1.1　测距技术及性能评价指标

“米”（m）是国际单位制下的七个基本物理单位之一，用于衡量长度或距离。“米”的定义为“光在真空中于1/299 792 458秒内行进的距离”[1]，于1983年开始施行，这一定义方式基于基本物理常量——真空中光速c。根据米定义咨询委员会的推荐，可以有三种复现方法：

（1）利用公式，L为长度，t为时间间隔。只要测量出光传播所用的时间间隔t，就能得到长度L。

（2）利用公式，为电磁辐射的真空波长，f为辐射的频率。在使用光频电磁波的情况下，可以用干涉仪复现长度单位米。

（3）直接应用米定义咨询委员会（CCDM）推荐的若干稳频激光系统复现米定义，包括甲烷吸收稳频的氦氖激光、碘吸收稳频的氦氖激光、碘吸收稳频的染料激光、1.15 μm氦氖激光的倍频辐射等。

复现方法（1）通过参考至射频/光频的时间-频率基准上的电子学设备记录光脉冲的飞行时间（Time-of-flight，TOF），是距离测量的最直接的手段。但是，现有的光电接收器、高速电子学系统最高只能提供皮秒量级的时间分辨力，使实际的距离测量分辨力限制在毫米量级。复现方法（2）和（3）以光波长作为测尺，基于光干涉测量有效地回避了直接脉冲飞行时间测距，具有亚波长的分辨力。但是，这本质上是一种增量式的测量手段，需要连续平移待测目标才能获取绝对距离。

图1-1比较了上述两种基本的距离测量方式。图1-1（a）为典型的直接脉冲飞行时间测距方法。脉冲激光器发射纳秒量级的激光脉冲，经过目标反射后，由接收机提取脉冲飞行时间Δt，根据光速直接计算目标的绝对距离为L=c·Δt/2。图1-1（b）则给出了激光干涉测量方案，这种方法无法获得目标的绝对距离。L0为已知目标的初始距离，目标移动时，可以通过光干涉条纹移动的数量计算目标的位移量L1。

对一种距离测量手段或测量仪器的性能评价，依赖一套综合的指标体系[2]，以下列出常用的评价指标。

1）测量准确度（Accuracy）

测量准确度即实际测量的距离值相对于标准距离值的偏差，它反映测量结果中的系统误差的影响。在实际的测量实验中，标准距离值（或称真值）通常由波长溯源的激光干涉仪提供。一般而言，会在一段长度范围内开展测量值与标准距离值的对比实验，这同时反映测量装置在整个量程上的线性度（Linearity）。

为了保证与标准干涉仪比对的有效性，对实验系统的设计与现场环境均有苛刻的要求，待测距离越远，难度越大。图1-2为中国计量科学研究院的大长度标准激光干涉装置[3]的示意图，该装置由80 m精密花岗岩导轨系统、大长度激光测量系统、环境监测系统和自动控制系统组成。图中大长度激光测量系统由三个以等边三角形（边长为500 mm）放置的激光干涉仪组成，可修正导轨直线度引入的测量误差并减小不符合阿贝测量原则所引入的误差。标准激光干涉仪的三个靶标、待测目标置于气浮导轨上，隔离机械振动的影响。在环境测量系统中，气压测量精度为0.07 hPa，湿度测量精度为±1% RH；环境温度采用40支均匀分布在光路附近的温度传感器进行测量，测温系统的测量不确定度优于10 mK。以上环境参数用于估计测量光路上的空气折射率，因为非真空条件下的光波长与介质折射率相关。图1-2同时展示了笔者所在团队利用该系统评测双光梳飞秒激光绝对测距仪的测量精度的光路设计。

2）测量精密度（Precision）

距离测量的精密度（简称为精度）是指重复测量结果的一致性，反映测量结果中随机误差的影响程度。在飞秒激光测距的文献报道中，通常采用艾伦偏差（Allan Deviation）[4]评价量值的精密度。对于连续测量的一组距离值，通过下式得到艾伦偏差

其中，M是连续取样的个数；为第k个τ（s）时间段内的平均距离值，即

绘制艾伦偏差随平均时间τ变化的双对数曲线，利用艾伦偏差评价测距精密度，如图1-3所示。图1-3给出了固定的待测目标在随机测量噪声主导下的测量精密度。可以看出，随着平均时间增加，艾伦偏差值以下降。艾伦偏差同时反映了测量装置的稳定度（Stability），如果测量过程对温度漂移等慢变环境因素敏感的话，艾伦偏差值随积分时间的增加反而会提高。

3）测量不确定度（Uncertainty）

测量不确定度是指测量结果变化的不确定性，是表征被测量的真值在某个量值范围内的一个估计。从定义可以看出，一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分，反映系统误差和随机误差的综合影响。测量不确定度可以按两类方法进行评定，分别为A类评定和B类评定。通过一系列观测数据的统计分析来评定，称为A类评定；利用其他方法所认定的概率分布来评定，称为B类评定。

用标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，用u表示。当测量结果受多种因素影响，而且这些因素对测量不确定度的影响相互独立时，可以方便地获得一个合成不确定度

对于所测量的结果，y±uc包含被测量Y的真值的概率为68%。在高精度比对等实验中，其测量结果区间包含被测量真值的置信概率较大，此时用扩展不确定度评价：U=kuc。比如，上述的中国计量科学研究院大长度测量装置的扩展不确定度为U=0.1 μm+1×10−7L（k=2）。

4）更新速率（Update Rate）

测量的更新速率是指测距系统单位时间内输出的距离值的个数。高更新速率对于测量快速运动物体至关重要。同时，当随机误差在测量过程中占主导时，一般通过多次测量取平均值提升测量精密度，为了获得相同的测量精密度，高更新速率下的测量时间更短。

5）无模糊距离（Non Ambiguity Range，NAR）

对于脉冲飞行时间测距，当目标的距离大于脉冲重复周期（Tr）所对应的最大距离时，目标回波不落在本周期内，此时测得的目标距离不能反映（cTr/2）的整数倍部分，定义最大无模糊距离为NAR=cTr/2。对于激光干涉测距，由于光波长同样为周期信号，因此仍然存在无模糊距离，此时NAR=λ/2。

6）测量死区（Dead Zone）

测量死区是指测距仪不响应、不产生距离值的目标距离区间，与测距原理相关。干涉测距的光波信号是连续的，很少产生测量死区。在基于光学互相关的脉冲飞行时间测距中，依赖本地脉冲对目标回波的采样提取距离值，在脉冲重复周期恒定的情况下，特定距离的脉冲回波无法与本地脉冲交叠，从而产生测量死区。死区产生的原因及避免死区的方法在第3章、第5章均会详细介绍。

7）量值溯源性（Traceability）

很多的高精度测距应用需要现场量值溯源。以大飞机制造为例，核心部件的产地可能来自世界各地，实现高精度的装配要求所有工件的几何尺寸的误差必须能够溯源至计量标准。国际计量委员会推荐了数条光辐射谱线，用来复现米的定义。值得注意的是，光波长是由光频率决定的，因此用于光学长度计量中的任意光辐射的波长都需要由时间-频率标准精确地校准。然而，这需要将测距激光光源定期运输至权威计量机构，与标准激光波长比对，否则难以保证测量精密度。因此，传统的测距手段很难实现现场溯源，从而制约了精密制造行业的发展。在本书中，我们将看到，基于飞秒激光的测量值可以在线溯源至全球卫星定位系统（Global Positioning System，GPS）授时的铷原子钟等时间-频率标准，从而建立几何量量值现场溯源体系。这是飞秒激光频率梳测距的一个重要优势。