习题

2-1　托架受力如图所示,求托架所受的合力。

2-2　求图中作用在角环上的力F1和F2的合力FR。已知F1＝7kN,F2＝5kN。

2-3　已知F1＝100N,F2＝150N,F3＝F4＝200N,各力的方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。

2-4　已知平面一般力系F1＝50N,F2＝60N,F3＝50N,F4＝80N,各力方向如图所示,各力作用点坐标依次为A1(20,30)、A2(30,10)、A3(40,40)、A4(0,0),坐标单位为mm。求该力系的合力。

2-5　如图所示,在物体某平面内受到三个力偶的作用。设F1＝200N,F2＝600N,m＝100N·m,求其合力偶。

2-6　水坝受自身重量及上下游水压力作用,如图所示(按坝长1m考虑)。试将此力系向坝底O点简化,并求力系合力的大小、方向、作用线位置,画出合力矢量。

2-7　一重FG的物块悬于长l的吊索上,以水平力F将物块向右推到水平距离x处,如图所示,已知FG＝1.2kN,l＝13m,x＝5m,试求所需水平力F的大小。

2-8　如图所示为一拔桩架,AC、CB和DC、DE均为绳索。在D点用力F向下拉时,即有较力F大若干倍的力将桩向上拔。若AC和CD各为铅垂和水平,CB和DE各与铅垂和水平方向成角α＝4°,F＝400N,试求桩项A所受的拉力。

2-9　一个桥梁桁架所受荷载如图所示,求支座A、B的反力。

2-10　如图所示窗外阳台的水平梁承受大小为q的均布荷载作用。水平梁的外伸端受到集中荷载F的作用,柱的轴线到墙的距离为l。求梁根部处的约束力。

2-11　如图所示,杆AB和CD的A端和D端均为固定铰支座,两杆在C处为光滑接触,CD＝l,且两杆重量不计。在AB杆上作用有已知力偶矩为m1的力偶,为保持系统在图示位置平衡,在CD上作用的力偶矩m2的力偶应满足什么条件?并求此时A、C、D处的反力。

2-12　铰接四连杆机构ABCD受两个力偶作用在图示位置平衡。设作用在杆CD上力偶矩m1＝1N·m,求作用在杆AB上的力偶矩m2及杆BC所受的力。各杆自重不计,CD＝400mm,AB＝600mm。

2-13　求图示各悬臂梁的支座反力。

2-14　求图示各梁的支座反力。

2-15　求图示刚架的支座反力。

2-16　如图所示一三铰刚架,试求A、B、C处的约束反力。

2-17　多跨梁受荷载作用如图所示。已知q＝5kN/m,F＝30kN,梁自重不计,求支座A、B、C、D的反力。

2-18　多跨梁由AB和BC用铰链B连接而成,支承、跨度及荷载如图所示。已知q＝10kN/m,m＝40kN·m。不计梁的自重,求固定端A及支座C处的约束反力。

2-19　混凝土坝的横断面如图所示。设1m长的坝受到水压力F＝3390kN,作用位置如图所示。混凝土的重度γ＝22kN/m3,坝与地面的静摩擦系数fs＝0.6。问：

(1)此坝是否会滑动?

(2)此坝是否会绕B点而倾倒?

2-20　如图所示挡土墙,挡土墙自重FG＝100kN,铅直土压力FN＝120kN,水平土压力FH＝80kN,问：

(1)挡土墙是否倾倒?

(2)当坝底与河床岩面间的静摩擦系数为0.65时,此挡土墙是否可能滑动?