3.1　角度测量原理

3.1.1　水平角测量原理

测定地面点的平面位置，一般需要观测水平角。所谓的水平角，就是空间两条直线在水平面上投影的夹角。水平角一般用β表示。例如图3.1中，∠BAC为直线AB与AC之间的夹角，测量中所要观测的水平角是∠BAC在水平面上的投影，即∠bac。

由图3.1可以看出，地面上A、B、C三点在水平面上的投影a、b、c是通过做他们的铅垂线得到的。因此，∠bac就是通过AB、AC的两竖直面所形成的二面角。此二面角在两竖直面的交线Oa上任意一点均可进行量测。设想在竖线Oa上的O点放置一个按顺时针注记的全圆量角器（称为度盘），并使其水平。通过AC的竖面与度盘的交线读数n，通过AB竖面与度盘的交线得另一读数m，则m减n就是圆心角β，即

这个β就是水平角。

3.1.2　竖直角测量原理

在同一竖直面内，目标方向与水平面的夹角称为竖直角，亦称竖角、垂直角，通常用α表示。竖直角的范围是：α∈（-90°，＋90°），当视线位于水平方向上方时，竖直角为正值，称为仰角；当视线位于水平方向下方时，竖直角为负值，称为俯角。

根据竖直角的基本概念，要测定竖直角，必然也与水平角一样是两个方向读数的差值。如图3.2所示，测站点A至目标点P的方向线AP与其在水平面的投影aP间的夹角，即AP′的夹角α就是AP方向的竖直角。为了测定这个竖直角，可以在A点上放置竖直度盘，视线方向在竖直度盘的读数为a，即

竖直角有两种表示形式：一种是通常讲的竖直角，即目标方向线与水平视线的夹角，一般用符号α表示；另一种是天顶距，即目标方向线与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹角，称为天顶距，一般用符号Z表示。

经纬仪就是根据上述水平角和竖直角的测量原理设计制造。同时，还可以进行视距测量。