1.6 例题5：应用Dynamo绘制x2+y2=R2函数图像

1.解题思路

通过简单的数学运算将函数x2+y2=R2分解为两个部分（图1-47）：上半圆y=+sqrt（R2-x2）（-R≤x≤R），下半圆y=-sqrt（R2-x2）（-R≤x≤R）。变量R采用Number Slider（数字滑块）节点代替，这样可以通过前面讲解的知识点来解决问题。

但是如果函数结构复杂，便不能通过简单的函数变形求解此类问题，如本例题最后的思考题“笛卡尔—心形线”。如果把它当作纯粹的数学问题来看待，很容易就想到采用极坐标的方法求解。

这里就采用极坐标的方式来构建函数并完成函数图像的绘制。

2.知识点

● 极坐标法

● Code Block

3.例题详解

（1）描点法绘制。函数x2+y2=R2的极坐标方式为：

x=Rcos(θ)，y=Rsin(θ)(0≤θ≤2π)

使用描点法绘制函数图像，步骤如下：

1）使用Number.Silder（数字滑块）创建一组数值，表示R。

2）使用Range（范围）节点在区间0≤θ≤2π内取一组数值，表示θ，注意转换θ的单位。

3）通过数学运算获取x、y值。

4）将x、y值输入Point.ByCoordinates（根据坐标系生成点）节点，再用闭合曲线NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点串联各点，形成可参变R值的圆形，结果如图1-48所示。

仅一个简单的函数就用了多个Dynamo节点，能否简化节点呢？

（2）Code Block节点简化节点。这里给大家介绍一个功能强大的Code Block节点，如图1-49所示。在Script（脚本）下的Editor（编辑器）里可以找到，也可以直接在工作空间中双击鼠标左键进行调用。

Code Block节点可以直接进行逻辑运算，若出现未知变量，未知变量将被自动视为节点的输入端口，如图1-50所示，书写过程中不可以省略运算符号。

Code Block节点可以调用Dynamo中的任何节点，通常是根据节点目录按层级书写，以“.”隔开。例如调用三角函数sin(x)，需要先写Math，和编程一样，软件会出现命令提示窗口，供编辑者快速选择，如图1-51所示。当然也有通过直接书写节点名来调用命令的情况，如坐标点节点，Point.ByCoordinates(x,y,z)。有关内容将在“DesignScript语法”的相关章节进行讲解。

Code Block节点也可以用于直接编写列表，实现Range节点和Sequence节点的功能，如图1-52所示。即“起始值..终值..数据间距”和“起始值..#总个数..数据间距”。

同理，Code Block节点也可以写为“起始值..终值..#一共被平分的个数”，如图1-53所示。

利用Code Block节点，简化本例题中的节点，如图1-54所示。

节点可以继续简化，如图1-55所示，节点中所用DesignScript语法的相关内容详后续章节，此处不做要求。

保存文件为“x2+y2=R2函数.dyn”。

思考题：应用Dynamo绘制笛卡尔—心形线（图1-56）

笛卡尔—心形线函数方程式为：

x2+y2+a×x=a×sqrt(x2+y2)

x2+y2-a×x=a×sqrt(x2+y2)