项目四　轴向拉伸和压缩的强度计算

任务一　应力的概念

设在某一受力构件的截面m-m上,围绕K点取微面积ΔA[图4-1(a)],ΔA上的内力的合力为ΔF,这样,在ΔA上内力的平均集度定义为

内力是构件横截面上分布内力系的合力,只求出内力,还不能解决构件的强度问题。例如,两根材料相同、粗细不同的直杆,在相同的拉力作用下,随着拉力的增加,细杆首先被拉断,这说明杆件的强度不仅与内力有关,而且还与截面的尺寸有关。为了研究构件的强度问题,必须研究内力在截面上分布的规律,为此引入应力的概念。内力在截面上某点处的分布集度,称为该点的应力。

一般情况下,截面m-m上的内力并不是均匀分布的,因此平均应力p平均随所取ΔA的大小而不同,当ΔA→0时,上式的极限值为

即为K点的分布内力集度,称为K点处的总应力。p是一个矢量,通常把应力p分解成垂直于截面的分量σ和相切于截面的分量τ[图4-1(b)]。由图中的关系可知

σ称为正应力,τ称为剪应力。在国际单位制中,应力的单位是帕斯卡,以Pa(帕)表示,1Pa＝1N/m2。由于帕斯卡这一单位甚小,工程中常用kPa(千帕)、MPa(兆帕)、GPa(吉帕)。1kPa＝103Pa,1MPa＝106Pa,1GPa＝109Pa。

工程计算中,长度单位常用mm表示,则1MPa＝106N/m2＝1N/mm2。