1.8 例题7：应用柱面坐标系绘制螺旋线

1.解题思路

螺旋线的绘制方法有很多种，这里讲解一下柱面坐标系法。

首先，通过数学解析几何中对柱面坐标系的定义来帮助理解Point.ByCylindricalCoordinates（通过柱面坐标系生成点）节点。其次，通过输入不同的数值来测试节点各输入、输出端口的含义以及其能达到的效果。这对以后了解未知节点有很大帮助。

2.知识点

● 柱面坐标法

● Point. ByCylindricalCoordinates

3.例题详解

在Geometry（几何学）里的Points（点）中，通过观察发现在节点前有三种符号，如图1-70所示，绿色的加号、红色的闪电、蓝色的问号；这些符号将节点大致分为三类：创建类（加号）、修改类（闪电）、查询类（问号）。

通过三种颜色的符号可以快速查找需要的节点。比如，创建点的方法有很多，接下来要讲的Point.ByCylindricalCoordinates（通过柱面坐标系生成点）节点就是通过柱面坐标系创建点。不过需要注意的是由于英译汉的原因，这里的分类并不是很严谨。

简单的英语单词结合数学解析几何的相关知识，可以更好地理解Point.ByCylindricalCoordinates（通过柱面坐标系生成点）节点各输入端口的含义。鼠标放置在输入端口上，停留两秒，会出现相关提示说明，这也可以帮助用户进一步理解，如图1-71所示。“CS”是对坐标系的处理，可以根据项目需要平移、旋转坐标系，在后续的章节中会进一步讲解。

“angle”（角度）即为柱面坐标方程中的θ，“elevation”（高度）即为z值，“radius”（半径）即为半径r。通过θ的数学含义，可以将0°～360°的一个列表输入“angle”（角度）接口，这样可以生成圆形点阵，如图1-72所示；将圆形点阵接入NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点便可快速生成圆形。

根据例题6的相关知识，要想得到螺旋线，需要把对应圆形点阵中的点依次赋予对应的z值坐标，如图1-73所示。这是一圈度数为360°，螺距为5，半径为2的螺旋线，也可以通过添加数字滑块让螺旋线变化更为灵活（参照例题6的相关知识点）。

保存文件为“柱面坐标系螺旋线.dyn”。

练习题：绘制费马螺线（图1-74）

费马螺线表达式为r2=θa2，求解后r=±sqrt(θa2)。