1.2 更小：从打地鼠到光电效应

更小，意味着我们进入了量子力学的世界。

更小意味着什么？在童话《爱丽丝梦游仙境》中，爱丽丝喝了一瓶水，这瓶水叫“喝我啊”（Drink Me），喝了以后就变小，变小，变小……变小之后，会发生什么呢？假设在没有变小的时候，你正在看我的眼睛。喝了那瓶水后，你会变小，变小，变小……后来你发现，除了我的眼睛，别的地方你看不到了，因为我太大了。然后，在我的眼睛里，你看见了毛细血管，再之后你看到了血管里的细胞，接着看到了细胞里的分子，分子里的原子，甚至电子。

这时你也许会问：变得那么小，自然规律还和我们的常识是一样的吗？

有的是一样的，有的则不一样。举一个例子——光电效应。光电效应是1887年由赫兹发现的。1902年，勒纳德对光电效应做了更仔细的研究。光线照到金属上，就有可能从金属中打出电子。为什么？因为光是电磁波，其中的电场会给金属中的电子施加一个力，如果力足够大，“biu”，就把电子打跑了。这就是光电效应。当然，现在讲的是对光电效应的经典物理学上的理解。

继续做实验探究光电效应的细节，科学家发现，光电效应能不能发生，即光电子能不能被打出，和入射光的频率有关。如果入射光的频率很低，就算光的强度高，也不能打出光电子；而如果入射光的频率高，就算光的强度低，仍然可以打出光电子。

这个结果是不是让人感觉震惊？我记得高中课本里写了“这件事让人震惊”，是不是原话我不确定，但肯定是用了一个程度非常重的词。但是，说实话我当时并没有感觉到这个实验和其他经典实验有什么不一样的地方。所以，如果光电效应没有让你感觉震惊，那么在本书中我尽量让大家感觉震惊。

举一个类比，在“打地鼠”游戏中，一只老鼠从洞里冒出来，然后我们用锤子把它打回去。不过，这里我们不研究怎么把老鼠从洞外打回去，我们来研究这个老鼠为什么从洞里冒出来。假设发生了地震，老鼠感觉很害怕，所以它们就跑出来了。那么，是频率小、幅度大的地震，还是频率大、幅度小的地震，更容易让老鼠跑出来呢？

在此，我想分享一段个人经历。2012年，我在日本做博士后研究，那是日本历史上很有名的一次大震灾之后不久，有很多余震。有一次，余震很厉害，当时我在办公室，感觉地面、周围物体全都在晃。余震停了以后，我赶紧跑出去了，出去以后，发现只有外国人跑出去了。

我绝对不是掐着秒表一看，这个地震的频率好大、好可怕，于是跑出去。我是感觉到晃得厉害——幅度大，所以跑出去。老鼠也是一样的。那么，电子会一样吗？

从经典的电磁学来看，我们可能会以为电子也是一样的：光射过来，如果它振动的幅度足够大，金属拉不住，电子就跑出来了。

但是实验告诉我们，如果电磁波（即光的频率）低，就算强度很高，也没有光电子产生；而频率足够高时，强度低一点没关系，光电子也会产生。这是不是一个让人非常震惊的事情，这和我们经典的想法完全不一样。

怎么理解呢？爱因斯坦想了一个绝妙的办法。1900年，普朗克提出一个公式：E=hυ，即普朗克辐射量子化公式。基于此公式，1905年，爱因斯坦提出：光是由一粒一粒的光量子组成的，而每一粒的能量正比于光的频率。振动越快，能量越大，这是爱因斯坦的假设。

这就解释了光电效应。频率高的时候，每一粒光量子能量大，就可以把金属里的电子打出来了。这就好比：你是惧怕一场暴雨，还是惧怕不密集但每一粒都特别大的冰雹？可能你更怕冰雹，因这它会导致灾难性的后果。同样，如果光是一粒一粒的，频率高的时候，就算强度低，也可以把电子打出来。这个绝妙的想法，验证了光电效应。

在解释光和电子之间的关系时，我举的例子扯得挺远的，这是因为我希望读者能有一种共情。有了这种共情，你就能设身处地地想：如果是我，地震来了我会怎么办？有可能我也跑出去了。这种共情实际上就是一种物理直觉。物理直觉就是，如果你能设身处地地为电子着想，你就知道电子在某种情况下应该去做什么样的事情。这样你做物理习题就可以很快乐了。但更重要的是，如果实验中电子没有做你觉得它应该做的事情，而你的物理直觉在经典的图像里是对的，那意味着什么呢？这意味着你有了一个发现，可能是很重要的发现。这就是物理直觉为什么重要。否则，你做了光电效应的实验，但你感觉这个实验结果没有什么可以让人震惊之处，这个结果可能就会一直躺在你的实验报告里，你会认为这个结果连发表的意义都没有。

爱因斯坦利用光量子假说，解释了光电效应。如果一个理论只能解释一个实验现象，这个理论也没什么用，所以我们需要进一步确认。大家如果学过光电效应，教材里一定会讲：我们可以加一个电路，这个电路的截止电压可以测量电子的动能，然后测量出的电子的动能就对应于光电子的能量，两者之间差一个常数，这样就可以测量E=hυ了。通过进一步验证，爱因斯坦的光量子假设好像是合理的。但是，要提出一个新理论，到了这一步还不够，你还要确定这个理论和以前已知的事实不矛盾才行。

爱因斯坦提出的光量子符合以前的实验吗？符合以前所有的实验吗？据当时的人认为，完全不符合。为什么？麦克斯韦方程组预言了电磁波，这个电磁波就是光。什么叫电磁波？是波动，不是一粒一粒的，而爱因斯坦说光是一粒一粒的。到底谁说的对，还是两个人说的都对？这个我们后面再讲。

上文所讲的只是量子力学的一点开端，量子力学经过漫长的发展，可以解释原子的光谱，还可以解释固体里的能带。固体里的能带，听上去平平无奇，但理解了这个能带就可以做半导体，有了半导体就可以做集成电路、超大规模集成电路，最后就有了手机、计算机，等等。所以说，如果我们不知道量子力学，便不会有这些新事物，即便是经典计算机也造不出来。不仅如此，量子力学不是一个已经完成研究的科学，而是一个正在蓬勃发展的科学。现在非常活跃的研究方向，比如量子计算、量子通信，发展非常地快速，以后这些研究方向可能又会告诉我们：这个世界和我们现在看到的不一样。