土结构和渡槽等混凝土薄壁结构中获得圆满成功运用，具有成熟的工程应用经验。

随着计算规模的增大和计算精度要求的提高，在求解方面的难度也日益增大，为此，很多研究人员付出了巨大努力并取得了重大成果。针对碾压混凝土坝仿真计算工作量过大的问题，朱伯芳院士首先提出并层算法^{［88，89］}，采用拟均质单元。王建江提出精度更高的“非均匀单元法”^［90］，把阶梯形分布的材料参数简单近似地表示成单元局部坐标的连续函数，文献［91］、［92］提出的基于位移等效的等效连续模型，也能够加大有限元网格尺寸。文献［93］介绍的层合单元法中的坐标变换单元数学处理方法可使单元劲度或传导矩阵的计算精度得到进一步提高。朱岳明教授提出的“非均质层合单元法”大大提高了计算理论的严密性和仿真计算的效率和速度^［94］；张建斌^［95］针对碾压混凝土坝的施工过程，提出了碾压混凝土温度场有限元仿真计算的浮动网格方法，也是比较有效的。

1.3.2 混凝土水管冷却计算方法

自从美国垦务局于20世纪30年代率先在欧维希（Owyhee）坝进行了混凝土水管冷却的现场成功试验并在胡佛坝成功使用以来，这项技术在全世界得以推广应用，并成为一项重要的混凝土温控措施。

混凝土是热性材料，在混凝土浇筑后不久，由于水泥水化放热，混凝土的内部温度往往要升高10～50℃，最高温度达到30～70℃；同时，混凝土又是热惰性材料，导热性能很差，混凝土的天然冷却非常缓慢，对于混凝土坝，依靠天然冷却达到坝体稳定温度，常常需要几年、几十年甚至上万年的时间，这对需要接缝或封拱的坝体尤为不利，因此需要通过水管冷却来导出内部热量。冷却水管大多采用铁管，近年来塑料管也逐渐在工程中得到应用。在二滩拱坝曾采用过高强塑料管，并获得了成功。

水管冷却技术的精确计算和推广应用需要有理论上的支持，为此，国内外都进行了水管冷却的理论计算研究。在国外，美国垦务局研究了二期冷却的计算方法，用分离变量法得到了无热源平面问题的严格解答和问题的近似解答^［96］。在国内，朱伯芳院士长期以来一直不间断地对这一问题进行研究，其中有一期冷却的计算方法，用积分变换得到了有热源平面问题的严格解答和空间问题的近似解答^{［97，98］}，提出了水管冷却的有限元分析方法^{［99，100］}，及考虑水管冷却的等效热传导方程^［101］，该方法可以在平均意义上考虑水管冷却效果，得到近似温度场；蔡建波教授等采用杂交元法求解有冷却水管的平面不稳定温度场；为减少计算工作量，刘宁、刘光廷^［102］提出在水管一定范围内采用子结构技术，并提出了水管周围单元的多种划分方法；麦家煊^［103］则提出把冷却水管的解析方法和有限单元法结合起来计算，即在混凝土内部一定范围内采用解析解，而在边界处采用普通的有限单元法；朱岳明等提出了能精确仿真计算冷却水管问题的三维有限元计算法^［104］；刘勇军提出了冷却水管仿真计算的自生自灭单元法^［105］。

另外，国内外研究者根据冷却水管在实际工程中的应用，加大了对冷却水管技术的深入探讨。Stucky和Derron研究过水管布置方式对冷却效果的影响^［106］；朱伯芳研究过高温季节进行水管冷却的坝块表面保温问题^［107］；董福品^［108］用解析方法求得了考虑表面散热影响的水管冷却等效方法；丁宝瑛^［109］讨论了大体积混凝土与冷却水管间水管温差的确定，指出如果两者温差过大，将可能导致水管周围出现裂缝；陆阳等^［110］着重讨论了混凝土后期冷却的优化控制；赵代深等^［111］对接缝灌浆水管冷却进行了研究。河海大学朱岳明教授也对混凝土中水管冷却效果进行了研究，利用精确算法对水管中冷却水的沿程水温增量进行研究，并通过仿真计算结果随时调整水管中冷却水的水温和流量，以达到结构的“和谐”变形，该方法在近10年来不断推广应用，都很成功。

随着冷却水管在工程中的应用推广，经验表明，塑料管的冷却效果得到越来越多的关注，朱伯芳对非金属水管的降温分析进行了讨论^［112］，并提出了简化计算方法，在文献［113］中用理论方法讨论了塑料管的等效间距，在文献［114］中指出高温季节如不对表面保温，冷却水管对表面将很难达到规定的冷却温度；陈秋华等^［115］进行了在RCC坝上应用塑料管的研究，得出水管冷却效果十分明显的结论；黎汝潮^［116］在三峡工程进行了塑料管现场试验研究，冷却效果也比较明显。文献［117，118］介绍了塑料质管材在二滩拱坝和大朝山围堰中的应用。笔者研究塑料管在实际工程中的应用情况时发现，采用有限元仿真计算塑料管的冷却效果时，其边界应当视为第三类边界，但现有的文献中就如何定量确定其边界的散热效果这一问题时，并没有哪位学者提出简单、易行的理论方法。针对这一问题，河海大学朱岳明教授对塑料管的冷却效果和管径的关系进行了试验研究，发现冷却效果并不是管径越大越好，管径越大，管壁也就越厚，冷却效果反而越差。