7.2 孔板流量计的构造、实验原理和取压位置

7.2.1 孔板流量计的构造和水流流态

孔板流量计与文丘里流量计一样，也是一种管道流量测量仪器。它由上下游管道、孔板三部分组成。孔板是一块中间有圆孔的薄板，圆孔的直径比管径小，如图7.1所示。孔板流量计的水流流态见图7.2，由图中可以看出，在孔板截面前液体已开始收缩，流经孔板后液体并不立即扩散而是继续收缩，直至收缩到最小，该断面称为收缩断面c—c，然后水流才开始扩散，最后扩散到整个管道截面。由于液流在孔板前后变化较大，因而在孔板前后产生涡流区并形成较大的压差。

图7.1 孔板流量计的构造

图7.2 孔板流量计的水流流态

7.2.2 孔板流量计的测流原理

孔板流量计的测流原理同文丘里流量计一样。如图7.2所示，设管道的直径为D，面积为A₀，水流流速为v₀，孔口的直径为d，面积为A，流速为v，孔口后收缩断面的直径为d_c，面积为A_c，此处的流速为v_c。取孔板前液体尚未受到孔板影响的断面0—0和孔板后水流的收缩断面c—c列能量方程，暂不考虑水头损失，则

断面0—0与断面c—c的测压管水头差为（z₀+p₀/γ）-（z_c+p_c/γ）=Δh，由连续方程，A₀v₀=A_cv_c=Q，v₀=（A_c/A₀）v_c，v_c=Q/A_c，代入式（7.1）得

引进面积比例系数m=A/A₀，ε=A_c/A，ε称为收缩系数，代入式（7.2）得

孔板孔口的面积A=πd²/4，代入式（7.3）得

式（7.4）即为不考虑水头损失时孔板流量计流量的计算公式。

当水流通过孔板时，在断面0—0以后液体收缩和膨胀，管道断面上各点的静水压强是不同的，每个断面边缘部分的压强要比中央部分的压强高，这是因为在孔板前液体受孔板的阻挡，动能变为压能；在孔板后，靠近管道边缘处涡流的流向与主流的方向相反，且流速较小，压强也比中心处高。另外，在实际测流时，收缩断面的位置随流量的不同而有所变化，且事先不知道收缩断面的位置。所以，利用孔板流量计测流时，一般是根据不同的取压方式得出不同的流量系数。由于取压方式的不同，其测压管水头差也不同；同时，考虑到水头损失，实际过流量比理论流量小，所以需要对式（7.4）进行修正，引进取压系数ψ和水头损失系数φ，并设实际通过的流量为Q_实，则式（7.4）变为

由式（7.5）可得

式中：μ为流量系数，它是实际流量与理论流量的比值，即μ=Q_实/Q。实验表明，μ是雷诺数Re=v₀D/ν的函数，并与孔板的面积比m有关。对于标准孔板，其流量系数与雷诺数以及面积比的关系见图7.3，由图中可以看出，在雷诺数Re<2×10⁵以前，流量系数随雷诺数的增大而减小，在Re>2×10⁵以后，对于同一面积比，流量系数为一常数。由图中还可以看出，流量系数随着面积比的增大而增大。

7.2.3 孔板流量计的取压位置和管道条件

由上面的论述可以看出，孔板流量计的水流流态远较文丘里流量计复杂。从道理上讲，孔板流量计的取压位置上游在水流未扰动断面，下游在孔板后的收缩断面。然而，由于上、下游水流均有收缩，且上游刚开始收缩的断面和孔板后的收缩断面的位置不知道，因此，取压孔的位置难以确定。为了实际使用孔板流量计，人们对孔板流量计的取压位置进行了大量的实验研究，目前，国际国内通常采用的取压方式有理论取压法、角接取压法、D-D/2取压法（也称径距取压法）和法兰取压法。

图7.3 孔板流量系数与雷诺数和面积比的关系

（1）理论取压法。理论取压法上游取压管中心位于距孔板前端1D±0.1D处，下游取压管中心位置因直径比β=d/D值而异，基本位于收缩断面处，所以又称缩流取压法。在推导孔板流量计的理论公式时，用的就是这两个截面上的压力差，所以称为理论取压法。理论取压法的优点是所取得的压差大，缺点是随着直径比β和流量Q的变化，孔板后收缩断面的位置也要变化，给下游取压孔的设置带来困难。

（2）角接取压法。角接取压法上下游的取压管中心位于孔板前后端面处，其优点是易于采用环式取压，使压力平衡，从而提高差压的量测精度；当实际雷诺数大于界限雷诺数时，流量系数只与直径比有关；沿程压力损失变化对差压测量的影响小。缺点是对取压点的安装要求严格，如果安装不准确，对差压测量精度影响较大；它取到的差压值比理论取压法的压差小，取压管中的堵塞物不易排除。

（3）D-D/2取压法。该取压法又称径距取压法。上游取压管中心位于距孔板前端1D±0.1D处，下游取压管中心位置对于β>0.6，位于距孔板前端D/2±0.01D处，对于β＜0.6，位于距孔板前端D/2±0.02D处。和理论取压法相比，D-D/2取压法下游取压点是固定的，是一种比较好的取压方式。当直径比β＜0.735时，下游取压点近似位于收缩断面处，当β>0.735时，两者将出现差异。D-D/2取压法测得的差压值比理论取压法的压差稍小。

（4）法兰取压法。法兰取压法不论管道直径和直径比β的大小，上下游取压点中心均位于距离孔板上下游断面2.54cm处，它在制造和使用上要比理论取压法来得方便，而且通用性较大。但缺点是流量系数除与直径比β和雷诺数Re有关外，还跟直径D有关。

孔板流量计的管道条件为上游直管段长度L₁≥10D，下游直管段L₂≥4D。除此之外，如果孔板流量计所在的管道上装有其他局部阻力件，这些局部阻力件距孔板流量计的距离也有一定的要求。

孔板流量计的优点是构造简单，制作方便，缺点是阻力及水头损失较大。