学习情境2.2 道路纵断面图识读

【情境描述】 在读懂道路施工图总说明、熟悉道路平面设计图的基础上，了解道路纵断面设计的规定和要求，掌握纵断面设计要素的应用，掌握纵断面坡度坡长设计的基本方法，以及竖曲线设计的知识，能运用知识分析具体的道路纵断面案例。

2.2.1 纵断面设计的规定和要求

沿着道路中线竖向剖切而展开的断面即为路线纵断面。由于自然因素的影响以及经济性要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。纵断面设计主要是解决公路线形在纵断面上的位置、形状和尺寸问题。纵断面设计要依据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，同时要满足汽车行驶时的力学要求、驾驶员视觉及心理要求和乘客的舒适性要求。

图2.14所示为路线纵断面示意图。纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。把道路的纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。

纵断面图由两条主要的线及文字资料两部分构成：一条是地面线，它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况；另一条是设计线，是路线上各点路基设计高程的连续，由直线和竖曲线组成，直线(即均匀坡度线)有上坡和下坡，是用高差和水平长度表示的；在直线的坡度转折处为了平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式的不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。

纵断面线是经过技术、经济以及美学等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路路线的起伏变化情况。

如图2.14所示，中线上地面点高程叫做地面高程；路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程叫做设计高程；同一桩点的设计高程与地面高程之高差叫做施工标高，又称为填挖高；当设计高程大于地面高程时，为填方路段称为路堤；当设计高程小于地面高程时，为挖方路段称为路堑。

2.2.1.1 最大纵坡与最小纵坡

1.最大纵坡

最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。它是道路纵坡极限值，是纵面线形设计的重要控制指标。在地形起伏较大地区，它的大小直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及工程的经济性。

(1)制定最大纵坡的依据。

1）车辆类型。各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营经济等因素，通过综合分析、全面考虑合理确定的。

2）计算车速。由于不同类型的汽车具有不同的动力性能和制动性能，其上坡时的爬坡能力和下坡时的制动能力也不同，要求的最大纵坡也不同。所以，在确定最大纵坡时应以国产典型载重汽车作为标准车型。

3）自然条件。汽车的爬坡能力与行驶速度成反比，车速越高爬坡能力越低。因此，确定道路路线最大纵坡应以保证一定的速度为前提。

(2)最大纵坡设计标准。各级公路最大纵坡的规定见表2.12。

高速公路受地形条件或其他特殊因素限制时，经技术经济论证合理，最大纵坡可增加1%；公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利用原有公路路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增加1%。

位于海拔2000m以上或严寒冰冻地区，四级公路山岭、重丘区的最大纵坡不应大于8%。

桥上及桥头路线的最大纵坡如下。

1）小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用。

2）大、中桥上纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%；紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵坡相同（即引道应有一段纵坡与桥梁保持一致)。

3）隧道部分路线纵坡。隧道内纵坡不应大于3%，但独立明洞和短于50m的隧道其纵坡不受此限制；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。

4）位于市镇附近非汽车交通较多的地段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。在非机动车交通比例较大路段，为照顾其交通要求可根据具体情况将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于2%～3%；山岭、重丘区一般不大于4%～5%。

(3)高原纵坡折减。在海拔3000m以上的高原地区，由于空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。同时，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。为此，在高原地区除了汽车本身要采用一些措施使得汽油充分燃烧，避免随海拔增高而使功率降低过甚外，在道路纵坡设计中应适当采用较小的坡度。

《规范》规定：位于海拔3000m以上的高原地区的各级公路的最大纵坡值应按表2.13的规定予以折减，折减后若小于4%，则仍采用4%。

2.最小纵坡

最小纵坡是各级公路在特殊情况下允许使用的最小坡度值。

一般情况下，为使公路上汽车快速、安全和通畅地行驶，希望道路纵坡设计的小一些为好。但是，在长路堑以及其他横向排水不通畅的地段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的纵坡，当必须设计平坡(0%)或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。

在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。

2.2.1.2 坡长限制与缓和坡段

1.坡长限制

坡长限制是指最小坡长和最大坡长两方面的内容。

(1)最小坡长限制。其主要是从汽车行驶平顺性、乘客舒适性等要求考虑的。如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏地段产生的增重与减重的变化频繁，导致乘客感觉不舒适，车速越高越感突出。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵面视距等方面考虑也要求坡长应有一定的最短长度。

最小坡长通常以设计速度行驶9～15s的行程作为规定值。《标准》规定，各级公路最短坡长应按表2.14选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及过水路面地段，最短坡长可不受此限。

(2)最大坡长限制。它是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低允许速度时所行驶的距离。实际资料表明，道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大，纵坡越陡、坡长越长，汽车因克服行驶阻力而使行车速度显著下降，甚至要换较低排挡克服坡度阻力；易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡行驶制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。

要从理论上确切计算由希望速度到允许速度的最大坡长是困难的，必须结合试验调查资料综合海拔高度、装载量、油门开启程度、滚动阻力系数及挡位等研究后确定。

《规范》规定，各级公路不同纵坡时的最大坡长可按表2.15选用。

高速公路、一级公路当连续陡坡由几个不同坡度值的坡段组合而成时，应对纵坡长度受限制的路段采用平均坡度法进行验算。

二、三、四级公路当连续纵坡大于5%时，应对纵坡长度加以限制，以利于提高车速和行车安全。对计算行车速度不大于80km/h的道路，当连续纵坡大于坡长限制值时，应在不大于规定长度处设缓和坡段。

2.缓和坡段

在纵断面设计中，当连续陡坡的长度大于限制最大坡长的规定值时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是需要的。在缓坡上汽车将加速行驶，理论上缓坡的长度应适应这个加速过程的需要，但实际设计中很难满足这个要求。《标准》规定，缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于最短坡长。

设置缓和坡段应结合纵向地形起伏情况，尽量减少填挖方工程数量，同时应考虑路线的平面线形要素。在一般情况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的作用，提高整条道路的使用质量。为了提高行驶质量、保证行车安全，在必须设置缓和坡段而地形又困难的地段，可以将缓和坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增加缓和坡段的长度，以使缓和坡段端部的竖曲线位于该小半径平曲线之外。

2.2.1.3 合成坡度与平均纵坡

1.合成坡度

由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度称为合成坡度，其方向即流水线方向，如图2.15所示。

合成坡度的计算公式为

式中 i_H——合成坡度，%；

i_z——路线设计纵坡坡度，%；

i_c——超高横坡度或路拱横坡度，%。

将合成坡度控制在一定范围之内，目的是尽可能地避免急弯和陡坡的不利组合，防止因合成坡度过大而引起的横向滑移和行车危险，保证车辆在弯道上安全而顺适地运行。

表2.16为各级公路最大允许合成坡度规定值。

特别是在冬季路面有积雪结冰的地区，自然横坡较陡峻的傍山路段和非汽车交通比率高的路段，要求合成坡度必须小于8%。

为了保证路面排水，《规范》规定合成坡度的最小值不宜小于0.5%。特别在超高过渡段，合成坡度小于0.5%时，应采取综合排水措施，以保证排水通畅。

2.平均纵坡

在公路设计中，平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比，是为了合理运用最大纵坡、坡长及缓和坡段的规定，以保证车辆安全顺利地行驶的限制性指标。

平均纵坡与坡道长度有关，还与相对高差有关。《标准》规定，二、三、四级公路越岭路线连续上坡(或下坡)路段，相对高差为200～500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%，并注意任意连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。

2.2.2 竖曲线设计

1.竖曲线的作用及线形

纵断面上相邻两条纵坡线相交形成变坡点，其相交角用转坡角表示。为了行车平顺、舒适，在相邻两条纵坡线相交的转折处，用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫做竖曲线。

竖曲线的形状，通常采用圆曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上，为方便一般采用二次抛物线形式。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线；反之为凹形竖曲线。

竖曲线的主要作用如下。

(1)缓冲作用。用竖曲线代替折线可以消除汽车在变坡点的冲击。

(2)保证公路纵向的行车视距。凸形竖曲线减少纵坡变化产生的盲区；凹形竖曲线可增加下穿路线的视距。

(3)平竖曲线很好地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。

2.竖曲线要素计算

竖曲线要素计算如图2.16所示。

设相邻两纵坡坡度分别为i₁和i₂，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω=i₁-i₂，其中i₁、 i₂为本身值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当ω为负值时，则为凸形竖曲线；当ω为正值时，则为凹形竖曲线。

我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式，其基本方程为

如图2.16所示，若取抛物线顶点处的曲率半径为R，则有

竖曲线上任一点P的斜率(通过该点的斜线的坡度)为

（1）竖曲线长度L。纵断面设计中竖曲线长度是指两点间的水平距离，即

（2）竖曲线切线长T为

（3）竖曲线上任一点的竖距h为

（4）竖曲线的外距E为

（5）竖曲线上任意点至相应切线的距离y为

式中 x——竖曲线上任意点至竖曲线起点(终点)的距离，m；

R——竖曲线的半径，m。

3.竖曲线的设计标准

竖曲线设计标准有竖曲线最小半径和竖曲线长度。由于汽车在凸形竖曲线和凹形竖曲线上行驶时，考虑影响的因素不同，两者有不同的设计标准。

（1）竖曲线最小半径的确定。

1）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素如下。

a.缓和冲击。汽车在凹形竖曲线上行驶时，由于离心力的作用，产生增重；半径越小，离心力越大；增重不仅会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。因此，应控制离心力不致过大来限制竖曲线极限最小半径。

b.夜间行驶前灯照射距离。对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，则无法保证行车速度和安全。

c.跨线桥下视距要求。为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。

2)凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素如下。

a.缓和冲击。汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上产生失重，所以确定竖曲线半径时对离心力要加以控制。

b.满足纵面行车视距。汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。

综合以上情况，《标准》规定了各级公路的凹形竖曲线和凸形竖曲线的极限最小半径，见表2.17。

（2）竖曲线一般最小半径。竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必需的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时采用。通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径1.5～2.0倍，该值为竖曲线一般最小值。《标准》规定了各级公路的凸形和凹形竖曲线一般最小半径，见表2.17。

（3）竖曲线最小长度。与平曲线相似，当坡度角很小时，即使有较大的竖曲线半径，竖曲线长度仍很短，这样会使司机产生急促的变坡感觉。因此，在竖曲线设计时，不但保证竖曲线半径要求，还必须满足竖曲线最小长度规定。我国按照汽车在竖曲线上以设计速度行驶3s行程时间控制竖曲线最小长度。

4.竖曲线的设计和计算

（1）竖曲线设计的一般要求。

1）竖曲线设计，应选用较大的曲线半径。在不过分增加工程量的情况下，通常采用大于竖曲线一般最小半径的半径值，特别是当坡度差较小时，更应选择大半径，以利于视觉和路容美观。可参照表2.18选择竖曲线半径。

2)同向竖曲线应避免出现断背曲线，特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线。

3)反向竖曲线间最好设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3s行程，以使汽车从失重(或增重)过渡到增重(或失重)有一个缓和段。

4)竖曲线设置应满足排水需要。

(2)竖曲线计算。竖曲线计算就是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下。

1)计算竖曲线的基本要素如竖曲线长、切线长、外距。

2)计算竖曲线起、终点的桩号。

3)计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：

改正值为

4)计算竖曲线上任意点设计标高。

【工程实例2.2】 某山岭区二级公路，变坡点桩号为K3+030.00，高程为427.68m，前坡为上坡，i=+5%，后坡为下坡，i=-4%，竖曲线半径R=2000m，如图2.17所示。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K3+000.00和K3+100.00处的设计标高。

解：（1）计算竖曲线要素。

转坡角：ω=i₂-i₁=-4%-5%=-9%<0，所以该竖曲线为凸形竖曲线

曲线长：L=Rω=2000×0.09=180(m)

切线长：（m）

外距：

（2）计算竖曲线起、终点桩号。

（3）计算K3+000.00、K3+100.00的切线标高和改正值。

（4）计算K3+000.00、K3+100.00的设计标高。

2.2.3 纵断面设计成果识读

纵坡设计主要是指设计人员根据选线(定线)的意图，结合公路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，在综合考虑工程技术和工程经济的基础上，确定路线合适的高程、各坡段的纵坡度和坡长的工作。纵断面设计成果，主要包括路线纵断面图和路基设计表。

1.纵断面设计图

纵断面设计图是公路设计的重要文件之一，也是纵断面设计的最后成果。纵断面图采用直角坐标系，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。为了明显地反映中线地面起伏形状，通常将横坐标的比例采用1：2000，纵坐标采用1：200。

纵面图的内容。

（1）桩号里程、地面高程与地面线、设计高程与设计线，施工填挖值。

（2）设计线的纵坡度及坡长。

（3）竖曲线及其要素，平曲线资料。

（4）设计排水沟沟底线及坡度、距离、高程、流水方向以及土壤地质情况。

（5）沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数及孔径。

（6）与铁路、公路交叉的桩号及路名。

（7）沿线跨越河流名称、桩号、常水位及最高洪水位。

（8）水准点位置、编号和高程。

（9）断链桩位置、桩号及长短链关系。

2.路基设计表

路基设计表是公路设计文件的组成内容之一，它是平、纵、横等主要测设资料的综合。表中填列的所有整桩、加桩及填挖高度、路基宽度(包括加宽)、超高值等有关资料，路基横断面设计的基本数据也是施工的依据之一。

具体道路纵断面设计成果识读见本书附录××区××至××公路工程一阶段施工图设计。