1.2.3 五等分圆周及正五边形

正五边形的绘制有两种方法:一种是已知边长绘制正五边形;另一种是已知外接圆的直径绘制正五边形。

1. 已知边长绘制正五边形

已知正五边形的边长AB,绘制正五边形的方法及步骤如下。

(1)作线段AB,并分别以AB为圆心,以已知边长AB为半径画弧。

(2)过两圆弧的交点K绘制线段AB的中垂线。

(3)以K点为圆心,以线段AB的三分之二长(AN)为半径画弧,并在线段AB的中垂线的延伸线上得到点CAN=KC)。

(4)以C点为圆心、AB为半径画弧,与前面绘制的两圆弧分别交于点DE,最后连接ABCDE五个顶点,即可得到正五边形,如图1-15所示。

图1-15 已知边长绘制正五边形

2. 已知外接圆直径绘制正五边形

已知外接圆直径绘制正五边形的方法及步骤如下。

(1)取外接圆半径的中点K

(2)以K点为圆心、KA为半径作圆弧得到C点。

(3)AC即正五边形的边长,等分圆周得到正五边形的5个顶点,如图1-16所示。

图1-16 已知外接圆直径画正五边形