9.2 实验原理

沿程水头损失是指单位重量的液体从一个断面流到另一个断面由于克服内摩擦阻力消耗能量而损失的水头。这种水头损失随流程的增加而增加，且在单位长度上的损失率相同。

图9.1 沿程水头损失分析简图

图9.1为一等直径管道中的恒定水流，在任两个过水断面1—1与断面2—2上写能量方程得

因为管径相同，所以通过断面1—1和断面2—2的流速相同，则，代入式 （9.1）得

式（9.2）即为沿程水头损失的表达式，式中h_f为沿程水头损失；Δh为测量断面1—1与测量断面2—2的测压管水头差。显然，h_f=Δh。沿程水头损失的另一表达式是达西公式，即

式中：λ为沿程水头损失系数，或称沿程阻力系数；d为圆管的直径；L为两个过水断面之间的距离；v为圆管中的平均流速。令式（9.2）和式（9.3）相等，则得沿程阻力系数为

图9.2是沿程阻力系数与雷诺数和相对粗糙度之间的关系，此图称为莫迪图，是1944年由莫迪绘制的。由图中可以看出，沿程阻力系数λ是雷诺数Re和相对粗糙度Δ/d的函数，即λ=f（Re，Δ/d）。在层流区，λ只与雷诺数Re有关，即λ=f（Re），理论分析得出，λ=64/Re；在紊流光滑区，沿程阻力系数也只与雷诺数有关，粗糙度不起作用，普朗特得出光滑区阻力系数的表达式为［2.0lg（Reλ）-0.8λ=1.0；在紊流过渡区，λ与雷诺数Re和Δ/d都有关系；在紊流粗糙区，λ只与相对粗糙度Δ/d有关，而与雷诺数Re无关，即λ=f（Δ/d）。

实际工程中的管流多在紊流的阻力平方区，管道表面粗糙度对沿程水头损失的影响很大，所以在选用管材时应尽量选用内壁光滑、防腐性能好、不易生锈的新材料。例如我国生产的离心球墨铸铁管，与一般铸铁管相比，由于采用了离心浇铸和离心涂衬工艺，内壁表面光滑、均匀平整、水泥砂浆内衬与管壁的结合强度牢固、耐腐蚀性能强，正在逐渐替换老式的铸铁管。

图9.2 沿程阻力系数与雷诺数和相对粗糙度的关系