4.1 钢尺量距
直接用钢尺或皮尺进行距离丈量是常用的距离丈量方法，其测距的精度可达到1∶1000～1∶5000，精密测距的精度可以达到1∶10000～1∶40000，适于在平坦地区测量距离。
4.1.1 钢尺量距的工具
1.钢尺、皮尺
钢尺也称钢卷尺，是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15mm，厚度约0.4mm，长度有20m、30m、50m等几种。钢尺有卷放在圆盘型的尺壳内的，也有卷放在金属尺架上的，如图4.1所示。钢尺的分划也有好几种，有的以厘米为基本分划，适用于一般量距；有的也以厘米为基本分划，但尺端第一分米内有毫米分划；也有全部以毫米为基本分划。后两种适用于较精密的距离丈量。钢尺的分米和米的分划线上都有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻线尺两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，如图4.2（a）所示，端点尺方便从墙根起量距；刻线尺是以尺前端的一刻划线作为尺的零点，如图4.2（b）所示，这种钢尺可以测得较高的丈量精度。
皮尺是用麻线织成的带状尺子，外形和钢卷尺相似，长度有20m、30m、50m等几种，皮尺上注有厘米分划。由于皮尺容易拉长一般用于精度比较低的距离测量工作中。
图4.1 钢尺
图4.2 钢尺的分划
（a）端点尺；（b）刻线尺
图4.3 距离丈量的辅助工具
（a）测钎；（b）标杆
2.其他辅助工具
其他辅助工具有测钎、标杆、垂球、温度计、弹簧秤和尺夹。测钎一般用8＃的铅丝或ϕ4的钢筋制成，长约30～40cm，如图4.3（a）所示。一端磨尖便于插入土中准确定位；另一端卷成圆环，便于串子一起携带。测钎主要用于标定尺段和作为定线的标志。标杆用木或竹竿制成，直径0.5～2cm，长1m多，间隔10cm涂以红、白相间的油漆，如图4.3（b）所示。它主要用于直线的定线和在倾斜尺段上进行水平丈量时标定尺段点位。弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力，保证了尺长的稳定性。温度计用于测定量距时的温度，以便对钢尺丈量的距离加温度改正，如图4.4所示。
图4.4 辅助工具弹簧秤和温度计
4.1.2 距离丈量的一般方法
4.1.2.1 直线定线
一般距离丈量的边长都比整根尺子长，这样两点之间的距离就需要丈量若干尺段，为使尺段点位不偏离测线的方向，就需要定线。所谓的定线，就是将所有尺段点（也称节点）都标定在两点连线所决定的铅垂面内。定线工作一般用目估或用经纬仪完成。
1.目测定线
一般精度量距对定线的精度要求不高，可采用目测定线的方法。如图4.5所示，设A、B两点相互通视，要在A、B两点的直线上分段1、2点。先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约1m处，指挥乙左右移动标杆，直到甲在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。同理可以定出直线上的其他点。定线时一般要求点与点之间的距离稍小于一整尺长，地面起伏较大时则宜更短；乙所持的标杆应竖直，利用食指和拇指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重心使标杆自然竖直。此外。为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左侧或右侧。目测定线的偏差一般小于10cm，若尺段长为30m时，由此引起的距离误差小于0.2mm，在图根控制测量中是可以忽略不计的。
图4.5 目测定线
2.经纬仪定线
经纬仪定线主要用于精密量距中。设A、B两点相互通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。为了减小照准部误差，精密定线时，可用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。
4.1.2.2 钢尺（或皮尺）测距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量
当地面平坦时可沿地面直接丈量水平距离。丈量距离时一般需要3人，前、后尺各1人，记录1人。如图4.6所示，清除待量直线上的障碍物后，在直线两端点A、B竖立标杆，后尺手持钢尺的零端位于A点，前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进，行至一个尺段处停下。后尺手用手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线上，后尺手将钢尺的零点对准A点，当两人同时把钢尺拉紧后，前尺手在钢尺末端的整尺段分划处竖直插下一根测钎（如果在水泥地面上丈量插不下测钎时，也可以用粉笔在地面上画线做记号）得到1点，即量完一个尺段。前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎或画记号处时停住，再重复上述操作，量完第二尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。
最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，称为余长。丈量余长时，前尺手在钢尺上读取余长值，则最后A，B两点间的水平距离为
在平坦地面，钢尺沿地面丈量的结果就是水平距离。
图4.6 平坦地面的距离丈量
为了防止丈量中发生错误及提高量距的精度，需要往、返丈量。上述为往测，返测时，需要重新定线，最后取往、返测距离的平均值作为丈量结果。往、返丈量距离的较差的相对误差为
在计算相对误差时，一般化成分子为1的分数形式，相对误差的分母越大，说明量距的精度越高。
例4.1 A、B的往测距离为162.73m，返测距离为162.78m，则相对误差K为
在平坦地区，钢尺的相对误差一般应不大于1∶3000；在量距困难地区，其相对误差也不应大于1∶1000。当量距的相对误差没有超出上述规定时，可取往、返测距离的平均值
作为两点间的水平距离。
2.倾斜地面的距离丈量
（1）平量法。沿倾斜地面丈量距离，当地势起伏不大时，可将钢尺（或皮尺）拉平丈量。如图4.7所示，丈量由A点向B点进行，后尺手持钢尺零端，并将零刻线对准起点A点，前尺手进行定线后，将尺拉在AB方向上并使尺子抬高水平，然后用垂球尖端将尺段的末端投于地面上，再插以测钎。若地面倾斜较大，将钢尺抬平有困难时，可将一尺段分为几段来平量。由于从坡下向坡上丈量困难较大，故一般采用两次独立丈量，将钢尺的一端抬高或两端同时抬高使尺子水平。
图4.7 平量法示意图
（2）斜量法。当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图4.8所示，可以沿着斜坡丈量出A、B的斜距L，测出地面倾斜角α或两端点的高差h，然后按式（4.3）计算A、B的水平距离D为
图4.8 斜量法示意图
4.1.3 距离丈量的精密方法
当量距的相对误差要求在1∶10000～1∶40000时，就要用精密方法进行距离丈量。精密距离丈量需用钢尺完成，距离丈量前，要对钢尺进行检定。
1.钢尺检定
由于钢尺的材料性质、制造误差等原因，使用时钢尺的实际长度与名义长度（钢尺尺面上标注的长度）不一样，通常在使用前对钢尺进行检定，用钢尺的尺长方程式来表示尺长。
尺长方程式为
每根钢尺都可由式（4.4）得出实际长度，但尺长方程式中的Δl会发生变化，故尺子使用一段时期后必须重新检定，得出新的尺长方程式。
检定钢尺常用比长法，即将欲检定的钢尺与有尺长方程式的标准钢尺进行比较，认为它们的膨胀系数是相同的，求出尺长改正数，进一步求出欲检定的钢尺的尺长方程式。
设丈量距离的基线长度为D，丈量结果为D′，则尺长改正数为
2.丈量的方法
钢尺检定后，得出在检定时拉力与温度条件下的尺长方程式。丈量前，先用经纬仪定线。如果地势平坦或坡度均匀，则可以测定直线两端点的高差作为倾斜改正的依据；若沿线坡度变化，地面起伏，定线时应注意坡度的变化，两标志间的距离要略短于钢尺长度。丈量时根据弹簧秤对钢尺施加标准拉力，并同时用温度计测定温度。每段需要丈量3次，每次应略微变动尺子的位置，3次读得长度值之差的允许值根据不同要求而定，一般不超过2～5mm。如3次在限差范围之内，则对测量的结果进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，然后再取改正后的3次测距值的平均值作为最后的结果。
（1）尺长改正。由于钢尺的实际长度与名义长度不符，故所量距离必须加尺长改正。根据尺长方程式，算得钢尺在检定温度t0时尺长改正数Δl除以名义长度l可得每米尺长的改正数，再乘以所量得长度D′，即得该段距离尺长改正。
尺长改正数的计算公式为
（2）温度改正。尺长方程式的尺长改正是在标准温度情况下的数值，量距时的平均温度t与标准温度t0并不相等，因此作业时的温度与标准温度的差值对尺子的影响数值就是温度改正数。设t为丈量时的平均温度，丈量全长D′的温度改正数为
（3）倾斜改正。设两点的高差为h，为了将斜距D′改算成水平距离D，则需要加倾斜改正。
倾斜改正数为
测得地面两点的距离D′加上上述三项改正数，就可以求得两点之间的水平距离S为
4.1.4 距离丈量的误差分析及消减方法
（1）定线误差。距离丈量时，钢尺或皮尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。
一般在精密量距中当距离达到30m时，定线误差为1mm。
（2）尺长误差。如果钢尺或皮尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此，新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长改正值ΔDl。
（3）温度误差。钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为30m时，对距离的影响为0.4mm。
（4）钢尺倾斜和垂曲误差。在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此，丈量时必须注意钢尺水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。
（5）拉力误差。钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化±2.6kg，尺长将改变±1mm。
（6）丈量误差。丈量时，在地面上标志尺段点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准等，都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。在丈量中要尽量做到对点准确，配合协调。
4.1.5 钢尺量距的注意事项
（1）丈量时应检查钢尺或皮尺，看清钢尺的零点位置。
（2）量距时要定线准确，尺子要水平，拉力要均匀。
（3）读数时要细心、精确，不要看错、念错。
（4）钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油，以防生锈。
（5）钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。
（6）在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆压而折断。
（7）不准将钢尺或皮尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。
（8）收卷尺子时，应按顺时针方向转动卷尺摇柄，切不可逆转，以免损坏。