第三节 兵棋的组成要素
对于手工兵棋来说，其组成要素比较直观，主要是由棋盘、棋子、规则以及以骰子为代表的辅助工具这四类要素构成。而对于计算机兵棋来说，其组成要素，并不能与手工兵棋一一对应，但仍然需要通过程序、数据来模拟这些要素。为了便于理解，下面以手工兵棋为主线来分析兵棋的组成要素。
一、棋盘
兵棋的棋盘就是进行量化处理后、具有地理信息标识的地图或沙盘，是对作战空间的模拟。早期的兵棋，多数直接在军用地图上进行推演。后来专业的兵棋通常会在军用地图的基础上，根据推演的需要进行量化处理。
兵棋棋盘的量化通常包括距离的量化、地形的量化和环境的量化等。
距离的量化通常采用正六边形网格，即俗称的蜂窝状排列结构。其原因主要有三方面：一是在正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形（六边格）能对平面进行无缝拼接。二是兵棋推演时，棋子通常是按格机动，只有六边格的等距离方向最多，为6个，而正方形的等距离方向只有4个。三是计算机动距离时，六边格的误差最小。正六边形6个对角线方向的误差为2/3=1.15，而正方形4个对角线方向的误差为2=1.41，如图1.3所示。
图1.3 正四边形与六边格的对比示意
地形是地貌和地物的总称。地貌是指地表物质的起伏形态和性质（即地貌与地质）。对地貌的量化通常采用不同的颜色来区分不同的地貌，如图1.4所示。每个棋格都用一种颜色或符号标示，分别代表一种地形。例如深海六边形绘成深蓝色，而浅海六边格绘成浅蓝色等。地物是指地面上位置固定的物体。地物的量化通常采用“注记棋子”的方式来完成（后面结合“棋子”介绍）。战场环境的量化，包括自然的地理环境和电磁环境等内容。
图1.4 不同地形量化着色示意图
手工兵棋最简便的量化方法是，用透明胶片蒙在军用地图上，以军用地图的坐标格作为兵棋棋格，区分平原、城镇、丘陵地、山地、水网稻田、城镇居民地等不同地形，对各个棋格进行着色处理。在计算机兵棋中，量化的基本思路和方法与手工兵棋类似，但是借助计算机技术和数字地图的支持，计算机兵棋的棋盘量化在一定程度上可以实现自动化处理。
需要注意的是，六边格不是量化地图的唯一方法，并非只有使用六边格量化的棋盘才能称为兵棋。在战略兵棋中，有时可能根据国家的边境分界线，将地图量化成不规则的几何图形，同样能满足兵棋推演的需要。在采用数字地图的计算机兵棋中，也不一定使用六边格对地图进行量化，可能直接根据地图数据精确量化对部队的机动、交战等影响。当然，在兵棋设计过程中，通常需要对战争的复杂性进行合理简化处理，这时候六边格量化确实是首选方法。这种直观的概略量化及显示方式，既便于推演时对一个六边格内的部队行动进行裁决，也有利于指挥员站在作战的全局上关注重点问题和核心影响因素。采用六边格进行量化，本质上反映了兵棋的层次性。不同的使用对象、不同的模拟层级，六边格代表的距离往往也不一样。层级越高，代表的实地距离越大，地形表现越粗略；层级越低，代表的实地距离越小，地形表现越精细。
二、棋子
兵棋棋子也称算子，“算子”这一名称可能来源于《孙子兵法》的“多算胜，少算不胜”。“算”即算子，是古代战前庙算用的工具，每根长一尺二寸，上面标注有各种获胜条件，叫胜算。最初，兵棋棋子就是用来表示作战力量的。现代兵棋中，棋子可以分为单位棋子和注记棋子，后者也简称为注记，主要用来表示战场的地物、事件以及状态等。
从莱斯维茨父子的兵棋开始，兵棋棋子的制作就一直保留着自身鲜明的特色。一般用不同的背景颜色来区分敌、我（友）方，如红色代表我方或友方，蓝色代表敌方。单位棋子中的图形为该单位主战装备标识、部队级别等，一般采用标准的军标符号。同时还标示有代表各种不同作战能力的数字，如战斗力值、防御力值、机动点值、电子战值等。此外，单位棋子上可能还有代表部队士气与补给的状态条。这比单独的文字、标号更容易识别，在众多单位棋子密集部署的情况下也能够一目了然。典型的单位棋子如图1.5所示。
图1.5 典型的单位棋子示意图
单位棋子上代表作战能力的数值，主要依据武器装备性能、部队训练水平和战争经验，依据综合赋值方式来确定。这是兵棋推演中裁决交战结果的基础数据。不同的部队和武器平台赋值内容的选取是不一样的，通常视实际需求进行取舍。而这些能力赋值依据主要有三方面：一是依据国内外的作战经验数据；二是依据实验和演习数据；三是依据运筹分析计算。三者各有优长，通常需要综合考虑。其中，实验和演习的数据必须基于多次反复实验和演习，力求客观、真实、可靠；而运筹分析计算既要考虑武器装备的技战术性能，也要考虑非物质性因素的影响。
注记棋子又可分为地物注记、命令注记与状态注记三种。
地物注记，主要用来表示作战区域内的道路、桥梁、机场、港口、交通枢纽、坚固工事、空降场及机降场等设施。典型的地物注记如图1.6所示。地物注记通常要参照相应的军队标号进行设计，如果没有该地物的军队标号，则通常要参照该地物的外观特征来设计。
图1.6 典型的地物注记棋子
命令注记，就是用来表示各种行动命令的符号。推演各方命令注记的含义通常保持一致，但是底色和各方单位棋子保持一致。可以在盾牌图形的基础上加上代表不同行动的图形来表示命令注记，如图1.7所示。
图1.7 典型的命令注记棋子
状态注记主要用于标示作战力量或各种地物当前的具体状态，譬如当前的损伤程度、战斗力剩余值、遭受敌方电磁压制的等级、部队士气与补给情况。典型的状态注记如图1.8所示。
图1.8 典型的状态注记棋子
三、规则
兵棋规则是兵棋中规范推演过程，约束作战行动，裁决行动结果的相关规定、数据及模型的总称。规则是兵棋的核心要素，也是兵棋中最核心、最复杂的组成部分。通常可分为规范兵棋运用的推演规则，以及定性判断为主的逻辑规则和定量判定为主的数据规则等。
推演规则主要是指针对如何确定先手方、推演程序等内容的规定。推演程序，是对推演和裁决机制的人为规定，决定了推演各方如何进行交互对抗，以及各种行动按照什么顺序进行裁决。推演程序又可分为推演流程和裁决流程，是手工兵棋能够顺利组织对抗推演的必要条件。在手工兵棋中，对抗各方需要严格按照推演流程来完成相关的操作，所以推演者感受非常明显。图1.9是“北约师指挥官”这款兵棋对抗式推演的基本流程。对抗双方需要严格按该流程完成相关的决策与操作。层级越低的手工兵棋，推演流程往往规定越细致，分队级的兵棋中甚至会规定推演各方每个回合中每一类行动的次数，譬如，每个回合的火力射击时节只能够进行X次间瞄射击、只能够进行X次机动等。而计算机兵棋（并非计算机化的手工兵棋）中，即使采用回合制推进，对抗各方也不再是交替决策和指挥，各种行动主要是按指定的时间来模拟和裁决，行动命令不需要按严格的次序来下达，因此推演者对此感受不深。尤其是实时制的计算机兵棋中，通常不再规定具体的推演流程。但是，对于每一类行动的模拟，需要根据行动分辨率来确定其基本的逻辑流程，合理地反映该行动的机理，只是这已经不属于推演规则，而是属于行动的逻辑规则。
图1.9 “北约师指挥官”对抗式推演基本流程
需要注意的是，有的观点认为按回合制运行是兵棋的必要条件，这是值得商榷的。在辨析这一观点之前，需要先简要了解模拟（仿真）的基本原理[32]。模拟（仿真）可分为“连续时间”型和“离散时间”型，除了各种控制类模拟可能采用连续型之外，多数作战模拟都是属于离散型，譬如美军的JTLS系统就是属于离散型模拟。离散型模拟按照其推进机制又进一步可分为“时间步长”型和“事件驱动”型。时间步长型，就是模拟过程按照固定的时间步长推进，模拟的层级越高，通常时间步长值越大，战略层级模拟系统的时间步长可能是几小时甚至几天；相反，模拟的层级越低，时间步长值越小，战术层级模拟系统的时间步长可能是几分钟，在模拟某些高技术武器装备时可能是以秒甚至微秒为时间步长。事件驱动型模拟中，事件的发生是瞬时的，而任何一项活动是由两个瞬间事件决定的，即活动开始时的事件和结束时的事件；系统状态的变化发生在规定时间内，由事件而引发。模拟时间的推移会受到事件发生顺序的驱动，总会进行到下一个重大事件的时间点，所以不需要准确跟踪事件之间的时间推移。以地面机动为例，在事件驱动型模拟中机动开始和机动结束（暂停）都是一个事件，发生在瞬间，该机动单位的状态变化是发生在这两个事件之间的，系统只受到这两个事件的驱动，不详细跟踪机动过程。事件驱动型的模拟系统，相对于时间步长驱动型而言，模拟速度相对较快，对于计算资源的利用更为高效。但是，单纯的事件驱动型模拟系统，无法顺畅地表示模拟时间中同时发生的多项活动。还以地面机动为例，单纯的事件驱动型模拟将无法准确地模拟机动过程中遭受敌方火力或兵力攻击的事件。因此，离散型模拟，如果是时间步长型，通常需要为各种作战实体建立事件表，推进到某一时间点时先检查其事件表，如果没有事件需要触发则立即跳过，从而节省资源、提高速度；而事件驱动型，则通常需要维持模拟时间与事件速度的同步，确保在两个预定事件之间的模拟时间中，发生的其他相关事件可以得到处理，这可称为复合型。实际上，多数作战模拟系统都是属于复合型驱动的离散仿真。仍然以地面机动为例，作战模拟如果采用时间步长推进，则通常是在各个时间点根据其机动模型或规则计算该机动单位当前的位置信息，如果采用事件驱动，则需要在该机动单位预定的机动开始与机动结束之间将机动过程与模拟时间进行同步。特别要注意的是，即使建立了以时间（t）为参数的地面机动数学模型，在离散型模拟中其实也进行了离散化处理，只是根据时间步长计算出各个离散时间点当前的位置，而不能认为是连续时间型模拟。
无论是连续型还是离散型模拟，无论是时间步长型离散模拟、事件驱动型离散模拟还是复合型离散模拟，都是针对模拟（仿真）系统内部的运行而言的。而手工兵棋采用回合制，是对抗过程的一种抽象，其目的是确保对抗双方决策机会的公平，就如同象棋、围棋中“轮流落子”一样。在手工兵棋中，“回合”既是兵棋内在的推进机制，也是兵棋外在的推演机制。而计算机兵棋中，系统内部的推进机制，与系统外部的推演机制已经成为了两个相互关联但又性质不同的问题。就推演机制而言，回合制的典型表现形式是在推演各方下达行动指令的时候，模拟（作战）时间是暂停的，在推演各方下达完命令以后进行行动模拟与裁决时通常不能够同时下达命令，需要等到一个回合的模拟结束后才能够下达下一回合的命令。毫无疑问，回合制推演的计算机兵棋，其内在机制只能是离散仿真，但既可以是时间步长型也可以是事件驱动型。而与回合制推演相对应的，则是在推演各方下达行动指令的时间，模拟（作战）时间是按一定比率在运行的，推演人员可以持续地下达命令，对于出现的状态即时进行处置，可以称之为实时制（或连续型）推演。实时制推演的计算机兵棋，其内在机制理论上可以是连续仿真或者离散仿真，但由于受模拟速度、计算资源的限制通常也是采用离散仿真，同样既可以是时间步长型也可以是事件驱动型。也就是说，回合制推演是与实时制（或连续型）推演相对应的，而不是与连续仿真或离散仿真相对应。
计算机兵棋（并非计算机化的手工兵棋）中，设计人员往往会将各种典型行动（活动）的持续时间（步长）设计为回合时间的倍数关系。譬如，如果联合战术层级兵棋的回合长度为1小时，则各种典型行动（活动）的持续时间（步长）通常都选择为0.5小时、1小时或2小时。其本质上就是上文所说的事件驱动型离散模拟中，需要维持模拟时间与事件速度的同步。但是，在这些计算机兵棋中，又人为地将这些典型行动（活动）在推演中的开始时间（事件）设定为回合开始时或回合的指定的时间点。这时候，好像“回合”和“时间步长”或“事件驱动”有机地结合起来了，似乎“回合制”与“时间步长”或“事件驱动”是对应关系了，也是系统内部的一种运行机制了。其实这是一种错觉。如果不强行设定这些行动（活动）在推演中的开始时间（事件）只能是指定的时间点，就会发现兵棋内部的行动模拟只能是按时间步长或者事件驱动而推进，与“回合”没有联系，此时的“回合制”仅仅是推演组织过程中的一种“暂停”，又回到了系统外部的推演机制，而并非系统内部的运行机制。实际上，几乎所有实时制（连续型）推演的计算机模拟系统，技术上都可以支持所谓的“回合制”推演，设定按“回合”的时间长度自动暂停，在暂停时允许各推演方输入命令即可。例如，美军的JTLS系统，通常是实时制（连续型）推演，但是也可以按作战阶段进行推演，如果将作战阶段按固定的时间长度来切分，就变成了“回合制”推演。因此，在计算机兵棋中，“回合制”仅仅是一种推演组织实施的机制，与系统本身并没有必然联系，也不能认为“回合制”是兵棋的本质特征。
定性判断为主的逻辑规则，通常是在对各种行动进行抽象，确定其详细模拟程度的基础上，形成限制各种作战力量及其行动的规定。通常可以分为三种：一是限定各种力量能执行什么行动、不能执行什么行动。主要是根据各类部（分）队及武器装备的物理特性所做的规定。譬如，坦克、步战车等各种地面车辆不能自行上天、舰艇不能上岸、飞机不能下潜；战斗机、轰炸机不能搭载人员和装备实施运输及空（机）降行动等。二是限定什么条件下能执行什么行动、什么条件下不能执行。譬如，各种车辆、舰艇、飞机等必须有燃油才能出动，燃料消耗完以后如果没有补充就不能再次出动。三是各种条件对相关行动的影响程度。譬如各种地形条件对不同单位（车辆）机动速度的影响，各种气象天候境况对于各种武器系统侦察发现概率、射击命中概率等。此外，还根据国际和各国有关战争政策法规提出一些限定性规定，这也体现为逻辑规则。
仅有定性的逻辑规则是不够的，尤其是后两种定性的逻辑规则，通常还必须结合数据才能支撑行动的模拟与裁决，也就是在定性的基础上通过数据进行定量的描述。譬如，不同单位（车辆）的机动速度，不仅要规定受到哪些地形因素的影响，还需要确定反应各种因素具体影响程度的数值。当然，各种作战力量或战场地物，需要先确定考虑哪些能力参数，再确定这些能力参数的具体数值，前者可以归为逻辑规则，后者则可以归为数据规则。尤其是具体行动的效果裁决，往往定性的逻辑规则与定量的数量是结合在一起的。但是，在计算机兵棋中，通常需要在编程时将数据与逻辑规则完全分离开，在程序源代码中只建立参数变量，不赋予具体数值，各种数据都在程序源代码之外单独存放。这样，既便于根据武器装备的发展和实践经验的积累而及时修改相关的数据，也便于数据的保密，甚至可以根据兵棋推演的目的而选择不同的数据体系。
兵棋的规则，通常是以便于军事人员理解的语言加上数据、表格来表示，而不是大量的数学模型。当然，兵棋的规则中，也可以包含一些必要的数学模型，尤其是经典的物理模型。譬如，地面机动或飞行的模拟，最基本的路线和航迹可以利用数学模型来计算，但必须加上其他的规则来体现地理因素之外的其他影响。与“modeling and simulation”对比，后者的军事概念建模对于设计兵棋定性的逻辑规则具有明显的帮助作用，而建模与仿真的结果则可以作为兵棋裁决表的重要依据之一。在手工兵棋中，各种作战行动的结果判定通常采用查表的方式来完成。各种裁决表的基本原理类似于炮兵射击时使用的“射表”，即针对各种可能的战场情况，提前准备好各种事件可能出现的“结果分布表格”。在计算机兵棋中，不一定全部都采用查裁决表的方式来判定各种行动的结果，尤其是像地面（兵力）作战，很难将各种可能的结果都“穷举”出来并形成分布表格。但是，很多行动，尤其是某些行动中某些环节的结果判定仍然采用裁决表的方式。一方面，有些影响因素可以通过建模进行量化计算，如武器性能、弹药消耗速度等，但是有一些影响因素难以建立准确的数学模型，如心理、疲劳、士气、荣誉、恐惧等，需要基于以往战争、演习、实验、训练数据的总结、提炼和抽象来形成裁决表，综合体现各种因素影响之下可能的结果分布，从而避免因为忽视了这些难以建模量化的因素而导致结果的失真。另一方面，通过模型的实时计算来判定行动结果，军事人员将难以直观了解裁决的过程及其原理，既难以理解裁决的结果，也难以通过对模型的学习来获得军事指挥经验，而裁决表则比较直观地体现了各种行动的影响因素及其效果，便于军事人员理解和相信裁决的结果，并通过对逻辑规则和裁决表的学习来获得军事指挥经验。美军JTLS中地面交战的结果裁决主要依靠拟合的“兰彻斯特方程”，而各种空间机动、地面防空、空中对抗、精确（非精确）火力毁伤等主要是在详细分解各种行动流程的基础上，通过查裁决表进行判定。
四、骰子
骰子是获取某个行动在推演中具体概率的工具，是对战争偶然性和不确定性的模拟。在手工兵棋中，通过掷骰子取随机数的方法来获得概率值，再结合裁决表来确定相应的行动结果。计算机兵棋中，直接取随机数后与概率值对比就可以了。
手工兵棋的骰子，通常包括六面骰子和十面骰子。六面骰子每一面上分别标示1～6的数字，十面骰子则每一面分别标示1～10的数字。六面骰子和六边格可以直接对应。例如：伞降时可能产生偏移，如果偏移到周围6个六边格的概率相等，那么用1～6分别指代周边的6个六边格，掷骰子得到哪个数字就裁决偏移到该数字对应的六边格。相对而言，十面骰子使用更多，尤其是当行动概率需要区分更为精细时，可以使用2个十面骰子来裁决，一个骰子值代表十位数字，另一个骰子值代表个位数字，分别代表1%—100%的概率。兵棋推演中，多数作战行动都要确定一定概率，建立行动裁决表，再通过掷骰子来裁决结果。例如：在战斗结果表里，某种防空武器对飞行高度为1500米的某型号直升机的毁伤概率是70%，则用十面骰子投掷时，掷到的骰子值数为1～7的任意一个数时，就判定该架直升机被击毁；否则，就判定未被击中，如表1.1所示。在计算机兵棋中，这样简单的概率事件通常直接取随机数进行对比即可，但是一些复杂的行动裁决仍然需要建立裁决表，并且对于各种事件的过程分解及其每个过程可能结果的概率分析，区分会比较详细。美军JTLS的DDS中建立了上千张裁决表，有的裁决表长达几千行之多。
表1.1 裁决表简单示意
无论是手工兵棋的掷骰子，还是计算机兵棋中的取随机数，模拟的都是战争中各种事件的偶然性和不确定性。克劳塞维茨就曾略带夸张地说“战争无论就其客观性质还是主观性质来看，都近似于赌博”。战争中大到一个作战方案，小到一个具体行动，都很难保证成功率达到100%，战场事件的发生都存在一定的不确定性和偶然性。这些不确定性和偶然性的大小用百分比来表示，就是事件发生概率。兵棋推演中，需要基于各种有可能发生的概率事件及其概率大小，通过掷骰子或取随机数的方式，来判定某一种具体结果。尤其需要注意的是，这种概率事件及其概率大小，不能够仅仅考虑各种有形因素的影响，如兵力数量、武器装备性能等，必须充分考虑各种无形因素的影响，如训练水平、指挥艺术、士气状态等，这是规则设计中必须高度重视的问题。
在兵棋推演中，掷骰子时可能会遇到“运气”不好，未获得理想的结果。相当于在实战中出现了比较意外的情况。这就迫使推演者考虑一旦出现这种情况怎么办。从而研究弥补对策和手段，完善和产生新的应对方案和措施。需要辩证地认识战争中各种小概率事件的发生，客观上只要是存在一定发生概率的事件，在战场上都是有可能实际发生的，都是需要提前考虑好应对方案的，这样才能“先胜而后求战”。