1.2 内燃机多维数值模拟的作用

从历史上看，在20世纪初期，内燃机早期的循环计算开始于对某些空气标准循环的分析[32]。直到20世纪60年代后期，内燃机模拟才有了重大进展。从那时起，随着计算机的快速发展，人们开发出了多种燃烧模型并获得了成功的应用[33]。

描述内燃机缸内过程的数学模型通常分为两大类：热力学模型和多维模型，这取决于赋予模型主要结构的控制方程是基于能量守恒原则还是基于对流体运动的全面分析。

在热力学模型中，通常假定气缸内气体在燃烧室的一个或几个区域中具有均匀的压力、温度和组分，并且仅考虑它们随时间的变化。这些模型可以用作诊断（放热率分析）或预测工具[34-36]。在放热率分析中，将试验获得的压力变化曲线作为输入，可以计算出反映全局燃烧演变的燃烧放热率。从热力学模型计算的放热率也经常用于多维模拟中，以验证整个系统的热量释放率。由于这类模型可用于燃烧分析（经过仔细的模型校准），并且对计算资源要求低，因此已被广泛地用于内燃机研究、设计和测试以提供一定程度的信息[37]。热力学模型不是本书涉及的内容，对这些模型感兴趣的读者可以参考相关的最新文献[38]。

多维模型基于质量、动量、能量和组分的守恒方程，对气体运动进行全面分析，并考虑内燃机中动态流场和热力学参数的时空变化。这些模型可以预测内燃机工作过程的细节，以及相关的壁面传热、喷雾、燃烧和排放物生成。内燃机多维模拟是计算流体力学的扩展，其中增加了适用于内燃机的喷雾和燃烧等物理模型。

内燃机缸内流场是三维非定常湍流，其边界（活塞和气门）也是运动的。其中包括许多的时间和长度尺度。另外，在流体中彼此相互作用并且与气体相互作用的燃油液滴使问题变得更加复杂。据估计，至少需要1012个网格点才能解析典型内燃机燃烧区域内直径约为10μm的油滴周围的流场，而这远远超出了当前的计算机能力。因此，目前所采用的方法是引入描述亚网格尺度内子过程的物理化学子模型，并通过求解与子模型耦合的控制方程来模拟内燃机工作过程。使用子模型描述未解析的物理过程必然会在计算中引入经验近似。但是，考虑到模型计算能够提供难得有用的信息，这就为合理折中计算模型的准确性和可行性提供了理由。通过与试验结果进行比较，可以获得对模型预测的信心以及对其局限性的认知。集成后的总模型将不断吸纳子模型的改进成果，以提高其整体预测的准确性并增加模型功能。

内燃机多维数值模拟有以下作用：

1）在试验验证的样机（或样件）制作之前，在开发过程的前期对内燃机的设计参数进行优化评估以实现多个最佳性能目标。这些设计参数通常包括进气道形状（针对充量系数和气体运动强度）、燃烧室形状、活塞顶部形状、压缩比、喷射器位置、喷雾特性、火花塞位置等。

2）评估关键运行参数对内燃机性能（包括输出转矩、热效率、排放、燃烧稳定性、冷起动性能等）的影响。关键运行参数通常包括内燃机的转速和负荷、燃油喷射策略（方案、正时、压力）、气门正时、点火正时、EGR率、气体运动（进气道上的蝶阀开度）等。

3）确定关键的运行控制变量，为更好地组织有效的试验工作提供指导。

4）为计算和试验结果提供理论解释，帮助工程师理解设计为何有效或无效。

5）由于具有可视化功能，因而可以用于直观的学习、培训和交流。

6）激发工程师的创造力，探索创新方案。

上述作用中的每一项都很有价值，但要注意的是这些作用经常是相关联的。例如，为获得最佳的解决方案，应同时开展第1）项和第2）项的工作。为了获得多目标优化结果，应该对多个关键运行工况进行模拟。当数值模型由于模型准确性和计算机能力的限制而无法直接预测内燃机性能指标时，可以采用定量解析和经验近似相结合的方法，其中由数值模拟定量预测一个中间变量，同时利用经验近似把这个中间变量与内燃机的性能指标关联起来（参见第7.1.1小节）。

内燃机数值模拟（或者CFD）始于20世纪70年代，受许多因素的限制，当时模拟研究仅限于内燃机冷流模拟和湍流模型的开发[33，39]。这些限制因素包括计算机能力不足，缺乏通用CFD程序，以及燃油喷雾模型很不完整等等。一直到了20世纪80年代中期才有了适合内燃机的通用CFD程序。1985年，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory，LANL）对外发布了KIVA程序[40]，几年后商业软件STAR-CD推出了第一个版本。由于KIVA程序对外开放其源代码，它很快就在研究领域占据了主导地位。

当时在三维空间中模拟柴油机喷雾既不可行也没有合适的方法，直到1980年Dukowicz提出随机粒子方法模型[41]，1987年Reitz提出基于不稳定波动的油束喷雾雾化和油滴破碎模型[42]以及1981年O'Rourke提出液滴碰撞和聚合的油滴动力学模型[43]。这些模型为内燃机的多维喷雾模拟奠定了基础，并且被证明具有很好的计算效率和足够的精度，迄今为止已被广泛地用于内燃机多维数值模拟中。

KIVA系列程序是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的一个研究小组开发的，其最早的KIVA程序版本是基于该实验室更早期开发的一系列程序。KIVA的发展历程可以参见由Amsden先生撰写的文章[44]。Amsden先生在退休前一直是KIVA系列程序的主要编程者。KIVA一词起源于美国西南地区，它是指一个普韦布洛部族礼仪室。礼仪室通常是圆形的并置于地下，人们通过梯子从其上方穿过屋顶进入室内。LANL的研究员用它来比喻一个典型的发动机气缸，其中气体通过设置在气缸盖上面的气门进入和排出。

1989年，KIVA2程序[45]对外发布，在美国很快成为最受欢迎的程序，而且在短时间内传播到了其它国家。KIVA2在KIVA基础上增加了许多改进和新功能，包括计算效率的提高、数值精度的提高、新的或改进的物理模型以及易用性和多功能性。KIVA3[46]是KIVA2的扩展版本，于1993年发布。KIVA3通过采用块状结构的网格改进了KIVA2中的数值处理，消除了维持大量失去作用的计算网格的必要性，从而减少了计算复杂几何形状所需要的计算机存储量和计算时间。特别重要的是KIVA3中的块结构网格生成技术，允许处理内燃机进气道中的进气流动。通过对KIVA3进行一些改进，用数值模拟带有真实气门运动规律的进气流动才成为可能。1993年Hessel实现了具有垂直气门运动的柴油机模拟[47]，1996年韩志玉实现了具有倾斜气门运动的汽油机模拟[48]。

带有运动气门的数值模拟非常重要，因为这样就可以模拟具有真实几何形状进气流动条件下的内燃机工作过程，从而能够评估进气运动对内燃机燃烧性能的重要影响。为响应模拟进气流动的需要，1997年发布了KIVA3V程序[49]，它扩展了KIVA3的功能，可以模拟内燃机缸盖上任意数量的垂直或倾斜气门。两年后，KIVA3V2[50]取代了KIAV3V，增加了一些功能以增强整个程序的鲁棒性、效率和实用性。同一时期，越来越多的商用CFD软件也建立了反映真实内燃机进气流动的模拟能力。

另一方面，主要是在威斯康星大学麦迪逊分校发动机研究中心（Engine Re-search Center，ERC），以Reitz教授为首的研究团队，对内燃机物理模型进行了广泛的发展和改进。ERC取得的主要研究成果包括先进的物理模型、程序并行运行方法以及内燃机自动优化应用程序等。最主要的物理模型包括RNGk-ε湍流模型、大涡模拟模型、壁函数传热模型、WAVE油柱和油滴破碎模型、喷雾碰壁模型、液膜破碎模型、ROI油滴碰撞模型、燃油蒸发模型、特征时间和G-方程燃烧模型、KIVA-CHEMKIN模型、碳烟模型等等。图1-8展示了1995年ERC的模型开发状态[51]，图中展示的许多模型及其更新目前仍在一些企业和研究机构的内部程序以及商业软件中使用。ERC的物理模型开发工作一直在持续，图1-9中给出了2011年ERC部分模型的更新状态[2]，从中可以看到在液滴破碎、基于详细化学反应机理的自燃和燃烧、碳烟和NO_x生成等模型方面的进展。为了保持历史原貌，本书没有更新这两个图中的引用文献，读者可以参考图题中引用的文献。

在21世纪初，大涡模拟技术（Large-Eddy Simulation，LES）逐渐应用于模拟具有真实几何形状的内燃机湍流和燃烧[52]。尽管基于雷诺平均纳维-斯托克斯（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）理论的湍流模型（例如k-ε模型）已在工业界中得到了广泛使用，但它们在解析影响内燃机混合和燃烧的流动细节方面的能力有限。LES可以解决RANS模拟的这一主要问题。例如，LES可用于研究内燃机的循环变动，为研究几何形状和运行参数变化的影响提供更高的设计敏感性分析，给出更详细准确的预测结果。

KIVA系列程序功能的不断增强，特别是真实进气流动模拟的实现，使得KIAV系列程序在20世纪90年代中期开始被真正应用于汽车企业的汽油机研究与开发中。一个重要的原因就是当时汽车公司在研发直喷汽油机时需要深入地理解缸内复杂的油气混合现象。考虑到KIVA程序的开源功能和燃油喷雾预测的准确性，带有ERC物理模型的KIVA3V程序被引入到福特汽车公司福特研究实验室（Ford Research Laboratory，FRL）。基于此，FRL的研究人员开发了内部多维发动机模拟CFD程序MESIM（Multidimensional Engine Simulation）。MESIM是KIVA3V的扩展，但其功能却有所增强。它将集成物理模型的流体三维求解器，与用于网格生成和数据后处理的商用软件结合在一起。到2004年，MESIM已经具备了先进的动态网格生成算法[53，54]、最新的物理模型[55-62]，并开发了方便程序使用的图形用户界面。缺少图形用户界面一直是KIVA系列程序的缺点，这使得学习KIVA程序非常困难。MESIM在FRL被广泛地应用于研究直喷汽油机等先进发动机中，同时也在许多产品开发项目中得到了应用，并起到了设计引导作用[4，6，7]。MESIM在FRL的成功开发与应用，使其于2003年通过技术转移推广到了福特汽车公司的其它欧洲和日本子公司[63]。

内燃机数值模拟在美国汽车公司和内燃机装备公司中的早期应用，一方面帮助了这些公司的产品研发，另一方面也对模型的发展产生了很大的推动作用。如今，内燃机模拟已在全球许多公司中日常使用，从而促进了内燃机数值模拟技术的不断进步。

当前对内燃机性能的进一步提升需求将推动数值模型进一步发展。开发高压缩比汽油机特别需要精确预测汽油机爆燃燃烧；面对碳烟颗粒排放法规的要求，需要预测颗粒物的尺寸和排放量。另外，令人感兴趣的是开发适用于所有燃烧模式（自燃、预混燃烧、部分预混燃烧和非预混燃烧）的“通用燃烧模型”。从数值模拟的角度来看，燃烧模型的关键作用是提供正确的反应时间和反应速率，将流场中的反应物转化为生成物。在反应物到生成物的转化中，化学能在计算单元中释放出来，导致气体温度和压力升高。因此，组合的CFD湍流模型和亚网格详细化学反应机理方法可能是“通用燃烧模型”的候选对象。随着计算网格尺寸的不断减小，能够解析更多的流体结构细节；并且随着计算机能力的提升，允许在计算中引入更详细的化学反应机理，可以预见该候选燃烧模型将能够更加准确地预测内燃机的燃烧现象。

结合LES和详细化学反应机理的高精度燃烧模型是下一步内燃机模拟的发展方向。LES可以使人们更好地理解稀薄燃烧的不稳定性等现象以及与循环变动相关的发动机参数变化等问题。尽管LES模拟仍然比RANS模拟花费更多的计算时间和成本，随着计算机能力的进一步发展，LES带来的额外计算成本将减少，其更加准确的燃烧预测将吸引人们不断应用和改进LES燃烧模型及预测方法。